1 分式及其基本性质 第2课时 分式的基本性质-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第2课时分 知 识 梳 理 1.分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个 ,分式的值 .用式 子可表示为会合8合C≠0)，其中A、 B、C都是整式. 2.约分和最简分式 根据分式的基本性质，把分式的分子与分 母的 约去，叫做约分.约分后，分子 与分母不再有 ,这样的分式叫做 3.通分和最简公分母 把几个异分母的分式分别化成与原来的分 式 的 叫做通分.通 分时，各分母所有因式的 叫 做最简公分母. 课 后 演 练 【基础过关】 知识点①分式的基本性质 1.如果把分式℃一2十中的正数工、八、之都扩大 xVZ 到原来的2倍，那么分式的值 () A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.缩小到原来的) D.缩小到原来的} 2.分式3可变形为 ( 1 1 A.3+x B.一3十x c ·8 第五章分式与分式方程 式的基本性质 3.若a≠b,则下列分式化简正确的是() A号-号 B.a-2_a 6-2 b 1 c-号 D. 弘6 4.不改变分式的值，使分式的分子和分母都不 含负号： -56= -3a -(3a+2b) 2a-b 5.约分： (1)10a26 4ab2 (2)2a2+2a6 3ab+362 (3)x-2zy+y-1= x-y-1 6若等-治，则口的取值花围是 7,(1)分式铝产6胎的最简公分母是 (②)分式与号的最筒公分母是 8若号=2，则@，b+ a2+62 9.约分： (1)4a6 30a6; 20贤 指南针·课堂优化·八年级下册·数学(BS) (3)m2-2m+1 (4)2x(x-3 1-m2 4y(y-x)2 10.通分： 品2， 1 x+3 x (2)x2+6x+9'x-3'z2-9 知识点2)最简分式 11.下列四个分式中，是最简分式的是( A器 B. x2+2x+1 1+x C.a+b2 D.yx2 a+b x+y 2若分式。是最简分式，则△表示的是 A.2x+2y B.(x-y)2 C.x2+2xy+y2 D.x2+y2 13.有分别写有x,x+1,x-1的三张卡片，若从 中任选一个作为分式。一子的分子，使得分 式为最简分式，则应选择写有 的卡片. 【能力提升】 14已知千千。成立，则a的取值范国是 1.已知a,6c是不为0的实数，且。=日， 午：-子平。-日那么bCa的值是 16+分-5求的值 x+xy+y 核心素养 1n.已知x中-2，求2十云十7的值 C ·88·(4)(x-y)(a+b)(a-b) 12.(a+4)(a-4) 13.(1)4(2)1(3)2022 14.D京 (2)301g 3022 (3)101 200 第2课时 利用完全平方 公式分解因式 知识回顾 1.完全平方式 课后演练 1.B2.D3.-2或84.D5.C 6.-a(a-2bj 7.0 8.(1)a(a-b)2 (2)2(a-4b)2 3)c+号)° (4)-(2x-3y)2 (5)(m-1)(m-2)2(6)(a+3)4 9.A10.D11.A 12.(1)10000 (2)- 3 13.914.3 回顾与思考 知识回顾 1.几个整式的积2.整式乘法 4.提公因式 课后演练 1.C2.D3.A4.C5.D6.C 7.3x2y8.2a(a+2)(a-2》9. 10.(1)y(x+1)(x-1)(2)3(a-1)2 (3)(-a+3)(5a-1) (4)(x2+3x+6)(x+4)(x-1) 11.(1)原式=xy(x-y)2=2 指南针·课堂优化·八年 (2)原式=(x-y)2+2xy=5 12.①-号 (2)a=1,b=1,c=113.0 14.一315.略 第五章 分式与分式方程 分式及其基本性质 第1课时认识分式 知识梳理 1.整式含有字母 ≠0 2.有理式单项式和多项式 3.(1)≠0(2)=0 课后演练 1.A2.①③3.A4.x≠35.6 6.(1)x=-3(2)x≠-3 7.A8.D9.A10.211.0,1 12.D13.(1)2 2号 14.415.a>1 16.x取-4,0,2,3,5,6,8,12 第2课时分式的基本性质 知识梳理 1.不等于零的整式不变 2.公因式公因式最简分式 :3.相等同分母的分式最高次幂的积 课后演练 1.D2.D3.D4. 5b 3a+2b 3a 2a-b 5.(1)5 6 (2号 (3)x-y+16.a≠3 7.aD10c(2(x-2)x-1)8号 89 级下册·数学参考答案(BS) 9a器 (2)5ac 课后演练 3bd 3.(1)2(2) 2 (3)1m (4)x(x二y) 1.A2.B m-24.2 1+m 2y 10.(1)3z2-3 x2+3x 5.(1)3 +1 (2)1 6.A7.B8.D 12x3 (2)(x+3)2(x-3) 9.(1)x十y-之 (2)x+510.1 11.C12.D 13.x14.a015.8 m-n 16.3 最 11.(1)x+2 x-3 (2)-m-212.1 13.-2,-314.原式=x+y=8 2 分式的运算 15.原式= 21 a+2-3 第1课时 分式的乘除法 第3课时 异分母分式的加减 知识梳理 知识梳理 1.分子相乘的积分母相乘的积 1.通分同分母的分式 加减法 2.分子和分母颠倒位置被除式 3.乘方 课后演练 课后演练 1.B2.D 3.C4.B5.D6.C7.1 1.A2.C3.D4.D 5.(1) 6 8.二 1 x-2 9.号 (2)2 a+2 6.B 7器 (2) 8.x4 9y 10.(1)c-a (2)1 9(1-x) ac +2 (3)z+3(23 4 8.(1)a-a (2)a2b(3)x+1 (4)20bc2+21ac-26 24a2Bc 9.C10.2+√2 L原式=z十2当x=-3时，原式= LA=4,B=-212.513.714.mw 第4课时 分式的混合运算 （-1213. 知识梳理 14.原式2当工-3y-0时，原式-号 1.乘方乘除 加减左右 x-y' 2.分配结合 15原式一3a当a=-2时，原式-号 课后演练 第2课时同分母分式的加减 1.A2.D3.D4. 2ab a+b 知识梳理 1.分母分子 5.错误，原式= x+2 190