5.1 第2课时分式的基本性质及约分（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

第2课时 分 A知识分点练 夯基础 知识点1分式的基本性质 1使等式号成立的m的取值花阔是（ A.m=0 B.m=1 C.m=0或m=1 D.m≠0 2.下列分式的变形一定成立的是 A.t-3-2 B.in 'y-3 y y yn C.工=x+n D.x十x=x yy+n y+yy 3.根据分式的基本性质填空： 1)2=（）(x≠0)； y xy (2)24ac-4c 18a3b（) (3)3m（）（m≠0： m+4m2+4m 42-1=x-1 (x十1)2() 4.下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 号-0x≠0： 、byb 2y2 (8号(a60:④号。 a2-4a+2 76数学8年级下册BS版 式的基本性质及约分 知识点2分式的符号法则 5.下列各式中，与分式-公不相等的是（) A.d B. c-6 D.6 6.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都 不含负号： (1)2n -3n2 3b (2)- -5a (3)-2x-3 -3x (4)--4x-1 知识点3约分及最简分式 7.下列约分正确的是 ( A.z+y-0 'x+y c2y-1 -1 “4x2y2 D.x十y x2+xy x 8.下列分式属于最简分式的是 B.y x+y c 号 9.化简下列分式： (1)3xy 2a(a-1) 9xyzi (2)8ab(1-a)3 (3)x29 (4)a2-4ab+46 xy十3y9 a2-4b2 B能力综合练 练思维 10若把分式Z2”3)中的x和y都扩大为原来的 3倍，则分式的值 A.不变 B箱小为原来的 C.扩大为原来的3倍 D.扩大为原来的9倍 [变式】如果把分式中，中的x和y 都扩大为原来的3倍，那么分式的值 (2)如果把分式中的上和y都封大为原 来的3倍，那么分式的值 1x-2 1.已知二4z十42-z,侧则x的取值范围是 12.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母 中各项的系数都化为整数， (1)0.5x-0.7y 0.2x+0.6y (2)a+0.16 0.02a-b 13.【新考法·开放题】从①a2一2ab十b2,②3a 3b,③a2一b2三个式子中任意选择两个式子 构造成分式，然后进行化简，并求出当a=6, b=3时该分式的值. 14.已知x+2y-1=0,求代数式z+4xy十4y 2x+4y 的值. C拓展探究练 提素养 15.【新考法·阅读理解】阅读材料： 已知=bc 号令后求分式2的值 解：设号-名-台-，则a=3,6=c 5k①， ÷+0验4设--@ (1)上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质：第@步中，由求得结果运 13k 用了 的基本性质. (2)参照上述材料解题： 已知后-音一言求分式的位 第五章分式与分式方程77章末复习 1.B2.B3.C4.B 5.(1)(x+1)2(2)x(x+5)(x-5) (3)2(x-1)2(4)-3a(a+2)(a-2) 6.±12 7.(1)3(x+y)(x-y)(2)(x-y)(a+3)(a-3) (3)[(a+1)2](4)(a+2)2(a-2)2 8.A9.D10.-2 11.电流流经电阻所产生的热量Q为108J 12.解：(1)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数， 理由如下： .(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+ 1)=4n·2=8n, ∴由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数 (2)800 13.解：(1)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2 (2)56 (3)如图所示. 6 b 6 2a2+7ab+3b2=(a+3b)(2a+b) 第五章分式与分式方程 1分式及其基本性质 第1课时分式的认识 1.①③⑤⑥②④⑦ 2.D【变式1】-5【变式2】x-2(答案不唯一) 3.解：(1)x≠0. 28+40即≠-号 (3)x2一4≠0，即x≠士2. (4)x2十1恒大于0，故x的取值为全体实数， 4.C5.-3 6当x-1时红-4当x-3时-0： x-3 当1-时- 1 7.c8.1mm-0.5（2)0m十8n m十n 9.解6一1 实际意义：如果用a元表示购买笔记本的费用，b元表示每 本笔记本的售价，那么)”就表示每本笔记本降价1元后， 用a元可购得笔记本的数量.（答案不唯一） 10.D11.c12.1【变式】x≥-1且x≠2 13.1x>号(2a>号 1 (3)-1,0,1,4 14.5 ·答乳 15解，(D起=-号代入，得 2)-4x(-2）+6 4 1 33把x=-2代入，得-2-4X(-2)+618 11 把x=0代入，得0十66 1 把x=1代入，得-4十6=3 代入，得 1 1 把x= )-4×(）+。7 (2)略(3)m>4 第2课时分式的基本性质及约分 1.D2.D3.(1)x2(2)3b(3)3m2(4)x+1 4解1因为≠0，所以号-8：兰-二 ,by_by÷y_b (2)因为y≠0，所以2)2y÷y2 (8)周为b0所以号-品- (4)因为a2一4≠0，所以a-2≠0，且a十2≠0，所以 a-2 a-2 1 a2-4(a-2)(a+2)a+21 5.D6.(1)- 器 (3)2x+3 5 5a 3x (4)4x+1 7.D8.B 9.a)-元 2)-4(3)3=头 y a+2b 10.c【变式】(1)不变(2)缩小为原来的3 1<2122千6%202018 、5x-7y 、100a+10b 13,解：选择①@，得42a6十6-《a-b)2-0-b 3a-3b 3(a-b) 3 当a=6,6=3时，原式=6,3-1.（答案不唯一） 3 14.215.(1)等式分式(2)7 2分式的运算 第1课时分式的乘除法 1.c2.D3.1)2y2(2)m-1 4.(1)-3a 2x (2) x子<3>22十七325.D m-1 1 6.(1)2 F(2)0+2 a (3)-x2y 7.(1)36 2a2 (2)2x+4 x-2 8.B9.x-1 10.-d2)-a-1(8)-2 11c12.D131.514.（173(2) 'x-2y 15.(D化简结果为，行2值为 3 (2)化简结果为 -,值为-6 12·