1 分式及其基本性质 第1课时 认识分式-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

(4)(x-y)(a+b)(a-b) 12.(a+4)(a-4) 13.(1)4(2)1(3)2022 14.D京 (2)301g 3022 (3)101 200 第2课时 利用完全平方 公式分解因式 知识回顾 1.完全平方式 课后演练 1.B2.D3.-2或84.D5.C 6.-a(a-2bj 7.0 8.(1)a(a-b)2 (2)2(a-4b)2 3)c+号)° (4)-(2x-3y)2 (5)(m-1)(m-2)2(6)(a+3)4 9.A10.D11.A 12.(1)10000 (2)- 3 13.914.3 回顾与思考 知识回顾 1.几个整式的积2.整式乘法 4.提公因式 课后演练 1.C2.D3.A4.C5.D6.C 7.3x2y8.2a(a+2)(a-2》9. 10.(1)y(x+1)(x-1)(2)3(a-1)2 (3)(-a+3)(5a-1) (4)(x2+3x+6)(x+4)(x-1) 11.(1)原式=xy(x-y)2=2 指南针·课堂优化·八年 (2)原式=(x-y)2+2xy=5 12.①-号 (2)a=1,b=1,c=113.0 14.一315.略 第五章 分式与分式方程 分式及其基本性质 第1课时认识分式 知识梳理 1.整式含有字母 ≠0 2.有理式单项式和多项式 3.(1)≠0(2)=0 课后演练 1.A2.①③3.A4.x≠35.6 6.(1)x=-3(2)x≠-3 7.A8.D9.A10.211.0,1 12.D13.(1)2 2号 14.415.a>1 16.x取-4,0,2,3,5,6,8,12 第2课时分式的基本性质 知识梳理 1.不等于零的整式不变 2.公因式公因式最简分式 :3.相等同分母的分式最高次幂的积 课后演练 1.D2.D3.D4. 5b 3a+2b 3a 2a-b 5.(1)5 6 (2号 (3)x-y+16.a≠3 7.aD10c(2(x-2)x-1)8号 89 级下册·数学参考答案(BS) 9a器 (2)5ac 课后演练 3bd 3.(1)2(2) 2 (3)1m (4)x(x二y) 1.A2.B m-24.2 1+m 2y 10.(1)3z2-3 x2+3x 5.(1)3 +1 (2)1 6.A7.B8.D 12x3 (2)(x+3)2(x-3) 9.(1)x十y-之 (2)x+510.1 11.C12.D 13.x14.a015.8 m-n 16.3 最 11.(1)x+2 x-3 (2)-m-212.1 13.-2,-314.原式=x+y=8 2 分式的运算 15.原式= 21 a+2-3 第1课时 分式的乘除法 第3课时 异分母分式的加减 知识梳理 知识梳理 1.分子相乘的积分母相乘的积 1.通分同分母的分式 加减法 2.分子和分母颠倒位置被除式 3.乘方 课后演练 课后演练 1.B2.D 3.C4.B5.D6.C7.1 1.A2.C3.D4.D 5.(1) 6 8.二 1 x-2 9.号 (2)2 a+2 6.B 7器 (2) 8.x4 9y 10.(1)c-a (2)1 9(1-x) ac +2 (3)z+3(23 4 8.(1)a-a (2)a2b(3)x+1 (4)20bc2+21ac-26 24a2Bc 9.C10.2+√2 L原式=z十2当x=-3时，原式= LA=4,B=-212.513.714.mw 第4课时 分式的混合运算 （-1213. 知识梳理 14.原式2当工-3y-0时，原式-号 1.乘方乘除 加减左右 x-y' 2.分配结合 15原式一3a当a=-2时，原式-号 课后演练 第2课时同分母分式的加减 1.A2.D3.D4. 2ab a+b 知识梳理 1.分母分子 5.错误，原式= x+2 190第五章分式与分式方程 第五章 分式与分式方程 分式及其基本性质 第1课时 认识分式 2.式子02②7吉，®22。④是分式的 1 知 识 梳 理 1.分式的定义 有 形如哈(A、B都是 知识点2分式有意义的条件 ,且B中 ,B )的式子，称为分式，其中A 3.(南京中考)要使分式x十y有意义，字母x,y x一y 称为分式的分子，B称为分式的分母 须满足 () 2.有理式分类 A.x≠y B.x≠一y 整式和分式统称 ,整式分为 C.x≥y D.x≥-y 4(德阳中考)函数y一乙中白变#女的取值 3分式会有意义、无意义和值为零的条件 范围是 (1)分式有意义：分母B (2)分式无意义：分母B 5已知分式。当=2时，分式无心 分子A=0, 义，则a= (3)分式值为零 分母B≠0. 6已知分式号 课 后 演练 (1)当x为何值，分式无意义？ (2)当x为何值，分式有意义？ 【基础过关】 知识点①分式的定义 1下列备式号1-，是+x 兰，其中分式共有 ) A.2个B.3个 C.4个 D.5个 ·85· 指南针·课堂优化·八年征下册·数学(BS) 知识点3)分式的值 14已知非零实数x,y满足y=五千，则 7若分式一的值等于0.则x的值为 x=y+3x2的值等于一· xy 1 A.-1 B.0 15.若分式m+2m十a恒有意义，求a的取值 C.1 D.±1 范围。 8.如果分式2z的值为负数，则x的取值范围 是 ( Ax<号 B.r<t C≥ D.z 9当x=-2时，分式g6z7的值是（） A.-15 B.-3 C.3 D.15 10若代数式2.9的值等于0，则x=一 山若分式异的值为正整数，则整数工的值为 核心素养 16.当整数x取何值时，分式平二4十8的值是 【能力提升】 x一4 整数？ 卫.（将中考）诺分式-有意义，则x 的取值范围是 A.x≠-1且x≠2 B.x≠-1且x≠3 C.x≠2且x≠3 D.x≠-1且x≠2且x≠3 13.()已知r-3x-4=0,则代数式z4 的值是 (2)两个正数a,b满足a2-2ab-3b2=0,则 式子2曾的值为 ·86·