4 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组及其解法-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八年征下册·数学(BS) 4 一元一次不等式组 第1课时 一元一次不等式组及其解法 知 识梳理 课后演练 1.一元一次不等式组的定义 【基础过关】 一般地，关于同一个未知数的几个一元不 等式合在一起，就组成一个 知识点①一元一次不等式组的定义 1.下列各式不是一元一次不等式组的是() 2.不等式组解集的定义 x>3 3.x<5 A. B. 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 x<1 2x-1<9 ,叫作这个一元一次不等式组的 C.1>3 (y+2<1 D. x-1>3 x-3<2 解集 2.下列不等式组是一元一次不等式组的是 3.不等式组解集的求法（设a<b) 一元一次 解集 图示 记忆口诀 A.2y>0 B. +> 22 不等式组 (x+y<0 3x≠4x-1 [x>a 3x-2>0 3x+2y=0 x>b 同大（于）取大（数） C. D. x-b a b (x-2)(x+3)>0 lx--y 知识点2解一元一次不等式组 (x<a x<a 同小（于）取小（数） (x<b x-2≤0， a 3.(株洲中考)不等式组 -x+1> 的解集为 (x<b 小（于）大（数） a<x<b x>a 大（于）小（数）中间找 A.x<1 B.x≤2 C.1<x≤2 D.无解 x>b 大（于）大（数） 无解 x+1>2, x<a 小（于）小（数）无解了 4.不等式组 的解集表示在数轴上正 3.x-4≤2 4.解一元一次不等式组的步骤 确的是 (1)分别解每一个一元一次不等式； 0 (2)将不等式的解集表示在同一数轴上，解 0 集就是它们的公共部分. ·44· 第二章不等式与不等式组 3x63c,下列说法市 4(x-1)>3x-2, 5.对于不等式组 3(x-1)<5.x-1, 2字夏中考1支1号1. 2 确的是 ) A.此不等式组的正整数解为1,2,3 B此不等式组的解集为-1≤名 C.此不等式组有5个整数解 【能力提升】 D.此不等式组无解 10.如果一2m,m,1一m这三个数在数轴上所对 6.写出下列不等式组的解集 应的点从左到右依次排列，那么m的取值范 围是 (1) x>-4, 1x>0 的解集为 a b 11.我们定义 =ad-bc,例如 23 c d 145 (2) x<2, 的解集为 2×5-3×4=10-12=-2,则不等式组1< x≤-1 11 x <3的解集是 (3)≥4， 3 4 的解集为 x≤4 核心 素养 (4≥， 的解集为 x<0 12.已知点P(a-4,一乡+3)关于原点的对称点 在第四象限， 的解集为 (1)求a、b的取值范围； (2)在(1)的范围内，当a、b取最大整数且a、 7.（青海中考)已知点A(2m-5,6-2m)在第四 b为直角三角形的两边长，求此直角三角形 象限，则m的取值范围是 的周长 8.新定义：对于任何实数m,符号[m]表示不大 于m的最大整数.已知[x]=a,则a≤x<a十 1.例如：若[x]=4,则4≤x<5.如果[x一1] 2021,那么x的取值范围是 9.解不等式组： 3x≥x+2,① (1) (4x-2<x+4;② ·45·(2)应选用A种食品2份，B种食品 4份 14.略 3一元一次不等式与一次函数 知识梳理 1.>增大<减小>x轴的上方 <x的下方2.<0 课后演练 1.A2.x>-13.x>3 4.(1)(-3,0)(2)(2,3)5.C6.B 2A&D9①z<号 (2)-4≤k≤1且k≠0 10.(1)乙在甲前面12米 (2)sm-8t52=12+1号 (3)由图象可看出，在时间t>8秒时，甲 走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在 乙的后面，在8秒时他们相遇， 11.x<312.-2<x≤1 13.(1)方案一购票总价：y=14000元，方案 二购票总价：y=13200元 (2)当0≤x≤100时，y=120x;当x> 100时，y=60x+6000(3)201张 14.(1)y=-3x+4(2)x≤3 (3)点P的坐标是(0,0)或(6,0) 4一元一次不等式组 第1课时一元一次不等式组及其解法 知识梳理 1.一元一次不等式组2.公共部分 185 指南针·课堂优化·八年乡 课后演练 1.C2.B3.A4.C5.A 6.(1)x>0(2)x≤-1(3)x=4 (4)-1≤x<0(5)无解 7.m>38.2022≤x<2023 9.(1)1≤x<2(2)x>2 10.0<m<211.号<x<1 12.(1)a<4,b<6(2)8+√34或12 第2课时一元一次不等式组的特殊解 课后演练 1.A2.A3.4 4.不等式组的解集为一2≤x<1,所有整数 解是-2、-1、0. 5.满足条件的正整数有1、2、3 6.C7.C8.m≤39.-110.m<-8 11.46≤x<5612.613.a≤-2 14.(1)-2<a≤3(2)515.1<z<11 第3课时一元一次不等式组的应用 知识梳理 (3)不等式组(5)符合题意 课后演练 1.C2.A3.B4.B 5.440≤x≤4806.121 7.(1)甲型货车每辆可装载25箱材料，乙 型货车每辆可装载15箱材料(2)该公 司共有2种租车方案，方案1：租用18辆 甲型货车，52辆乙型货车；方案2：租用 19辆甲型货车，51辆乙型货车. 8.略9.10%≤P≤20% 10.(1)7≤x≤10(2)甲原料进货7千克， 下册·数学参考答案(BS) 乙原料进货13千克可使销售的利润最13.(1)A,B两型客车每辆的租车费各是 大(3)m=80 1700元、1300元 11.(1)购进1件甲种农机具1.5万元，1件 (2)共三种组车方案，租用A型客车4 乙种农机具0.5万元 辆，B型客车2辆最省钱 (2)有三种方案，购买甲种农机具5件，14.7315.b≥ 16.a<3 乙种农机具5件需要资金最少，最少资 17.0)号<a<5 (2)4a-3 金是10万 18.(1)A(6,3),B(12,0),C(0,6) 回顾与思考 (2)x<6(3)y=-x+6 知识回顾 第三章 图形的平移与旋转 1.(1)不等式的两边都加（或减）同一个整 式，不等号的方向不变 图形的平移 (2)不等式的两边都乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变 第1课时 平移的认识 (3)不等式的两边都乘（或减去）同一个 知识梳理 负数，不等号的方向改变 1.移动2.方向 距离 2.解解集不等式的解 3.(1)平行在同一直线上相等 3.同大取大，同小取小，小大大小中间找， (2)相等 (3)形状大小 大大小小无解了 (4)平行在同一直线上相等 4.去分母去括号移项 合并同类项 4.（1)平移的方向 平移的距离 系数化为1 (3)平移的方向 平移的距离 5.各个不等式的解 公共解 课后演练 6.求出不等式组的解集找出符合条件的 特殊解 1.D2.B3.C4.直角6cm5.23 课后演练 6.阴影部分的面积为167.略8.A 1.B2.C3.A4.C5.B6.C 9.(1)y=√3x(2)B(4,2W3) 7>号 8.1≤k<39.a>-2 第2课时用坐标表示点 在坐标系中的一次平移 10.m≥-111.x≥-1，图略 知识梳理 12.号≤x<3.图略，不等式组的整数解1，形状大小 为-1,0,1,2 2.(x-a,y)(x+a,y) (x,y+a)(x,y-a) 186