1 不等式及其性质 第2课时 不等式的解集-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

指南针·课堂优化·八年乡 7.A8.D9.D10.24°11.78°12.略8.12cm 9.4 第2课时尺规作图 10.（1)证明略 (2)∠BAD=45° 课后演练 1.30°12.(04或（④，4或10,4） 1.C2.D3.D4.D5.①AB 13.(1)∠BDC=50°，∠ABE=209 2ABMN②MN线段AB (2)∠BEC+∠BDC=110° 6.②③④7.90°8.29.略10.511.514.(1)证明略(2)证明略 12.(1)证明略(2)证明略(3)BG>CE (3)DQ=AD+PD,证明略 5角平分线 第二章 不等式与不等式组 知识梳理 1.这个角两边的距离2.两边距离相等 不等式及其性质 3.三条边 第1课时不等式 课后演练 1.B2.D3.A4.2.45.156.证明略 知识梳理 7.B8.A9.D10.4:5:611.2或6 1.不等式4.x>0x<0x≤0x≥0 12.(1)AD+AB=AC,证明略 课后演练 (2)仍成立，证明略 1.A2.C3.A4.C5.C6.B7.B 8.B9.4x-2(25-x)≥6010.4 回顾与思考 11.(1)x+1<0(2)2x-3≥10 知识回顾 (3)设小明的年龄为x岁，小李的年龄 1.(1)180°(2)对应角 为y岁：x<y 2.（1)相等 相等(2)顶角平分线 底边 12.C13.B14C15.a<1< 的中线底边的高线 3.等角对等边4.60 16.a<-b<b<-a 5.(1)三个角都相等的三角形是等边三角 17.(1)8x<400(2)9x>400 形(2)有一个角等于60°的等腰三角形 18.(1)当0<x≤200时，0.1x≤18；当x> 是等边三角形 200时，0.2x-20≤18 6.(1)斜边的一半(2)斜边的一半 (2)0.2x-20>30 7.线段两端8.距离 19.(1)>(2)=(3)>(4)> 课后演练 (5)>,用字母表示为a2+b≥2ab(当 1.B2.D3.C4.D5.B6.87°7.9 a=b时等号成立) 183 下册·数学参考答案(BS) 第2课时不等式的解集 知识梳理 1.(1)不等式成立(2)所有解 课后演练 1.C2.C3.D 4.无数4,5,6（答案不唯一） 5.(1)最大4(2)122 6.略7.A8.D9.C10.x≥3 11.(1)x<-1(2)-3≤x<2(3)x≥-2 12.m>213.114.x<-5 15.(1)x<2(2)略 16.(1)l>20cm.(2)l<16πcm.(3)l=4时， 圆的面积大；1=10时，圆的面积大， (4)通过(3)问可得到猜想，周长相同的 正方形和圆，圆的面积大 第3课时不等式的基本性质 知识梳理 1.同一个代数式不变 > 2.不变> > 3.改变 < 课后演练 1.D2.C3.B4.A5.B 6.(1)<(2) 7.(1)<<>(2)< 8.(1)>(2)≤9.m<-2 10.(1)x>5(2)x<-5 (3)x<号 (④)x<-25(5)x≤ (6)x≥ 3 2 山x≥-】≤-号2.x<m打 13.>14.略15.A<B 2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法 知识梳理 1.整式2.ax+b>0或ax+b<0(a≠0) 3.x>a或x<a 4.(1)去分母 (2)去括号(3)移项 (4)合并同类项(5)系数化为1 课后演练 1.D2.-23.A4.D5.B 6.x≥17.k>2 8.1)z< 图略 (2)x<2图略 (3)x>2图略 (4)x>0图略 9.1-x<-1-y 10.B11.z>-号 12.1013.A14.a>115.x>n 16.（1)略(2)-2<x<6 (3)x<-2或x>12 第2课时一元一次不等式的应用 知识梳理 1.设未知数 找出不等关系 解不等式 确定x的取值 课后演练 1.C2.C3.D4.A5.A6.8 7.338.833 9.(1)购买一份A款材料包需16元，购买 一份B款材料包需18元 (2)至少购买A款材料包35份 10.4≤m<711.12≤m<1512.330 13.(1)应选用A种食品3份，B种食品 2份 184第2课时 知识 梳 理 1.不等式的解与解集 (1)在一个含有未知数的不等式中，能使 的未知数的值，叫作不等式的解， (2)一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。 2.求不等式解集的过程叫作解不等式. 3.在数轴上表示不等式的解集： 一要注意方向（大于向右画，小于向左画）， 二要注意区别“实心圆点”和“空心原点” 课 演 练 【基础过关】 知识点不等式的解集 1.下列说法中，错误的是 ( A.不等式x<2的正整数解只有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 2.不等式3x-5<3+x的解集是 A.x≤4 B.x≥4 C.x<4 D.x>4 3.下列不等式的解集不包括一6的是 A.x+6≤0 B.x+7>0 C.x+1<0 D.x+5≥0 4.不等式x+2>5的解有 个，列举三 个解为 5.(1)若x≥3，则10-2x有 值（填“最 大或最小”)，是 (2)x≥2，则代数式10+x的最小值是 ,此时x= 第二章不等式与不等式组 不等式的解集 6.不等式x≤2022有多少个解？有多少个正整 数解？ 知识点2在数轴上表示不等式的解集 7.一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个 不等式的解集为 () 01 A.x<1 B.x≤1 C.x>1D.x≥1 /x>-1 8.不等式组 的解集在数轴上表示正确 x≤2 的为 0 101 D 9.如图，是关于x的不等式2x-a≤-1的解 集，则a的取值范围是 () -3-21 01 A.a≤-1 B.a≤-2 C.a=-1 D.a=-2 10.（广东中考)关于x的不等式组中，两个不等 式的解集如图所示，则这个不等式组的解集 是 ◆0 01234567 31· 指南针·课堂优化·八年低下册·数学(BS) 11.请用不等式表示如图的解集。 (1)43290 (2)2101g (3) 21012 【能力提升】 12.关于x的方程mx一1=2x的解为正数，则m 的取值范围是 13.关于x的两个不等式2<1与1-3z>0 的解集相同，则a= 14.关于x的不等式(2a-b)x+(-a-5b)>0的 解集为x<了，则关于x的不等式(36-5a)x< 17a+b的解集为 ·32 15.已知关于x的不等式2mm,mx 2 2x-1, (1)当m=1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出 解集， 核心素养 16.用长度为lcm的绳子，分别围成一个正方形 和圆.思考下列问题： (1)如果要使正方形的面积大于25cm,那么 绳长1满足怎样的关系式？ (2)如果要使圆的面积小于64πcm,那么绳 长满足怎样的关系式？ (3)当1=4时，正方形和圆的面积哪个大？1 =10呢？ (4)猜想当正方形和圆的周长相同时，正方 形和圆的面积哪个大？