第二十一章 四边形21.1 四边形及多边形 -【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

智 周测练习8年级数学下册 第二十一章 四边形(21.1) (答题时间：45分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 7.如图，在四边形ABCD中，∠ABE 1.下列图形具有稳定性的是 是四边形ABCD的外角，且 ∠ABE=∠D,∠C=110°，则∠A的 E B 度数是 A B D 2.从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共 A.110° B.501 C.70 D.35 有 8.如图，直线a∥b,正六边形ABCDEF的顶点A,C A.1条 B.2条 分别在直线a,b上，FA的延长线与直线b交于 C.3条 D.4条 点H.若∠1=40°，则∠2的度数是 3.若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形 的边数是 ( A.6 B.5 C.4 D.3 4.若一个多边形的每个外角都为60°，则这个多 边形的边数为 ( A.15°B.20° C.30 D.40° A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（每小题5分，共20分） 5.完美五边形是指可以无缝隙不重叠地铺满整个 9.如图是某小区一住户客厅背景墙上的装饰框 平面的凸五边形.如图，五边形ABCDE是迄今 为止人类发现的第十五种完美五边形，其中 外围是一个正八边形，该正八边形的内角和是 ∠5=45°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为( D 10.若一个六边形六个外角的度数比是1：2：2： A.135 B.225 4:5:6,则这个六边形中，最大内角的度数 C.315 D.355 为 6.科技馆为某机器人编制了一个程序，若机器人 在平地上按如图所示的程序行走，则该机器人 11.如图，学校里一段甬道是由完全相同的五边形 所走的总路程为 密铺而成的，五边形ABCDE是局部放大示意 ( 开始 图，其中∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D,则∠A的度 数为 机器人站在点A处 向前走1米后向左转20° 否 机器人回到点A处 是 结柬 第11题图 第12题图 A.12米 B.16米 12.将正六边形和正五边形按如图所示的方式拼 C.18米 D.20米 接在一起，则∠ABC的度数为 周测练习8年级数学下册周 三、解答题（共48分）》 16.(8分)如图是张华和李娟在探究某多边形的 13.(8分)求下列图形中x的值 内角和时的一段对话，根据他们的对话内容， 这个多边形是几边形？少加的内角是多少度？ -30°V °+30 这个多边形的内 角和是1140°， 不对呀！仔细检 查一下，看！你少 人73 82 60 加了一个内角. (1) (2) 张华 李娟 14.（8分)若一个多边形的内角和的后比它的外 17.(14分)综合与探究 角和少150°，求这个多边形的边数 如图是一组正多边形，观察每个正多边形中 α的变化情况，解答下列问题： 智想 (1)将下面的表格补充完整： 正多边形的边数 3 6 … 18 15.(10分)观察下面图形，并回答问题. La的度数 (1)四边形有 条对角线，五边形有 (2)根据规律，是否存在一个正n边形，使∠a= 条对角线，六边形有 条对角线； 20°？若存在，求出n的值；若不存在，请说 (2)根据规律，七边形有 条对角线，n边 形有 条对角线； 明理由， (3)应用：10个人聚会，站成一圈，每个人都要同 (3)根据规律，是否存在一个正n边形，使∠= 与自己不相邻的人握一次手，共握多少次手？ 21°？若存在，求出n的值；若不存在，请说 明理由。 智 周测练习8年级数学下册 16.解：1140°÷180°=6…60°， 第二十一章 四边形(21.1) 边数为6+1+2=9. (4分) 一、14.DCBA 5~8.CCCB 这个多边形是九边形。 (5分) 二、9.1080°10.162°11.120°12.24° :180°-60°=120°， (7分) 三、13.解：(1)由图可得73°+82°+90°+(180°-x)=360°. .少加的内角是120°. (8分) (3分) 17.解：(1)填表如下： 解得x=65, (4分) 正多边形的边数 3 5 6 18 (2)由图可得x°+x°+x°+30°+x°-30°+60°=(5-2)×180°. ∠a的度数 60° 45 36° 30° … 10° (7分) 解得x=120. (8分) (5分) 14.解：设这个多边形的边数为n. (1分) (2)存在。 (6分) 根据题意，得（n-2)×180=360-150。 (5分) 6 理由：由(1)中数据可知∠a=180 (9分) 解得n=9. (7分) 当∠a=20°时，n=180°÷20°=9. (11分) 答：这个多边形的边数为9. (8分) (3)不存在 (12分) 15.解：(1)259 (3分)】 (2)14nm-3) 理由：当∠a=21时，n=180°21°-60 (13分) (7分) 2 因为n应为正整数，所以不存在正n边形，使∠a=21°. (3)10×(10-3)-35,所以共握35次手. 2 智想卓宵 (10分) (14分)