第十九章 二次根式19.1 二次根式及其性质&19.2 二次根式的乘法与除法&19.3 二次根式的加法与减法-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步周测练习（人教版·新教材）

周测练习8年级数学下册 第十九章二次根式(19.1~19.3) (答题时间：45分钟 满分：100分)》 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是 10.把√2 化成最简二次根式为 A.8 B.V-T C.V2 D.Vx 11.若Va=m,√b=n,则V100ab= (用 2.下列各式中，能与V2合并的是 含m,n的代数式表示) 12.如图，在一个长方形中无缝隙不重叠地放入面 A.V3 B.V8 C.V12 D.V0.2 积分别为32cm2和2cm的两张正方形纸片， 3.下列运算正确的是 ( 则图中阴影部分的面积为 cm2. A.V(-2)=-2 B.(V4)2=16 C.V(-4)2=±4 D.-√(-3)2=-3 32 4.下列各式中，属于最简二次根式的是 A.V3 B.V4 c冯 D.V⑧ 三、解答题（共48分） 13.(每小题5分，共20分)计算： 5.给出下列计算：①3√28÷2V7=3;②V0.9×V1.6= (1)V20+V45 1.2:③2w12:1 3=16:④3V3×1=3.其中 2V V3 错误的是 A.① B.② C.③ 2D.④ 6.计算(V0+3)(3-V0)的结果是2 A.-1 B.1 C.-3 D.3 1 (2V48V3-/xW2+v24: 7.若Va-16+2V16-a=b+8,则Va-b的值为 ( A.±2V6B.2V6C.2V2 D.±2V2 8.如图，将三张大小不同的正方形纸片叠放在一 起，中间正方形纸片的面积为20cm2,相邻两张 正方形纸片的边长均相差1cm,则最大正方形 纸片和最小正方形纸片的面积相差 (4)(V5-V2)(5+V2)-(V3-2)2 A.(21+4V5)cm2 B.(21-4V5)cm C.42 cm2 D.8V5 cm2 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.若式子Vx+I有意义，则x的取值范围是 哥-因测练习8年级数学下册 14.(8分)小明家装修，电视背景墙的长BC为 16.(10分) V27m,宽AB为V⑧m,要在中间镶一个长为 (1)用“>”“<”或“=”填空： 2v了m,宽为v2m的大理石图案（图中阴影 2+4 2V2×4; 部分) 6+4 2V6×4; (1)长方形ABCD的周长为多少？（结果化为最 7+7 2V7×7. 简二次根式) (2)猜想a+b与2Vab(a≥0，b≥0)的大小关系， (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若 并说明理由. 壁布的造价为6元/m2,大理石的造价为 (3)如图，某同学要做一个四边形风筝，对角线 200元m2,则装修整个电视背景墙需要花 AC,BD互相垂直.若四边形ABCD的面积为 费多少元？（结果化为最简二次根式） 1800cm,则用来做对角线的竹条至少要 多长？ 智想卓育 15.(10分)已知a=V3+V2,b=vV3-V (1)求a2-b的值； (2)求a2-ab+b2的值 周测练习8年级数学下册 智 大理石的面积为2V3×√2=2V6(m2). (5分) ① 第十九章二次根式(19.119.3) 所以壁布的面积为6V6-2V6=4V6(m2). (6分) 一、14.CBDA 5-8.DABD 6×4V6+200x2V6=424V6(元). (7分) 二9.≥-110.6 11.10mn12.6 答：装修整个电视背景墙需要花费424V6元.(8分) 三、13.解：(1)原式=V20+V4压 15.解：(1)a2-b=(V3+V2)2-(V3-V2) (2分) v V5 =5+2V6-(5-2V6) (4分) =V4+V9 (3分) =5+2V6-5+2V6 =2+3 (4分) =4v6. (5分) =5. (5分) (2)因为a=V3+V2,b=V3-V2, (2)原式=V48÷3- 3×12+2V6 (3分) 所以a-b=2V2,ab=1. (7分) =4-V6+2V6 (4分) 所以a2-ab+b=(a-b)2+ab=(2V2)2+1=8+1=9. (10分) -4+V6. (5分) 16.解：(1)>>= (3分) (3)原式6v3- 2V3 (2)a+b≥2Vab. (4分) 3 +4V3卡2V3 (2分) 理由：因为a≥0，b≥0 28W32W3 (4分) 所以(Va-Vb)2=a+b-2Vab≥0. (6分) 3 所以a+b>2VWad (7分) (5分) (3)设AC=a,BD=b (4)原式=5-2-(3-4V3+4) 4分 =3-7+4V3 由题意，得之b=180. =4V3-4. (5分) 所以ab=3600. (8分) 14.解：(1)长方形ABCD的周长为2(BC+AB)=2(V27+ 因为a+b≥2Vab V8)=(6V3+4V2)m. (3分) 所以a+b≥2V3600=120 (9分) (2)长方形ABCD的面积为V27×√⑧=6V6(m2).(4分) 答：用来做对角线的竹条至少要120cm. (10分)