第17章 平行四边形17.2 平行四边形的判定 -【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

周测练习8年级数学HS 下册 ● 第17章平 (答题时间：45分 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.如图，为测量池塘两端A,B之间的距离，小明在 池塘外选取了一点C,使点C可以直接到达A, B,他分别找到AC,BC的中点D,E,并测得DE 的长为16米，则池塘两端A,B之间的距离为 A.8米 B.20米 C.25米 D.32米 第1题图 第2题图 2.如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC的长为半 径作弧；再以顶点C为圆心，AB的长为半径作 弧，两弧交于点D,连结AD,CD,则四边形ABCD 是平行四边形，判定依据是 A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3.根据所标数据，不能判定下列四边形是平行四 边形的是 A 40 <40 35 35 40°入 40 C D 4.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O, DE∥AC,CE∥BD.若AC=6,BD=10,则四边形 OCED的周长为 A.8 B.11 C.16 D.20 行四边形(17.2) 满分：100分) 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于 点E,∠CBD=90°，BC=4,BE=DE=3,AC=10,则四 边形ABCD的面积为 ( A.6 B.12 C.20 D.24 D E B 第5题图 第6题图 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC, BD相交于点O,要使四边形ABCD成为平行四 边形，应添加的条件是 () A.AB=CD B.AC=BD C.AO=DO D.AO=CO 7.已知口ABCD(AB<BC),用尺规作图的方法在边 AD,BC上分别找点E,F,使得四边形AECF为 平行四边形，甲、乙两位同学的作法如图所示， 下列判断正确的是 甲 A.甲、乙都对 B.甲不对、乙对 C.甲对、乙不对 D.甲、乙都不对 8.如图，在四边形ABCD中，E,F,M分别是AB, CD,AC的中点.已知∠BAD+∠ABC=90°，AD= BC=2,则EF的长为 A.1 B.2 C.2 D.2 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,添加一个条 件 ,可使四边形ABCD是平行四边形. (不需作其他辅助线) 10.如图，在周长为6的△ABC中，D,E,F分别是 AB,BC,AC的中点，则△DEF的周长是 第10题图 第11题图 11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=70°， ∠C=40°，DE∥AB交BC于点E.若AD=5cm, BC=12cm,则CD的长是 cm. 12.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O, BD=12,点E从点B出发，以每秒1个单位长度 的速度沿BO向点O运动，同时点F从点O出 发，以每秒2个单位长度的速度沿OD向点D 运动.设运动时间为t秒，当= 时，四 边形AECF是平行四边形 三、解答题（共40分） 13.(6分)如图，△ABC的中线BD,CE相交于点0， F,G分别是OB,OC的中点.求证：四边形DEFG 是平行四边形 14.(9分)如图，在□ABCD中，M,N分别是边CD,AB 上的点，E,F在对角线AC上，AN=CM,AE=CF 求证：四边形MEWF是平行四边形 周测练习8年级数学s下册[智 15.(11分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相 交于点O,过点A作AEIBD于点E,在BD上取 一点F,连结CF,使∠DCF=∠BAE,连结AF, CE. (1)求证：四边形AECF是平行四边形 (2)若AF=10,EF=8,BE=4,求口ABCD的面积 16.（本题14分)在△ABC中，AM是BC边上的中 线，D是线段AM上一点（不与点A重合），ED∥ AB,CE∥AM,连结AE,BD ()如图①，当点D与点M重合时，求证：四边 形ABDE是平行四边形； (2)如图②，当点D不与点M重合时，(1)中的 结论还成立吗？请说明理由 M(D) M ① ② 周测练习8年级数学HS下册 ⑧第17章平行四边形(17.2) -、14.DBCC 5~8.DDAB 二、9.答案不唯一，如AD=BC10.311.712.2 三、13.证明：BD,CE是△ABC的中线， ∴点D,E分别是边AC,AB的中点. (1分) .DE是△ABC的中位线 (2分) ∴.DE∥BC,DE=BC. (3分) 1 同理可得FG∥BC,FG=BC. (4分) 2 .DE∥FG,DE=FG. (5分) .四边形DEFG是平行四边形 (6分) 14.证明：：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD. (1分) ∴.∠NAE=∠MCF (2分) 在△ANE和△CMF中. ·.'AN=CM,∠NAE=∠MCF,AE=CF, ∴.△ANE≌△CMF. (4分) .∴.NE=MF,∠AEN=∠CFM (6分) ∴.∠FEN=∠EFM. (7分) ∴NE∥MF (8分) .四边形MEWF是平行四边形 (9分) 15.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OB=OD,AB=CD,AB∥CD (2分) ..∠ABE=∠CDF (3分) 在△BAE和△DCF中 ∠BAE=∠DCF,AB=CD,∠ABE=∠CDF ∴.△BAE≌△DCF(ASA). (4分) .∴.BE=DF (5分) .∴.OB-BE=OD-DF,即OE=OF. (6分) 又OA=0C, ∴.四边形AECF是平行四边形. (7分) (2)解：AE⊥BD, .∴.∠AEF=90° 在Rt△AEF中，AE=VAF2-EF2=V102-82=6.(8分) 由(1)知△BAE≌△DCF, ..BE=DF=4. (9分) .∴.BD=BE+EF+DF=16 (10分) 5aw25am-2X0-AE-2x×166=96 (11分) 16.(1)证明：AM是BC边上的中线，点D与点M重合， ∴.BD=DC (1分) ··ED∥AB .∠ABD=∠EDC. (2分) .·CE∥AM, .∠ADB=∠ECD. (3分) ..△ABD≌△EDC (4分) ..AB=ED. (5分) 又AB∥ED 四边形ABDE是平行四边形 (6分) (2)解：成立， 理由：如图，过点M作MG∥ED交CE于点G. (7分) .·CE∥AM. .四边形DMGE是平行四边形 (8分) ·.ED=MG (9分) AB∥ED. ∴.AB∥MG .∴.∠ABM=∠GMC. (10分) :CE∥AM, ∴.∠AMB=∠GCM. (11分) :AM是BC边上的中线 .∴.BM=MC ∴.△ABM≌△GMC. (12分) ..AB=GM...AB=ED. (13分) 又AB∥ED .·.四边形ABDE是平行四边形 (14分)