第17章 平行四边形17.1 平行四边形的性质-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步周测练习（华东师大版·新教材）

周测练习8年级数学HS下册 第17章 平行四边形(17.1) (答题时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共40分） 7.如图，在口ABCD中，点E是CD边上一点，将 1.在口ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是 △ADE沿AE折叠得到△AD'E,AD'与CD交于 ( 点F.若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED'的度数为 A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 () C.1:1:2:2 D.2:1:2:1 A.50° B.36 2.如图，在口ABCD中，AB=3,BC=4,则口ABCD的 C.40° D.45 周长是 ( D A.6 B.7 C.14 D.12 -m 第7题图 第8题图 8.如图，在□ABCD中，AB=4,BD=10,AC⊥CD,则 第2题图 第3题图 ▣ABCD的面积是 ( 3.如图，点P在直线m上移动，A,B是直线n上的 A.12 B.20 两个定点，直线m∥n.下列各值不会随点P的 C.24 D.40 移动而变化的是 二、填空题（每小题5分，共20分）》 A.∠APB的大小 B.线段PA的长度 9.如图，在口ABCD中，∠A=125°，则∠1的度数是 C.△APB的周长 D.△APB的面积 4.如图，在口ABCD中，BC=10,AC=8,BD=14,则 △AOD的周长是 ( A.10 B.20 C.21 D.23 第9题图 第10题图 10.如图，口OABC的顶点A,C的坐标分别是(3， 0),(2,3),则顶点B的坐标是 第4题图 第5题图 11.如图，在口ABCD中，EF经过对角线的交点O. 5.如图，在□ABCD中，AB=4,AD=5,AE平分∠BAD 若AB=4cm,AD=3cm,0F=1cm,则四边形 交BC于点E,则CE的长为 BCEF的周长为 cm A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，在周长为20cm的口ABCD中，对角线 AC,BD相交于点O,OE1BD交AD于点E, 连结BE,则△ABE的周长为 ( 第11题图 第12题图 12.如图，在□ABCD中，AB=3,BC=4,E是BC的中 点，EF⊥AB于点F,已知BF=1,则△DEF的面 A.4cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 积为 L哥-周测练习8年级数学s下册 三、解答题（共40分） 16.(13分)如图①，在□AECF中，对角线AC,EF 13.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，点 相交于点O,过点O任意作一条直线MN,分别 E,F,G,H分别在边AD,AB,BC,CD上，且DE= 交EC,AF于点M,N. BG,AF=CH.求证：EF=GH. (1)求证：S四边形AwN=S国边形PNwc; (2)将平行四边形的面积二等分的直线有几 条？它们必经过哪一点？ (3)图②是某中学门前的一块草坪，它由两个 平行四边形拼接而成.现学校计划将其 分成面积相等的两部分，种植不同颜色的 花，试利用(2)的结论探索划分方案， ② 14.(8分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,点E,F分别是OA,OC的中点，求证：BE= DE. 智想卓育 15.(11分)如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线 与∠BAD的平分线交于点P,点P恰好在边 CD上 (1)求∠APB的度数； (2)若AD=10,AP=16,求△ABP的周长 周测练习8年级数学HS下册 ∴.∠ABP=∠BPC (5分) ⑦第17章平行四边形(17.1) BP平分∠ABC, -、14.DCDC5~8.ADBC ∴.∠ABP=∠CBP 二、9.55°10.(5,3)11.912.2V3 ∴.∠BPC=∠CBP. (6分) 三、13.证明：：四边形ABCD是平行四边形， ∴.PC=BC=10. (7分) ∴AD=BC,∠A=∠C (2分) 同理可得PD=AD=10. (8分) .DE=BG. ∴.CD=PC+PD=20. .∴.AD-DE=BC-BG,即AE=CG (4分) .∴.AB=20. (9分) 在△EAF和△GCH中，AE=CG,∠A=∠C,AF=CH, ∵LAPB=90°， ∴.△EAF≌△GCH(SAS) (6分)】 ∴.BP=VAB2-AP2=V202-16=12 (10分) .∴.EF=GH (8分) ∴.△ABP的周长为AB+AP+BP=20+16+12=48.(11分) 14.证明：四边形ABCD是平行四边形， 16.(1)证明：四边形AECF是平行四边形， ∴.OA=0C,0B=0D. (2分) .AF∥CE,0E=0F (2分) 点E,F分别是OA,OC的中点， ∴.∠MEO=∠NFO (3分) 05=201,0F=0C 在△MOE和△NOF中， (3分) .·∠MEO=∠NFO.OE=OF,∠EOM=∠FON .0E=0F (4分)】 ∴.△MOE≌△NOF. (5分) 又.·∠BOE=∠DOF, 同理可证△MOC≌△NOA,△AOE≌△C0F. (7分) ∴.△BOE≌△DOF. (6分)】 ,.SanE+Sa40e+S△No1=S△Nor+S△cor+S△Moc, ∴.BE=DF (8分) 即S边彩ABwS国边影mMC (8分) 15.解：(1)，四边形ABCD是平行四边形 (2)解：将平行四边形的面积二等分的直线有无数条， ∴.AD∥BC 它们必经过平行四边形对角线的交点 (10分) ∴.∠ABC+∠BAD=180° (3)解：如图，分别作出两个平行四边形对角线的交点 :BP平分∠ABC,AP平分∠BAD 0,和02，经过01,02两点作出一条直线即可将草坪分 .∠ABP= )ABC∠BAP2BAD (2分) 成面积相等的两部分 (13分) .∠ABP+∠BAP=(∠ABC+∠BAD)=90. (3分) 2 .∴.∠APB=180°-（∠ABP+∠BAP)=90° (4分) (2):四边形ABCD是平行四边形， ..AB//CD.AB=CD.BC=AD=10