第九章平面直角坐标系单元卷试卷2025-2026学年人教版数学七年级下册

2025-2026学年第二学期七年级《第九章平面直角坐标系》单元试卷 （考试时间：60分钟；满分：100分） 班级 姓名 座号 成绩 一、选择题:本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（　　） A．4 B．3 C． D． 2．小明从家里出发，沿正西方向走，再沿正北方向走到达学校，如果以小明家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，以为单位长度，则学校位置用坐标表示为（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点（-1，0）与点（7，0）的距离为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将5个边长均为3的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知点 在第三象限，且 ，，那么点 的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，点，，的坐标分别为，，．连接，点为中点，连接，将线段沿射线方向平移得到线段，当点首次落在整点上时，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（    ） A．若点A在y轴上，则 B．若点A在一三象限角平分线上，则 C．若点A到x轴的距离是3，则 D．若点A在第四象限，则a的值可以为4 二、填空题:本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．已知点，把A点向右平移3个单位，向下平移2个单位后的坐标为________． 12．若A位于B北偏西方向上，距离80米处，那么B的位置在A的_____方向上，距离80米处． 13．如果P在y轴上，那么点P的坐标是______． 14．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第__________象限． 15．已知点，点，且轴，则m的值为 _____ ． 16．如图，已知， 则点的坐标为_____． 三.解答题:本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点的纵坐标比横坐标大3，求的值； (2)若点在轴上，求的值． 18．（8分）图是我校的平面示意图． (1)以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系； (2)在（1）的基础上，表示下列各点坐标： 教学楼： ，图书馆： ，实验楼： ，操场： ； (3)若行政楼的位置坐标为，在图中标出它的位置． 19．（8分）如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置． 20．（8分）试建立适当的平面直角坐标系，写出图中各顶点的坐标． 21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，向右平移5个单位长度后得到的． (1)画出平移后的； (2)若线段上有一点P的纵坐标为m， 请直接写出平移后对应的点坐标； (3)求出的面积． 22．（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，点，，，． (1)求四边形的面积； (2)在轴上找一点，使三角形的面积等于四边形面积的一半，求点的坐标． 一、选择题:本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（　B　） A．4 B．3 C． D． 2．小明从家里出发，沿正西方向走，再沿正北方向走到达学校，如果以小明家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，以为单位长度，则学校位置用坐标表示为（ D  ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在（  C ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点（-1，0）与点（7，0）的距离为（ C  ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（   A ） A． B． C． D． 6．如图，将5个边长均为3的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点A的坐标为（ A   ） A． B． C． D． 7．已知点 在第三象限，且 ，，那么点 的坐标为（  B  ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，点，，的坐标分别为，，．连接，点为中点，连接，将线段沿射线方向平移得到线段，当点首次落在整点上时，点的坐标为（ C  ） A． B． C． D． 9．如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（  D  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．已知点A的坐标为，下列说法正确的是（ D   ） A．若点A在y轴上，则 B．若点A在一三象限角平分线上，则 C．若点A到x轴的距离是3，则 D．若点A在第四象限，则a的值可以为4 二、填空题:本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．已知点，把A点向右平移3个单位，向下平移2个单位后的坐标为___． 12．若A位于B北偏西方向上，距离80米处，那么B的位置在A的_南偏东_方向上，距离80米处． 13．如果P在y轴上，那么点P的坐标是__． 14．在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，且a，b满足，则点A在第___四__象限． 15．已知点，点，且轴，则m的值为 _4_ ． 16．如图，已知， 则点的坐标为__． 三.解答题:本题共6小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点的纵坐标比横坐标大3，求的值； (2)若点在轴上，求的值． （1）解：点的纵坐标比横坐标大3， ， 解得． （2）解：点在轴上， ， 解得． 18．（8分）图是我校的平面示意图． (1)以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系； (2)在（1）的基础上，表示下列各点坐标： 教学楼： ，图书馆： ，实验楼： ，操场： ； (3)若行政楼的位置坐标为，在图中标出它的位置． （1）解：如图，以大门A所在位置为原点，建立平面直角坐标系如下： （3）解：点的位置如图所示 19．（8分）如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置． 解：商场在小明家西偏北，处； 学校在小明家东偏北，处； 公园在小明家东偏南，处； 停车场在小明家东偏南 ，处； 小吃街在小明家南偏西，处． 20．（8分）试建立适当的平面直角坐标系，写出图中各顶点的坐标． 解：以点为坐标原点，以边所在直线为x轴，边所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则图中各顶点的坐标分别为，，，，． 21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，向右平移5个单位长度后得到的． (1)画出平移后的； (2)若线段上有一点P的纵坐标为m， 请直接写出平移后对应的点坐标； (3)求出的面积． （1）解：如图所示，即为所求： （2）解：∵线段在上，且有一点P的纵坐标为m， ∴平移后点P的纵坐标不变，仍为m， 而横坐标增加5，因此平移后点P的坐标为， 即． （3）解：． 22．（12分）在如图所示的平面直角坐标系中，点，，，． (1)求四边形的面积； (2)在轴上找一点，使三角形的面积等于四边形面积的一半，求点的坐标． （1）解：如图，分别过，两点作轴的垂线，垂足分别为，． ∵点，，，， ∴，，，，， ∴ ． （2）解：设， ∵三角形的面积等于四边形面积的一半，， ∴， 解得：或， ∴或． 学科网（北京）股份有限公司 $