第三单元 图形的运动（期中复习讲义）基础版（导图+9个考点真题讲练+提优练 共38题）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册专项复习精讲练

2025-2026学年北师大版数学六年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第三单元 图形的运动【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+9个考点讲练+真题提优练 共38题】 （解析版） 考点序列 考点内容 考点序列 考点内容 考点讲练一 平移与平移现象 考点讲练六 旋转三要素及旋转图形 考点讲练二 旋转与旋转现象 考点讲练七 作旋转后的图形 考点讲练三 对称轴的画法及数量 考点讲练八 平移和旋转的综合 考点讲练四 补全轴对称图形 考点讲练九 运用平移、对称、旋转设计图案 考点讲练五 作平移后的图形 知识点一 旋转 1. 旋转：是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 知识点二 旋转作图 1. 明确旋转三要素 （1）旋转中心：确定图形绕哪个点旋转（用字母O标注）。 （2）旋转方向：顺时针（钟表指针方向）或逆时针（与钟表相反方向）。 （3）旋转角度：常见为90°、180°、270°等。 2. 具体步骤 步骤1：确定关键线段，选择经过旋转中心的线段作为基准。 步骤2：旋转关键线段。 步骤3：连接新图形。 步骤4：验证准确性。 考点讲练一 平移与平移现象 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·福建厦门·期中）一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。将一个长5厘米、宽4厘米的长方形绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱；将一个底面直径为______厘米的圆作为底面，向上平移______厘米，也可以形成这样的圆柱。 【答案】 8 5 【思路引导】将长方形绕长旋转时，会形成一个圆柱，此时长方形的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径；已知长方形的长是5厘米，宽是4厘米，所以圆柱的高是5厘米，底面直径是4×2＝8厘米；将此圆柱看作平移形成时，向上平移高度就是圆柱的高，因此底面圆的直径和平移高度须与旋转形成的圆柱一致。据此解答。 【规范解答】4×2＝8（厘米） 因此，将一个底面直径为8厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成这样的圆柱。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·陕西渭南·期中）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 B．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 C．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 【答案】D 【思路引导】先确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度，使图形①与空白部分相吻合；再确定平移方向和平移距离。据此解答。 【规范解答】据分析可知，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格。 故答案为：D 考点讲练二 旋转与旋转现象 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·吉林松原·期中）连一连，上面图形绕直线旋转后的图形对应下面哪个立体图形。 【答案】见详解 【思路引导】以直线为轴旋转，直角三角形旋转，得到的图形是圆锥，长方形旋转，得到的图形是圆柱；三角形与长方形组合图形绕轴旋转得到的是圆锥与圆柱的组合体，上面三角形、下面圆形旋转得到的是组合体，据此连线。 【规范解答】连线如下： 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·辽宁营口·期中）将下面的图案绕点G顺时针旋转180度后，得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】右下角的圆绕点G顺时针旋转180度后，旋转到了图形的左上角。左下角的三角形绕点G顺时针旋转180度后，旋转到了图形的右上角。而右上角的三角形会正好旋转到左下角。对比选项，选出旋转后的图形。 【规范解答】 A．绕点G顺时针旋转90度，得到； B．不能通过原图绕点G顺时针旋转180度得到； C．绕点G顺时针旋转180度后，得到； D．和原图一模一样，说明没有旋转，或者旋转了360度； 故答案为：C 考点讲练三 对称轴的画法及数量 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·四川乐山·期中）（1）以所给线段为直径画一个圆。 （2）再以这条线段为一条边画一个正方形； （3）作一条所画组合图形的对称轴。 【答案】见详解 【思路引导】（1）找到线段的中点，以这个中点为圆心，线段的一半为半径，画出这个圆。 （2）正方形的每条边都相等，每个角都是直角，据此画出一个正方形。 （3）沿着一条直线对折，折线两边的部分能完全重合的，是轴对称图形，这条直线是对称轴。据此找出所画组合图形的对称轴，用虚线画出即可。 【规范解答】如图： 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24六年级下·湖南怀化·期中）如图：回答下面的问题。 （1）在图中画一个圆，以点A为圆心，半径是2厘米的圆。 （2）画出圆和三角形组合图形的对称轴。 （3）图中点A的位置是（    ），点B在点A以西4厘米，再往北2厘米处，请在图中标出点B的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）（7，4）；见详解 【思路引导】（1）用圆规画圆，有针的一脚在A点不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于2厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是2厘米的圆。 （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （3）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 以点A为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上每个小方格边长是1厘米；点B在点A以西4厘米，再往北2厘米处，即先向左平移4格，再向上平移2格，即是点B的位置。 【规范解答】（1）画一个以点A为圆心，半径为2厘米的圆，如下图。 （2）组合图形的对称轴如下图。 （3）图中点A的位置是（7，4），点B的位置如下图。 考点讲练四 补全轴对称图形 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）按要求画一画。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A对称的图形B。 （2）将图形B绕O点顺时针方向旋转90°得到图形C。 （3）将三角形C按2∶1放大后得到图形D。（画在空白处） 【答案】见详解 【思路引导】（1）以MN为对称轴，则图形中的O点位置不变，据图形A各顶点到对称轴MN的距离确定对称点位置，则可得出轴对称图形B。 （2）以O点为旋转中心，顺时针方向找出图形B对应的各顶点，依次连接起来得出图形C。 （3）将三角形C按2∶1放大，三角形两条直角边都是3格，放大后两条直角边长都为3×2＝4（格），据此得到放大后图形的各个点，依次连接可画出放大后的图形。 【规范解答】（1）（2）（3）作图如下： 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·广东清远·期中）按要求画一画。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）图形B向右平移6格得到图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形D缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 【答案】见详解 【思路引导】（1）先找出图形A各顶点关于虚线对称轴的对称点，再依次连接这些对称点，即可得到图形A的轴对称图形。 （2）将图形B的每个顶点都向右平移6格，然后连接各顶点，即可得到图形B向右平移6格得到图形C。 （3）将与点O相连的两条边绕点O顺时针旋转90°，然后对照原图补全图形，即可得到图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形D缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2，即把图形D的各边长度缩小为原来的，已知原三角形两条直角边分别为2和4，缩小后分别变为2÷2＝1，4÷2＝2，形状不变，据此画出缩小后的三角形。 【规范解答】如图： 考点讲练五 作平移后的图形 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·广东清远·期中）我会画。 (1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 (2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。 (3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【思路引导】（1）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点； （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点； （3）把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【规范解答】（1）将三角形A各顶点均绕点O逆时针方向旋转90°，再顺次连接各个顶点，如下图三角形B； （2）将三角形A的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接各个顶点，如下图三角形C； （3）将图形A按2∶1放大后图形的各边长是原来边长的2倍： 放大后底长：2×2＝4（格） 放大后高长：3×2＝6（格） 保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形，如下图三角形D： 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·山东聊城·期中） （1）在方格图中描出下面各点，并顺次连接点A、B、C、D。 A（1，3）    B（3，5）    C（7，5）    D（5，3） （2）将上面得到的图形先向右平移4格，再向上平移4格，画出平移后的图形。 （3）将原图形绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将原图形按1∶2进行缩小，画出缩小后的图形。 【答案】（1）（2）（3）（4）图见详解 【思路引导】（1）根据数对表示位置的方法（数对中第一个数表示列，第二个数表示行），在方格图中找到对应列和行的交点，确定A（1，3）、B（3，5）、C（7，5）、D（5，3）的位置，再顺次连接。 （2）平移时，图形的每个顶点都按相同方向和距离移动。先将原图形四个顶点A、B、C、D分别向右平移4格，再向上平移4格，然后连接新顶点。 （3）绕点D顺时针旋转90°，点D位置不动，其他顶点绕D按顺时针旋转90° 。根据旋转性质，确定各顶点旋转后的坐标，再连接。 （4）按1∶2缩小，即各边长度变为原来的。先算出原图形各边对应的格数，再确定缩小后顶点位置，连接成图。 【规范解答】 考点讲练六 旋转三要素及旋转图形 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·河北邢台·期中）如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？ 【答案】圆台体积为197.82立方厘米 【思路引导】将圆台补全为圆锥，用大圆锥体积减去小圆锥体积即可求出圆台体积。 【规范解答】由题，将直角梯形ABCD的边AB、CD延长交于点E， 则直角三角形EBC以高AB所在直线为轴旋转一周形成一个大圆锥， 在三角形EBC中，，， 则，三角形EBC和三角形EAD为等腰直角三角形， 故EB＝BC＝6厘米，AD＝AE＝3厘米， 故大圆锥体积为 （立方厘米） 小圆锥体积为 （立方厘米） 圆台体积为226.08－28.26＝197.82（立方厘米）。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·山东潍坊·期中）（1）画出图①绕点C逆时针旋转90°后得到的图形，标注成图②。 （2）画出图②按2∶1的比放大后的图形，标注成图③。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 （2）按2∶1的比放大就是把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，据此画图。 【规范解答】（1）据分析作图如下： （2）（格） （格） 作图如下： 考点讲练七 作旋转后的图形 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·湖北孝感·期中）按要求画图、填空（如图）。 （1）画出图①按2∶1放大后的图形。 （2）画出图①绕点O按（    ）时针方向旋转（    ）°后的图形，使它能与图②拼成一个长方形。 【答案】（1）见详解 （2）逆；90；作图见详解 【思路引导】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； （2）钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；再确定旋转角度。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【规范解答】（1）图①的底按2∶1放大后是3×2＝6（格），高按2∶1放大后是2×2＝4（格），作图如下： （2）图①绕点O按逆时针方向旋转90°后能与图②拼成一个长方形，作图如下： 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）按要求画图，并填空。（每个小方格是边长1厘米的正方形） （1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B对应的位置用数对表示是（    ）。 （2）按1∶2的比画出图②缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的。 （3）图③中点O是圆心，CD是圆的直径，点E在圆上，且EO＝ED。点E在点O的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 【答案】（1）画图见详解；（3，3） （2）画图见详解； （3）北；东；30；2 【思路引导】（1）根据旋转的特性，图①以A为旋转中心，将图①各顶点顺时针旋转90°，依次连接得到旋转后图形。数对的前一个数表示列，后一个数表示行，根据旋转后点B对应位置确定点B的位置。 （2）图②按1∶2缩小，即三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后图形。 根据三角形面积公式S＝ah÷2，分别求出缩小前后三角形的面积，再用缩小后的面积除以原来的面积，求出缩小后三角形的面积是原来的几分之几。 （3）图③中，圆半径是2厘米；因为三角形EOD的三条边都等于圆的半径，所以三角形EOD是等边三角形，等边三角形的各角为60°，再结合方向、角度和距离得出点E与点O的位置关系。 【规范解答】（1）把图①绕点A顺时针旋转90°，旋转后的图形如下图。 由旋转后的图形可知，点B在第3列，第3行。 所以点B的位置用数对表示为（3，3）。 （2）6÷2＝3（厘米） 4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形的底为3厘米、高为2厘米，如下图。 6×4÷2＝12（平方厘米） 3×2÷2＝3（平方厘米） 3÷12＝ 所以，缩小后三角形的面积是原来的。 （3）圆的半径：1×2＝2（厘米） 因为EO、OD是圆的半径，且EO＝ED，则EO＝ED＝OD＝2厘米； 所以三角形EOD是等边三角形，等边三角形的各角为60°。 因为北方向与东方向垂直，所以角度为：90－60＝30° 点E在点O以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏30°的方向2厘米处。 所以，点E在点O的北偏东30°方向2厘米处。（答案不唯一） 考点讲练八 平移和旋转的综合 【典例精讲】（难度：☆☆☆）．（24-25六年级下·河南商丘·期中）在玩俄罗斯方块游戏时，淘气想把图形①摆放到图形②的位置。正确的操作是（    ）。 A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移4格。 B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。 C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移2格。 D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格。 【答案】B 【思路引导】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此逐项分析解答。 【规范解答】A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格能得到图形②。原题说法错误； B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。能得到图形②； C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移5格，然后向右平移1格，能得到图形②。原题说法错误； D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格，再向左平移1格，能得到图形②。原题说法错误。 故答案为：B 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·辽宁大连·期中）按要求画一画、填一填。 （1）用数对（    ）表示A点的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形绕P点逆时针旋转90°后，再向下平移3格的图形。 （4）画出长方形按1∶3缩小后的图形，缩小后的图形与原图形面积的比是（    ）。 【答案】（1）（1，6）； （2）（3）见详解； （4）图见详解；1∶9 【思路引导】（1）用数对表示位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边找出圆心的对称点，最后根据半径画出圆的轴对称图形； （3）根据题目要求确定旋转中心（P点）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接得到旋转后的图形；找出旋转后三角形的顶点，确定平移方向（向下）和平移距离（3格），由平移的距离确定各顶点平移后对应点的位置，最后依次连接各对应点得到平移后的图形； （4）原来长方形的长为6格，缩小后长方形的长为6×＝2格，原来长方形的宽为3格，缩小后长方形的宽为3×＝1格，据此画出缩小后的图形，根据“长方形的面积＝长×宽”表示出现在和原来长方形的面积，最后根据比的意义求出它们的面积比，据此解答。 【规范解答】（1）分析可知，用数对（1，6）表示A点的位置。 （2）（3）（4）作图如下： （4）（2×1）∶（6×3） ＝2∶18 ＝（2÷2）∶（18÷2） ＝1∶9 所以，缩小后的图形与原图形面积的比是1∶9。 考点讲练九 运用平移、对称、旋转设计图案 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（23-24六年级下·广西贺州·期中）下面的图案中（    ）不能用旋转的方法设计得到。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。 图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【规范解答】 A．只能用平移的方法设计得到； B． 能用旋转的方法设计得到； C．能用旋转的方法设计得到； D．能用旋转的方法设计得到。 不能用旋转的方法设计得到。 故答案为：A 【变式】（难度：☆☆☆）小勇在方格纸上画设计图案，他只完成了整幅作品的，如下图： （1）在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的设计思路将整幅作品补充完整。 （2）计算整幅作品涂色部分的面积。 【答案】（1）见详解 （2）3.44平方厘米 【思路引导】（1）由于图上画的部分，相当于一个正方形去掉了一个以边长为半径的圆，根据分数的意义，把一个整体平均分成4份，取其中的一份即，再画4个同样的即可。（画法不唯一）。 （2）根据第一问的图可知，相当于一个边长为4厘米的正方形的面积减去一个半径是2厘米的圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2。把数代入公式即可求解。 【规范解答】（1）由分析可知：如下图所示： （画法不唯一） （2）4×4－3.14×2×2 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 答：涂色部分的面积是3.44平方厘米。 【点睛】本题主要考查分数的意义以及圆和正方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 1．（24-25六年级下·陕西汉中·期中）工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．30° 【答案】B 【思路引导】时钟一圈为360°，被平均分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12＝30°。从下午3时到下午6时，时针从数字3旋转到数字6，一共旋转了6－3＝3个大格。因为每一个大格是30°，旋转了3个大格，所以旋转的角度为30×3＝90°。 【规范解答】时钟一圈为360°，被平均分成12个大格。 360÷12＝30° 6－3＝3（个） 30×3＝90° 所以从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°。 故答案为：B 2．（24-25六年级下·广西贺州·期中）图形是一个指路牌，被一颗钉子钉在墙上，现根据需要将指路牌绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】图形旋转时，绕着的定点（钉子）位置不变，图形上各点绕定点按相同方向（顺时针）旋转相同的角度（90°），旋转后图形的形状、大小不变，只是方向和位置改变。 原指路牌的箭头朝上，当绕钉子顺时针（即向右）旋转90°后，箭头和弯折部分的方向均会按顺时针旋转90°，此时指路牌的箭头应该朝右方向。 【规范解答】 A．，这是旋转了180°，而不是90°。不符合要求。 B．，这是逆时针旋转了90°后的图形，不符合要求。 C．，这是顺时针旋转了90°后的图形，且箭头朝右，符合。 D．，不符合顺时针旋转了90°，箭头方向也不对，不符合要求。 所以图形绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是。 故答案为：C 3．（24-25六年级下·河南商丘·期中）指针从点C开始顺时针旋转180°指向（    ），指针从点B开始，逆时针旋转90°指向（    ）。 A．点A；点B B．点B；点D C．点C；点D D．点D；点C 【答案】B 【思路引导】因为圆的圆周角是360°，观察图形可知，点A、C、D、B将圆周四等分，每一份对应的角度是360÷4＝90°。指针从点C开始顺时针旋转180°，180°÷90°＝2，即旋转了2个间隔。从点C顺时针旋转2个间隔后，指针指向点B。 每一个间隔对应90°，指针从点B开始逆时针（即朝顺时针相反方向）旋转90°，即旋转1个间隔。从点B逆时针旋转1个间隔后，指针指向点D。 【规范解答】由分析可知，指针从点C开始顺时针旋转180°指向点B，指针从点B开始，逆时针旋转90°指向点D。 故答案为：B 4．（24-25六年级下·福建漳州·期中）一个等腰直角三角形的一条直角边4cm，以这条直角边为轴旋转一周，会得到一个（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．正方体 D．圆锥 【答案】D 【思路引导】圆锥的形成：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径。 圆柱的形成：以长方形或正方形的一边为轴旋转一周得到圆柱。 长方体和正方体：一般是由多个平面图形通过平移、拼接等方式形成，不是由三角形旋转得到。 【规范解答】因为是直角三角形绕直角边旋转，根据圆锥的形成原理，得到的立体图形是圆锥，这条作为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥底面的半径。所以会得到一个圆锥。 故答案为：D 5．（2014·辽宁铁岭·小升初真题）下面的图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆 【答案】D 【思路引导】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。 【规范解答】 A．正方形是轴对称图形，有4条对称轴，如图：。 B．等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴，如图：。 C．长方形是轴对称图形，有2条对称轴，如图：。 D．圆是轴对称图形，有无数条对称轴，如图：。 综上所述，对称轴最多的是圆。 故答案为：D 6．（24-25六年级下·广东清远·期中）淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（    ）。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了180° 【答案】C 【思路引导】根据题意，先用到达时刻8：45减去出发时刻8：15，求出经过的时间为30分钟； 钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360÷60＝6°，再乘30分钟即是分针走30分钟旋转的角度。 【规范解答】8时45分－8时15分＝30分钟 360°÷60＝6° 6°×30＝180° 在此期间钟面上的分针绕中心点顺时针方向旋转了180°。 故答案为：C 7．（24-25六年级下·广东清远·期中）钟面上时针从1：00到4：00是沿顺时针方向旋转了( )°。 【答案】90 【思路引导】钟面一圈360°，被分成12个大格，每个大格角度为360÷12＝30°。时针从1：00到4：00走了4－1＝3个大格，用每个大格的角度乘转动的大格数即可得到旋转角度，即30×3＝90°。 【规范解答】360÷12＝30° 4－1＝3（个） 30°×3＝90° 8．（24-25六年级下·广西防城港·期中）一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是( )，这个图形的底面积是( )平方厘米。 【答案】 圆柱体 78.5 【思路引导】长方形有两条不同的边（长和宽），当以其中一条边为轴旋转时，另一条边会围绕轴做圆周运动，形成的是一个圆柱体。圆柱的底面是一个圆形，底面积公式为S＝πr2（π取3.14，r是底面半径）。本题中底面半径r等于长方形的“长”（因为以宽为轴旋转，长垂直于轴），即r＝5厘米，把数据代入公式计算即可。 【规范解答】以长方形其中一条边为轴旋转时，另一条边会围绕轴做圆周运动，形成的是一个圆柱体。 3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米） 一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是圆柱体，这个图形的底面积是78.5平方厘米。 9．（24-25六年级下·陕西汉中·期中）将如图的长方形旋转一周得到的图形是( )，这个图形的底面直径是( )cm，高是( )cm。 【答案】 圆柱/圆柱体 10 2 【思路引导】长方形绕着一条边旋转一周，会形成一个圆柱。从图中可知，长方形的长为5cm，当绕着长方形的一条宽（长度为2cm的边）所在的直线旋转时，长方形的长5cm就成为了圆柱底面的半径。那么底面直径为5×2＝10cm。长方形的宽2cm，在旋转过程中，这条宽的长度就是圆柱的高。 【规范解答】长方形绕着一条边旋转一周，会形成一个圆柱。长方形的长为圆柱底面半径，宽为圆柱的高。 5×2＝10（cm） 长方形旋转一周得到的图形是圆柱，这个图形的底面直径是10cm，高是2cm。 10．（24-25六年级下·河南南阳·期中）甲、乙是两个完全相等的直角三角形，按如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是________。 【答案】1∶2 【思路引导】把甲、乙两个三角形看作一个整体，是一个长方形，旋转后形成一个圆柱，即甲、乙两个三角形旋转后所形成的立体图形的体积之和等于这个圆柱的体积。三角形甲按图示要求旋转后形成一个圆锥，这个圆锥与形成的圆柱等底等高，体积是圆柱的，故三角形乙按图示要求旋转后形成的立体图形的体积是圆柱的，则甲、乙两个三角形旋转后形成的两个立体图形的体积比是1∶2。 【规范解答】根据分析： V甲＝底面积×高× V乙＝圆柱的体积－底面积×高×＝×底面积×高 V甲∶V乙＝（底面积×高×）∶（×底面积×高）＝1∶2 甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是1∶2。 11．（24-25六年级下·广西贺州·期中）如图，转动长方形ABCD得到圆柱Ⅰ和Ⅱ。 (1)圆柱Ⅰ是以( )边所在直线为轴旋转而成的，高是( )厘米； (2)圆柱Ⅱ是以( )边所在直线为轴旋转而成的，它的底面积是( )平方厘米。 【答案】(1) AD 2 (2) AB 12.56 【思路引导】（1）相比圆柱Ⅱ，圆柱Ⅰ的高较短，底面半径较长，所以圆柱Ⅰ是以宽为轴旋转一周得到的圆柱，高和长方形的宽相等； （2）相比圆柱Ⅰ，圆柱Ⅱ的高较长，底面半径较短，所以圆柱Ⅱ是以长为轴旋转一周得到的圆柱，底面半径和长方形的宽相等。根据“圆面积＝πr2”求出底面积。 【规范解答】（1）圆柱Ⅰ是以AD边所在直线为轴旋转而成的，高是2厘米。 （2）3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 所以，圆柱Ⅱ是以AB边所在直线为轴旋转而成的，它的底面积是12.56平方厘米。 12．（24-25六年级下·广东清远·期中）一个直角三角形绕其中一边旋转，可以得到的几何体是圆柱或圆锥。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】由旋转体的定义，将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体为圆锥，当绕斜边为轴旋转时则形成的图形为两个圆锥的组合体。 【规范解答】一个直角三角形有三条边：两条直角边和一条斜边。 当绕一条直角边旋转时，形成的几何体是圆锥。 当绕斜边旋转时，形成的几何体不是圆柱或圆锥。 因此，不是所有情况下得到的几何体都是圆柱或圆锥，说法错误。 故答案为：× 13．（25-26六年级上·陕西榆林·期中）如图有3条对称轴。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 图中外面是圆，里面是等边三角形，圆的对称轴是过圆心的直线，等边三角形本身有3条对称轴，而等边三角形的3条对称轴均过圆心，因此该组合图形的对称轴与等边三角形的对称轴一致。据此解答。 【规范解答】 如图有3条对称轴，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．（24-25六年级下·陕西渭南·期中）将图中的三角形绕虚线旋转后可以形成底面直径为4cm的圆锥。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据圆锥的形成原理，判断三角形绕虚线旋转后所形成圆锥的底面直径，已知圆锥底面直径为4cm，根据半径等于直径的一半，可计算出底面半径。 【规范解答】4÷2＝2（cm） 所以图中的三角形绕虚线旋转后可以形成底面直径为4cm的圆锥，原题说法正确。 故答案为：√ 15．看图回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形D如何运动得到图形C？ 【答案】见详解 【思路引导】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【规范解答】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一） （2）答：图形D可以先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。（答案不唯一） 【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 16．（24-25六年级下·江苏徐州·期中）请在下面的方格图中按要求操作。 (1)如果方格左下角位置用表示，则三角形①一顶点A的位置为( )。 (2)在三角形①外找一点与它组成平行四边形，这样的点有( )个。 (3)把三角形①向右平移3格得到三角形②。 (4)把三角形①按3∶1的比放大得到图形③。 (5)D点在A点( )偏( )( )°方向。 【答案】(1)（4，5） (2)3 (3)见详解 (4)见详解 (5) 南 西 45 【思路引导】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。观察图形可知，点A在第4列，第5行，所以其位置为（4，5）。 （2）根据平行四边形的特点，这个点可以在三角形的右上方，左上方，左下方，共3个位置，所以这样的点有3个。 （3）找出三角形①各个顶点向右平移3格后的点，然后依次连接这些点，即可得到三角形②。 （4）把①三角形按3∶1的比例放大，即将①三角形的底和高同时扩大3倍，变成底是2×3＝6格，高是2×3＝6格，画出即可； （5）D点坐标是（2，3），A点坐标是（4，5），横向：D在A的左侧（西），距离为4－2＝2格，纵向：D在A的下方（南），距离为5－3＝2格。所以D点在A点的南偏西45°（或西偏南45°）方向。 【规范解答】（1）如果方格左下角位置用表示，则三角形①一顶点A的位置为（4，5）。 （2）在三角形①外找一点与它组成平行四边形，这样的点有3个。 （3）画图如下： （4）底：2×3＝6 高：2×3＝6 画图如下： （5）D点在A点南偏西45°方向。（答案不唯一） 17．（24-25六年级下·山东枣庄·期中）六一班同学学完圆柱后，知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。 （1）第1小组将长4厘米、宽2厘米的长方形硬纸片按图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是多少立方厘米？ （2）第2小组选择了和第1小组一样的硬纸片，他们将硬纸片按右图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。第2小组说：“虽然我们和第1小组选的硬纸片一样，但我们这样旋转形成的圆柱的体积肯定比第1小组的小。你同意第2小组的说法吗？写一写、算一算，说明你的理由。 答：我_________第2小组的说法。（填“同意”或“不同意”。） 我的理由： 【答案】（1）50.24立方厘米；（2）不同意；理由见详解 【思路引导】（1）明确长方形旋转成圆柱的规律：长方形绕其中一条边旋转，这条边就是圆柱的高，另一条相邻边则是圆柱底面的半径。确定圆柱①的高和底面半径：根据题目所给图形，长方形长4厘米、宽2厘米，此旋转方式下，宽2厘米为底面半径，长4厘米为圆柱的高。运用圆柱体积公式V＝πr2h（其中V是体积，r是底面半径，h是高）计算体积，据此解答。 （2）第一步，确定圆柱②的高和底面半径：分析第二小组的旋转方式，得出此时长方形的长4厘米为底面半径，宽2厘米为圆柱的高。第二步，运用圆柱体积公式V＝πr2h分别计算圆柱①和圆柱②的体积。第三步，对比两个圆柱体积的大小，判断第二小组说法是否正确，据此解答。 【规范解答】（1）长方形长4厘米、宽2厘米，按图旋转，底面半径2厘米，高4厘米。体积： 3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方厘米） 答：圆柱①的体积是50.24立方厘米。 （2）第二小组旋转方式，底面半径4厘米，高2厘米。 体积： 3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（立方厘米）。 因为100.48＞50.24，所以不同意第二小组说法。 答：我不同意第二小组的说法。 18．（24-25六年级下·湖北孝感·期中）操作。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向（    ）平移（    ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）把小旗子绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在梯形的右面按2∶1画出梯形放大后的图形。原来梯形面积是放大后梯形面积的（    ）。 【答案】（1）右；4； （2）见详解； （3）作图见详解； 【思路引导】（1）根据平行四边形面积公式推导过程，平行四边形沿高分成两部分，通过平移可以拼成一个长方形，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出放大前后的面积，将放大后的面积看作单位“1”，原来面积÷放大后梯形的面积＝原来梯形面积是放大后梯形面积的几分之几。 【规范解答】（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向右平移4格，平行四边形就变成了长方形。 （2）作图如下： （3）（1＋3）×2÷2 ＝4×2÷2 ＝4 （2＋6）×4÷2 ＝8×4÷2 ＝16 4÷16＝＝ 原来梯形面积是放大后梯形面积的。 19．（24-25六年级下·广东深圳·期中）按要求画图。 （1）画出图①以虚线为对称轴的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出将图②先向右平移6格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出将图③按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出将图④绕点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【思路引导】（1）先确定图①中各关键点关于虚线对称轴的对称点，再依次连接对称点得到完整轴对称图形。 （2）将图②的各关键点向右平移6格，得到平移后的关键点，再将这些关键点向上平移1格，最后依次连接得到平移后的图形。 （3）先确定图③各边的格数，再将各边格数乘2得到放大后的边长，据此画出放大后的图形。 （4）因为要绕点O逆时针旋转90°，所以先确定图④中除O点外的各关键点绕O点逆时针旋转90°后的对应点，再依次连接对应点和O点得到旋转后的图形。 【规范解答】 20．（24-25六年级下·广东湛江·期中）（1）画出小旗先向上平移2格，再向左平移3格后的图形。 （2）画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线α为对称轴，画出小旗的轴对称图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【思路引导】（1）因为平移是图形上所有点按相同方向和距离移动，所以先确定小旗的各个顶点，将每个顶点向上平移2格，再把平移后的顶点向左平移3格，最后依次连接这些顶点得到平移后的图形。 （2）因为绕点O逆时针旋转90°需以该点为旋转中心，所以先确定小旗除点O外的各顶点绕点O逆时针旋转90°后的对应点，再连接对应点与点O得到旋转后的图形。 （3）因为轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等，所以先确定小旗各顶点关于直线α的对称点，再依次连接这些对称点得到轴对称图形。 【规范解答】 （1） （2） （3） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年北师大版数学六年级下册期中真题汇编复习精讲练【重点突破】 第三单元 图形的运动【期中复习讲义】-基础版 【导图+知识梳理+9个考点讲练+真题提优练 共38题】 （原卷版） 考点序列 考点内容 考点序列 考点内容 考点讲练一 平移与平移现象 考点讲练六 旋转三要素及旋转图形 考点讲练二 旋转与旋转现象 考点讲练七 作旋转后的图形 考点讲练三 对称轴的画法及数量 考点讲练八 平移和旋转的综合 考点讲练四 补全轴对称图形 考点讲练九 运用平移、对称、旋转设计图案 考点讲练五 作平移后的图形 知识点一 旋转 1. 旋转：是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。 2. 旋转的特征 （1）旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同。 （2）旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 3. 旋转的三要素。 （1）旋转中心：物体旋转时围绕的点； （2）旋转方向：与钟面上指针的旋转方向相同的方向称为顺时针方向，与钟面上指针的旋转方向相反的方向称为逆时针方向； （3）旋转角度：以旋转中心为顶点，物体绕旋转中心旋转的度数。 知识点二 旋转作图 1. 明确旋转三要素 （1）旋转中心：确定图形绕哪个点旋转（用字母O标注）。 （2）旋转方向：顺时针（钟表指针方向）或逆时针（与钟表相反方向）。 （3）旋转角度：常见为90°、180°、270°等。 2. 具体步骤 步骤1：确定关键线段，选择经过旋转中心的线段作为基准。 步骤2：旋转关键线段。 步骤3：连接新图形。 步骤4：验证准确性。 考点讲练一 平移与平移现象 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·福建厦门·期中）一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。将一个长5厘米、宽4厘米的长方形绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱；将一个底面直径为______厘米的圆作为底面，向上平移______厘米，也可以形成这样的圆柱。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·陕西渭南·期中）如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 B．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 C．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 考点讲练二 旋转与旋转现象 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·吉林松原·期中）连一连，上面图形绕直线旋转后的图形对应下面哪个立体图形。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·辽宁营口·期中）将下面的图案绕点G顺时针旋转180度后，得到（    ）。 A． B． C． D． 考点讲练三 对称轴的画法及数量 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·四川乐山·期中）（1）以所给线段为直径画一个圆。 （2）再以这条线段为一条边画一个正方形； （3）作一条所画组合图形的对称轴。 【变式】（难度：☆☆☆）（23-24六年级下·湖南怀化·期中）如图：回答下面的问题。 （1）在图中画一个圆，以点A为圆心，半径是2厘米的圆。 （2）画出圆和三角形组合图形的对称轴。 （3）图中点A的位置是（    ），点B在点A以西4厘米，再往北2厘米处，请在图中标出点B的位置。 考点讲练四 补全轴对称图形 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·陕西榆林·期中）按要求画一画。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A对称的图形B。 （2）将图形B绕O点顺时针方向旋转90°得到图形C。 （3）将三角形C按2∶1放大后得到图形D。（画在空白处） 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·广东清远·期中）按要求画一画。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形。 （2）图形B向右平移6格得到图形C。 （3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。 （4）将图形D缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1∶2。 考点讲练五 作平移后的图形 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·广东清远·期中）我会画。 (1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 (2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。 (3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·山东聊城·期中） （1）在方格图中描出下面各点，并顺次连接点A、B、C、D。 A（1，3）    B（3，5）    C（7，5）    D（5，3） （2）将上面得到的图形先向右平移4格，再向上平移4格，画出平移后的图形。 （3）将原图形绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （4）将原图形按1∶2进行缩小，画出缩小后的图形。 考点讲练六 旋转三要素及旋转图形 【典例精讲】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·河北邢台·期中）如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台，你能算出这个圆台的体积吗？ 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·山东潍坊·期中）（1）画出图①绕点C逆时针旋转90°后得到的图形，标注成图②。 （2）画出图②按2∶1的比放大后的图形，标注成图③。 考点讲练七 作旋转后的图形 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·湖北孝感·期中）按要求画图、填空（如图）。 （1）画出图①按2∶1放大后的图形。 （2）画出图①绕点O按（    ）时针方向旋转（    ）°后的图形，使它能与图②拼成一个长方形。 【变式】（难度：☆☆☆☆）（24-25六年级下·安徽蚌埠·期中）按要求画图，并填空。（每个小方格是边长1厘米的正方形） （1）把图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点B对应的位置用数对表示是（    ）。 （2）按1∶2的比画出图②缩小后的图形，缩小后三角形的面积是原来的。 （3）图③中点O是圆心，CD是圆的直径，点E在圆上，且EO＝ED。点E在点O的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。 考点讲练八 平移和旋转的综合 【典例精讲】（难度：☆☆☆）．（24-25六年级下·河南商丘·期中）在玩俄罗斯方块游戏时，淘气想把图形①摆放到图形②的位置。正确的操作是（    ）。 A．图①先向右平移1格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移4格。 B．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移1格，最后向下平移1格。 C．图①先绕O点顺时针旋转90度，再向下平移4格，然后向右平移2格。 D．图①先向右平移2格，再绕O点顺时针旋转90度，然后向下平移5格。 【变式】（难度：☆☆☆）（24-25六年级下·辽宁大连·期中）按要求画一画、填一填。 （1）用数对（    ）表示A点的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形绕P点逆时针旋转90°后，再向下平移3格的图形。 （4）画出长方形按1∶3缩小后的图形，缩小后的图形与原图形面积的比是（    ）。 考点讲练九 运用平移、对称、旋转设计图案 【典例精讲】（难度：☆☆☆）（23-24六年级下·广西贺州·期中）下面的图案中（    ）不能用旋转的方法设计得到。 A． B． C． D． 【变式】（难度：☆☆☆）小勇在方格纸上画设计图案，他只完成了整幅作品的，如下图： （1）在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的设计思路将整幅作品补充完整。 （2）计算整幅作品涂色部分的面积。 1．（24-25六年级下·陕西汉中·期中）工人师傅开采天然气，从下午3时工作到下午6时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（    ）。 A．180° B．90° C．60° D．30° 2．（24-25六年级下·广西贺州·期中）图形是一个指路牌，被一颗钉子钉在墙上，现根据需要将指路牌绕钉子顺时针旋转90°，旋转后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级下·河南商丘·期中）指针从点C开始顺时针旋转180°指向（    ），指针从点B开始，逆时针旋转90°指向（    ）。 A．点A；点B B．点B；点D C．点C；点D D．点D；点C 4．（24-25六年级下·福建漳州·期中）一个等腰直角三角形的一条直角边4cm，以这条直角边为轴旋转一周，会得到一个（    ）。 A．长方体 B．圆柱 C．正方体 D．圆锥 5．下面的图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．圆 6．（24-25六年级下·广东清远·期中）淘气8：15从家出发去图书馆，到图书馆时是8：45，在此期间钟面上的分针绕中心点（    ）。 A．顺时针方向旋转了90° B．逆时针方向旋转了90° C．顺时针方向旋转了180° D．逆时针方向旋转了180° 7．（24-25六年级下·广东清远·期中）钟面上时针从1：00到4：00是沿顺时针方向旋转了( )°。 8．（24-25六年级下·广西防城港·期中）一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是( )，这个图形的底面积是( )平方厘米。 9．（24-25六年级下·陕西汉中·期中）将如图的长方形旋转一周得到的图形是( )，这个图形的底面直径是( )cm，高是( )cm。 10．（24-25六年级下·河南南阳·期中）甲、乙是两个完全相等的直角三角形，按如图所示方向旋转一周后，甲与乙分别所形成的立体图形的体积比是________。 11．（24-25六年级下·广西贺州·期中）如图，转动长方形ABCD得到圆柱Ⅰ和Ⅱ。 (1)圆柱Ⅰ是以( )边所在直线为轴旋转而成的，高是( )厘米； (2)圆柱Ⅱ是以( )边所在直线为轴旋转而成的，它的底面积是( )平方厘米。 12．（24-25六年级下·广东清远·期中）一个直角三角形绕其中一边旋转，可以得到的几何体是圆柱或圆锥。( )（判断对错） 13．（25-26六年级上·陕西榆林·期中）如图有3条对称轴。( )（判断对错） 14．（24-25六年级下·陕西渭南·期中）将图中的三角形绕虚线旋转后可以形成底面直径为4cm的圆锥。( )（判断对错） 15．看图回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形D如何运动得到图形C？ 16．（24-25六年级下·江苏徐州·期中）请在下面的方格图中按要求操作。 (1)如果方格左下角位置用表示，则三角形①一顶点A的位置为( )。 (2)在三角形①外找一点与它组成平行四边形，这样的点有( )个。 (3)把三角形①向右平移3格得到三角形②。 (4)把三角形①按3∶1的比放大得到图形③。 (5)D点在A点( )偏( )( )°方向。 17．（24-25六年级下·山东枣庄·期中）六一班同学学完圆柱后，知道了长方形旋转可以得到圆柱，对此他们想借助面积相同的长方形硬纸片进行更深入的研究。 （1）第1小组将长4厘米、宽2厘米的长方形硬纸片按图所示的方式旋转，可以形成圆柱①。圆柱①的体积是多少立方厘米？ （2）第2小组选择了和第1小组一样的硬纸片，他们将硬纸片按右图所示的方式旋转，可以形成圆柱②。第2小组说：“虽然我们和第1小组选的硬纸片一样，但我们这样旋转形成的圆柱的体积肯定比第1小组的小。你同意第2小组的说法吗？写一写、算一算，说明你的理由。 答：我_________第2小组的说法。（填“同意”或“不同意”。） 我的理由： 18．（24-25六年级下·湖北孝感·期中）操作。 （1）图中的平行四边形沿高分成了两部分。把其中的三角形向（    ）平移（    ）格，平行四边形就变成了长方形。 （2）把小旗子绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在梯形的右面按2∶1画出梯形放大后的图形。原来梯形面积是放大后梯形面积的（    ）。 19．（24-25六年级下·广东深圳·期中）按要求画图。 （1）画出图①以虚线为对称轴的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出将图②先向右平移6格，再向上平移1格后的图形。 （3）画出将图③按2∶1的比放大后的图形。 （4）画出将图④绕点逆时针旋转90°后的图形。 20．（24-25六年级下·广东湛江·期中）（1）画出小旗先向上平移2格，再向左平移3格后的图形。 （2）画出小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）以直线α为对称轴，画出小旗的轴对称图形。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 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