专题01 数据的收集、整理与描述全章12大题型（期中复习专项训练）八年级数学下学期新教材苏科版

专题01 数据的收集、整理与描述 题型1 判断全面调查与抽样调查 题型7 选择合适的统计图（重点） 题型2 总体、个体、样本、样本容量 题型8 借助调查作决策 题型3 抽样调查的可靠性 题型9 频数与频率 题型4 扇形统计图求值（重点） 题型10 频数分布表（重点） 题型5 根据样本估计总体（常考点） 题型11 频数分布直方图（重点） 题型6 条形统计图求值与画图（重点） 题型12 根据频数与频率估计总体（常考点） 题型1 判断全面调查与抽样调查（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．旅客上飞机前的安检 B．检测“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量 C．检测一批节能灯管的使用寿命 D．了解全班同学的视力情况 2．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）下列调查，适宜采用普查的是（    ） A．公民保护环境的意识 B．云龙湖现有鱼的种类 C．某本书中的印刷错误 D．一批电动车电池的使用寿命 3．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）某校为了解全校720名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是___________．（填“普查”或“抽样调查”） 题型2 总体、个体、样本、样本容量（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某县某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（   ） A．720名八年级学生的睡眠时间是总体 B．100是样本容量 C．16个班级是抽取的一个样本 D．每名八年级学生的睡眠时间是个体 2．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1080名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了200名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是__________． 3．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）为了解某校余名学生的身高情况，从中随机抽取了名学生测量身高，该项调查的样本容量为______． 题型3 抽样调查的可靠性（共3小题） 1．（2025·江苏无锡·一模）要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（    ） A．调查100名女生 B．调查100名男生 C．调查九年级100名学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 2．（24-25九年级下·江苏连云港·月考）要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（   ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生 3．（23-24八年级下·江苏常州·期末）今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查．请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象（   ） A．七年级男生 B．八年级女生 C．九年级一个班的学生 D．三个年级每班学号尾数是5的学生 题型4 扇形统计图求值（共3小题） 1．（2025七年级上·江苏南通·专题练习）如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图． （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 ________ 人． （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 _______ 人． （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 _______ 人． 2．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： (1)本次调查的样本容量是_________，扇形统计图中D对应圆心角的度数为_________°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有2500名学生，请你估计该校最喜欢“A．篮球”的学生人数． 3．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）2023年5月30号，神舟十六号载人飞船发射成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计．将调查结果分为“不关注”“关注”“比较关注”及“非常关注”四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：部分学生对航天科技关注程度的条形统计图： (1)此次调查中接受调查的人数为 _人； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角的度数为 _ (4)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人． 题型5 根据样本估计总体（共3小题） 1．（25-26九年级上·江苏无锡·期末）2025年，中国新能源汽车产销量预计突破1600万辆，连续11年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图： 类型 人数 百分比 纯电 27 混动 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中_____，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数为_____度； (3)若此次汽车展览会的参展人员共有6000人，请你估计喜欢新能源汽车（纯电、混动、氢燃料）的有多少人？ 2．（2026八年级下·江苏·专题练习）某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查一共抽查了_名同学； (2)条形统计图中，_，_； (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度； (4)如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”类读物多少册？ 3．（2025·江苏扬州·一模）2025年中央广播电视台春节联欢晚会，作为春节申遗成功后的首届春晚，整场晚会以“巳巳如意，生生不息”为主题，充分展示中华优秀传统文化的隽永魅力．为了解某校九年级学生观看春晚的方式（：平板观看：：手机观看；：电视观看：：其他方式或没有观看），小明随机统计了部分学生的春晚观看方式，并绘制成如下统计图． 请根据图中信息解答下列问题： (1)这次随机抽取的学生共有______人，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中“手机观看”所对应扇形的圆心角角度为______； (3)该校九年级共有学生1000人，请估计九年级学生用电视观看春晚的学生约有多少人？ 题型6 条形统计图求值与画图（共3小题） 1．（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 2．（2025·江苏盐城·中考真题）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）2025世界智能大会在上海举行，本届大会的主题是“智能时代，同球共济”．大会的举办掀起了人工智能热，学校计划组织八年级学生参观本地举办的智能科技展，其中5个展区的主题分别是：A．人工智能、B．工业互联网、C．智能交通、D．智慧生活、E．数字健康．为了解同学们的参展意向，学校随机抽取了八年级的部分学生进行了问卷调查，问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整） 请根据上面的信息，解答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生人数有_人； (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中“C智能交通”对应的扇形圆心角的度数； (4)根据以上调查，请估计该校八年级1800名学生参观意向为“A人工智能”的人数． 题型7 选择合适的统计图（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏淮安·期末）在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 2．（25-26八年级上·江苏淮安·期末）若要反映盱眙县这5年来农民每年的年收入的变化情况，应选用（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 3．（25-26八年级上·江苏盐城·月考）某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是__________． 题型8 借助调查作决策（共3小题） 1．（2025·江苏无锡·中考真题）2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 2．（23-24八年级下·江苏常州·期末）伴随智能手机、平板电脑的普及，我国青少年近视问题越发严峻，青少年近视防控已被纳入国家重点工作．在6月6日“全国爱眼日”，为了解本校学生的视力情况，某班组织了“双眼明亮，视界无限”爱眼保护活动，并随机抽取了本校部分学生进行调查．下图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是__________，统计图中的__________，__________； (2)扇形统计图中“5.0及以上”项目所对应的圆心角是__________； (3)若该校共有1200名学生，请估计全校视力在“4.5及以下”的学生有多少人？并对这些同学提出一条爱护眼睛的建议． 3．（22-23八年级下·江苏镇江·期中）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：      请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：______%，______%，“常常”对应扇形的圆心角度数为______； (2)请你补全条形统计图； (3)针对上述数据，请对该校提出一条合理化的建议． 题型9 频数与频率（共3小题） 1．（24-25八年级下·江苏盐城·月考）小王将一个骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，2，1，2，3，4，3，5，2，4．在这10次中，“3”出现的频数是_____． 2．（25-26八年级上·江苏连云港·期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是______（用小数表示）． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）在英文单词“”中，字母“t”出现的频数为_______． 题型10 频数分布表（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生测量体重，并绘制了如下统计图表（不完整） 体重情况统计表 组别 体重 人数 A B C D 根据图表信息，解答下列问题． (1)______，______； (2)组对应扇形的圆心角为______°； (3)若该校八年级共有名学生，估计其中有多少人的体重不小于？ 2．（2025·江苏镇江·一模）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况选项：、和同学亲友聊天；、学习；、购物；、游戏；、其它，五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表(部分信息未给出)： 选项 频数 频率 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中，，的值． (3)若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议． 3．（2025·江苏苏州·模拟预测）生物研究表明∶人在运动后，心率会增加．某生物小组在体育课基础运动后，随机测量统计了部分学生的心率情况（心率次数次/分钟）． 收集数据 （1）该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还完成了以下4个步骤，其中正确的步骤顺序是___________（写出序号即可）；①记录结果；②得出结论；③展开调查；④选择调查方法． 整理描述 将数据结果分为A：，B：，C：，D：，E：五个组别，并绘制了如下统计图表∶ （2）统计表中的值为___________，的值为___________． 分析问题 （3）一般初中生运动的适宜心率为（次/分钟），学校共有5600名学生，请你依据此次调查结果，估计学校有多少名学生在基础运动后能达到适宜心率？ 分组 频数（人） A： 8 B： 15 C： m D： 45 E： n 题型11 频数分布直方图（共3小题） 1．（24-25八年级下·江苏盐城·月考）某校为了解本校3000名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数分布直方图： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 6 第2组 10 第3组 a 第4组 b 第5组 12 请结合图表完成下列各题： (1)频数表中的_____，_____； (2)将频数分布直方图补充完整： (3)若测试成绩不低于90分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？ 2．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）为了解某社区居民每月信息消费的情况，学校社会实践小组到该社区随机调查了部分住户2025年7月的信息消费金额，并将收集到的数据整理成不完整统计图（如图1、图2）．请结合图中相关数据回答下列问题． 7月消费额分组统计表： 组别 消费额（元） A B C D E (1)本次调查样本的容量是___________； (2)D组的频数是___________，E组的频率是___________，B组所对应扇形的圆心角为___________度； (3)若该社区有1500户住户，估计当月信息消费额不少于300元的有多少户． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·月考）某市在今年对全市16000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了统计表和如图所示的统计图． 组别 视力 频数 A 20 B a C b D 70 E 10 请根据图表信息回答下列问题： (1)本次视力抽样调查抽取了__________人，表中__________，__________，__________． (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，B组所对应的圆心角度数为__________． (4)若视力在以上（含）均属正常，根据上述信息估计该市今年七年级的学生视力正常的大约有多少人． 题型12 根据频数与频率估计总体（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏连云港·期末）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】名学生的“大阅读”积分（单位：分）；． 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 （）填空：______，______； （）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （）该校共有名学生，则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有多少名？ 2．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，某校计划开展阳光体育锻炼活动．准备开设以下四种球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一项．调查结果绘制成图，请你结合图中信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是__________人； (2)求本次调查的学生中选择B（乒乓球）的人数，并把条形统计图补充完整； (3)若该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择C（篮球）的人数． 3．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）某校组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为________度； (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的收集、整理与描述 题型1 判断全面调查与抽样调查 题型7 选择合适的统计图（重点） 题型2 总体、个体、样本、样本容量 题型8 借助调查作决策 题型3 抽样调查的可靠性 题型9 频数与频率 题型4 扇形统计图求值（重点） 题型10 频数分布表（重点） 题型5 根据样本估计总体（常考点） 题型11 频数分布直方图（重点） 题型6 条形统计图求值与画图（重点） 题型12 根据频数与频率估计总体（常考点） 题型1 判断全面调查与抽样调查（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）下列调查中，适合采用抽样调查的是（   ） A．旅客上飞机前的安检 B．检测“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量 C．检测一批节能灯管的使用寿命 D．了解全班同学的视力情况 【答案】C 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查的适用范围，熟练掌握两种调查方式的适用条件并结合实际问题进行判断是解题的关键．先区分全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查适用于范围较小、事关重大或无破坏性的情况；抽样调查适用于范围较大、具有破坏性或调查成本较高的情况．再结合每个选项的实际特点，判断其适合的调查方式． 【详解】解：∵旅客上飞机前的安检、“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量检测、了解全班同学的视力情况，这些调查要么事关重大，要么调查范围小，适合全面调查． 又∵检测一批节能灯管的使用寿命，该调查具有破坏性，无法对所有灯管开展检测． ∴适合采用抽样调查的是选项C． 故选：C． 2．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）下列调查，适宜采用普查的是（    ） A．公民保护环境的意识 B．云龙湖现有鱼的种类 C．某本书中的印刷错误 D．一批电动车电池的使用寿命 【答案】C 【分析】本题考查普查与抽样调查的适用范围判断，核心是明确：普查适用于调查范围较小、易于全面实施、不具有破坏性且需要精准结果的场景；抽样调查适用于范围庞大、具有破坏性或难以全面覆盖的场景． 【详解】∵公民保护环境的意识调查覆盖范围极广，无法全面开展普查，适宜抽样调查， ∴A选项不符合； ∵云龙湖内鱼的数量多、活动隐蔽，统计现有鱼的种类难以全面实施，适宜抽样调查， ∴B选项不符合； ∵某本书的页数有限，可逐页检查印刷错误，能获取精准结果，适宜普查， ∴C选项符合； ∵测试电动车电池使用寿命具有破坏性，不能对所有电池进行测试，适宜抽样调查， ∴D选项不符合； 故选：C． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）某校为了解全校720名学生的家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，对八年级某班全体学生家长进行了调查，这种调查方式是___________．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【分析】本题考查抽样调查和普查的区别．普查是对所有个体进行全面调查，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查． 全校有720名学生的家长，但只调查了八年级某班全体学生家长，因此属于抽样调查． 【详解】解：由于只调查了八年级某班全体学生家长来推断全校家长的意见，并非对所有家长进行调查，因此这种调查方式是抽样调查． 故答案为：抽样调查． 题型2 总体、个体、样本、样本容量（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某县某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法不正确的是（   ） A．720名八年级学生的睡眠时间是总体 B．100是样本容量 C．16个班级是抽取的一个样本 D．每名八年级学生的睡眠时间是个体 【答案】C 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 根据总体、个体、样本、样本容量的定义念逐一分析选项正误即可． 【详解】解：720名八年级学生的睡眠时间是总体，A选项正确； 抽取了100名学生，故样本容量为100，B选项正确； 抽取的样本是100名学生的睡眠时间，而非16个班级，C选项错误； 每名八年级学生的睡眠时间是个体，D正确； 故选：C． 2．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校八年级1080名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了200名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是__________． 【答案】200 【分析】此题考查了样本容量，样本中个体的数量叫做样本容量，据此进行解答即可． 样本容量是样本中个体的数量，本题中抽取了200名学生，因此样本容量为200． 【详解】解：从总体1080名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量指样本中包含的个体数目,即为200． 故答案为200． 3．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）为了解某校余名学生的身高情况，从中随机抽取了名学生测量身高，该项调查的样本容量为______． 【答案】 【分析】本题考查了样本容量，关键是熟练掌握知识点；样本容量是指样本中个体的数目． 【详解】解：该项调查中，随机抽取的名学生是样本， 因此样本容量为， 故答案为：． 题型3 抽样调查的可靠性（共3小题） 1．（2025·江苏无锡·一模）要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（    ） A．调查100名女生 B．调查100名男生 C．调查九年级100名学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 【答案】D 【分析】本题主要考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查的可靠性求解即可． 【详解】解：具有代表性的调查方式是调查七、八、九年级各100名学生， 故选：D． 2．（24-25九年级下·江苏连云港·月考）要了解全校2000名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（   ） A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查各年级中的部分学生 【答案】D 【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．本题主要考查的是：抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到，熟练掌握方法是本题解题关键． 【详解】解：∵要了解全校2000名学生课外作业负担情况， ∴抽取的样本一定要具有代表性，则调查各年级中的部分学生是比较合理， 故选D． 3．（23-24八年级下·江苏常州·期末）今年暑假，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行，共设32个大项．为了解全校学生最喜爱的奥运竞赛项目，某初中体育老师准备开展抽样调查．请你帮助该老师从下列选项中选出最合适的调查对象（   ） A．七年级男生 B．八年级女生 C．九年级一个班的学生 D．三个年级每班学号尾数是5的学生 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 根据抽样调查的可靠性：抽调查要具有广泛性、代表性，可得答案．本题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查要具有广泛性，代表性． 【详解】解：三个年级每班学号尾数是5的学生，了解他们最喜爱的奥运竞赛项目，调查具有随机性，广泛性， 故选：D． 题型4 扇形统计图求值（共3小题） 1．（2025七年级上·江苏南通·专题练习）如图是实验小学六年级同学喜欢的运动项目统计图． （1）若300人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 ________ 人． （2）若喜欢跳绳的有60人，那么喜欢踢毽子的有 _______ 人． （3）若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 _______ 人． 【答案】 165 48 50 【分析】本题考查扇形统计图： （1）总人数乘以喜欢篮球与足球的人数所占的百分数即可； （2）跳绳人数除以所占百分数得总人数，总人数乘以踢毽子所占的百分数即可得对应人数； （3）50人除以对应的百分数得总人数，再乘以跳绳所占的百分数即可得对应人数． 【详解】解：（1） （人） 答：喜欢篮球与足球的一共有165人． （2） （人） 答：喜欢踢毽子的有48人． （3） （人） 答：喜欢跳绳的有50人． 故答案为：（1）165；（2）48；（3）50． 2．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）某校为丰富学生的课余生活，开展了多姿多彩的体育活动，开设了五种球类运动项目：A．篮球，B．足球，C．排球，D．羽毛球，E．乒乓球．为了解学生最喜欢以上哪种球类运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并绘制了统计图．图中部分数据丢失，请结合统计图，完成下列问题： (1)本次调查的样本容量是_________，扇形统计图中D对应圆心角的度数为_________°； (2)请补全条形统计图； (3)若该校共有2500名学生，请你估计该校最喜欢“A．篮球”的学生人数． 【答案】(1)200，90 (2)见解析 (3)400人 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体： （1）用最喜欢“．足球”的学生人数除以其所占的百分比，可得样本容量，再用 360 度乘以最喜欢“．羽毛球”的学生人数所占的百分比，即可求解； （2）求出最喜欢“C．排球”的学生人数，即可求解； （3）用 2500 乘以最喜欢“A．篮球”的学生人数所占的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量是； 扇形统计图中对应圆心角的度数为； 故答案为：200，90； （2）解：最喜欢“C．排球”的学生人数为人， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 答：估计该校最喜欢“A．篮球”的学生人数为400人． 3．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）2023年5月30号，神舟十六号载人飞船发射成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计．将调查结果分为“不关注”“关注”“比较关注”及“非常关注”四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：部分学生对航天科技关注程度的条形统计图： (1)此次调查中接受调查的人数为 _人； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角的度数为 _ (4)该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人． 【答案】(1)50 (2)见解析 (3)43.2 (4)人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图综合、求扇形的圆心角、利用样本评估总体，从条形统计图和扇形统计图中获取信息和数量间的关系，熟练利用样本评估总体的方法是解题的关键． （1）利用“频数÷频率=总数”，根据“关注”类有6人，占总体的即可求解． （2）由（1）得总人数为50人，再利用“总数×频率=频数”可求得“非常关注”类的人数，进而补全条形统计图可求解． （3）“关注”类占，利用圆心角等于乘以该部分所占总体的百分比即可求解． （4）利用样本评估总体的方法即可求解． 【详解】（1）解：由图可得： “关注”类有6人，占总体的， ∴此次调查中接受调查的人数为：（人）， 故答案为：50． （2）解：由（1）的总数为50人，“非常关注”类占总体的， ∴“非常关注”类有：（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：由图可得： “关注”类占12%， ∴“关注”对应扇形的圆心角为：， 故答案为：43.2． （4）解：（人）， 答：该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共人． 题型5 根据样本估计总体（共3小题） 1．（25-26九年级上·江苏无锡·期末）2025年，中国新能源汽车产销量预计突破1600万辆，连续11年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图： 类型 人数 百分比 纯电 27 混动 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)统计表中_____，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数为_____度； (3)若此次汽车展览会的参展人员共有6000人，请你估计喜欢新能源汽车（纯电、混动、氢燃料）的有多少人？ 【答案】(1)30，将条形统计图补充完整见解析 (2) (3)估计喜欢新能源汽车的约有5400人 【分析】（1）先求得样本容量，再根据频数之和等于样本容量，计算所缺失的数据，补图即可； （2）根据圆心角的计算方法解答即可； （3）利用样本估计总体的思想解答即可． 本题考查了样本容量的计算，圆心角的计算，样本估计总体，熟练掌握方法是解题的关键． 【详解】（1）解：本次调查活动随机抽取的人数为：， 喜欢混动的人数：（人）， ∴， ∴， 将条形统计图补充完整如图． （2）解：扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数为：， 故答案为：； （3）解：（人） 答：估计喜欢新能源汽车的约有5400人． 2．（2026八年级下·江苏·专题练习）某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查一共抽查了_名同学； (2)条形统计图中，_，_； (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度； (4)如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”类读物多少册？ 【答案】(1)200 (2)40、60 (3)72 (4)估计学校应该购买“科普”类读物1800册 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键． （1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为70，利用扇形图得出文学类所占百分比为，即可得出总人数； （2）利用科普类所占百分比为，则科普类人数为人，即可得出m的值； （3）利用乘以对应的百分比即可求解； （4）根据喜欢科普类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中科普读物的数量． 【详解】（1）解：本次调查的总人数为（人）， 故答案为：200； （2）解：， ， 故答案为：40、60； （3）解：扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是， 故答案为：72； （4）解：（册）， 答：估计学校应该购买“科普”类读物1800册． 3．（2025·江苏扬州·一模）2025年中央广播电视台春节联欢晚会，作为春节申遗成功后的首届春晚，整场晚会以“巳巳如意，生生不息”为主题，充分展示中华优秀传统文化的隽永魅力．为了解某校九年级学生观看春晚的方式（：平板观看：：手机观看；：电视观看：：其他方式或没有观看），小明随机统计了部分学生的春晚观看方式，并绘制成如下统计图． 请根据图中信息解答下列问题： (1)这次随机抽取的学生共有______人，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中“手机观看”所对应扇形的圆心角角度为______； (3)该校九年级共有学生1000人，请估计九年级学生用电视观看春晚的学生约有多少人？ 【答案】(1)40，见详解 (2) (3)250人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的关系，用样本来估计总体，理解条形统计图和扇形统计图之间的关联是解题的关键． （１）根据部分量对应百分比总量即可求解； （２）根据扇形圆心角＝总分占比求解即可； （３）用样本估计总体，总体数量样本中该部分占比即可求解． 【详解】（1）解：人， 故答案为：40 （电视观看）人数为人，据此可补充统计图，如图， （2）（手机观看）人数为14人，占比，则圆心角为， 故答案为： （3）（电视观看）在样本中占比， 该校九年级共1000人， 估计用电视观看春晚的学生约为人， 题型6 条形统计图求值与画图（共3小题） 1．（2025·江苏南京·中考真题）某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)乙参加跳远比赛较为合适，理由见详解 【分析】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答． （2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 2．（2025·江苏盐城·中考真题）6月6日是“全国爱眼日”．小明在报纸上看到某市疾控中心发布的中学生近视情况统计数据，如图（1）． (1)图（1）中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果． ①疾控中心收集数据，采用的调查方式是________；（填“普查”或“抽样调查”） ②根据统计图，请你分析近视率随年级升高的变化趋势． (2)小明想了解“影响视力的主要因素”，对全校近视的985名学生进行问卷调查．问卷中设置了五个主要因素：A．不认真做眼保健操；B．长时间连续用眼；C．课间只在教室休息；D．饮食不均衡；E．睡眠时间不足．他绘制了如图（2）所示的条形统计图． ①从图（2）中可知，影响视力的最主要因素是_________．（填选项代号） ②结合上述统计数据，请你谈一谈如何预防近视． 【答案】(1)①抽样调查；②见解析 (2)①B；②见解析 【分析】本题主要考查折线统计图，条形统计图，调查的方式，熟练掌握折线统计图，条形统计图的特征是解题的关键． （1） ①利用抽样调查的定义解答即可；②通过观察折线图的走势回答即可； （2） ①观察条形统计图，通过比较各选项对应的人数解答即可；②观察条形统计图，依据依据影响视力的主要因素提出合理建议即可． 【详解】（1）解：①∵图1中的数据是从全市30所中学随机抽取的部分学生视力筛查的结果， ∴疾控中心收集数据，采用的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查； ②根据统计图可以看到，从七年级到高二年级，近视率随年级升高呈整体上升趋势，高二年级到高三年级有所下降； （2）解：①观察条形统计图可以看到，B选项长时间连续用眼的有887人，人数最多， ∴从图2中可知，影响视力的最主要因素是B选项长时间连续用眼． 故答案为：B； ②观察条形统计图可以看到，影响视力的主要因素有：不认真做眼保健操，长时间连续用眼，课间只在教室休息，饮食不均衡，睡眠时间不足，所以预防近视从以下入手：认真做眼保健操，避免长时间连续用眼，用眼一段时间要适当休息，课间到室外活动或者作适当远眺，保持饮食均衡，保证充足的睡眠时间． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）2025世界智能大会在上海举行，本届大会的主题是“智能时代，同球共济”．大会的举办掀起了人工智能热，学校计划组织八年级学生参观本地举办的智能科技展，其中5个展区的主题分别是：A．人工智能、B．工业互联网、C．智能交通、D．智慧生活、E．数字健康．为了解同学们的参展意向，学校随机抽取了八年级的部分学生进行了问卷调查，问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图（均不完整） 请根据上面的信息，解答下列问题： (1)本次调查所抽取的学生人数有_人； (2)请把条形统计图补充完整； (3)求扇形统计图中“C智能交通”对应的扇形圆心角的度数； (4)根据以上调查，请估计该校八年级1800名学生参观意向为“A人工智能”的人数． 【答案】(1)80 (2)见解析 (3) (4)450人 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，补全条形统计图，抽样调查的合理性，利用样本估计总体，掌握以上统计基础知识是解本题的关键． （1）由人工智能的人数除以其占比即可得总人数， （2）先求解选择“C智能交通”的学生人数，再补全图形即可； （3）由选择智能交通的人数除以总人数，得到比例，再求圆心角即可； （4）由样本估计总体直接求解即可． 【详解】（1）解：总人数为：（人）， 故答案为：80； （2）解：选择“C智能交通”的学生人数为（人）； 补全图形如下： （3）解：所调查的学生中选择“C智能交通”的学生人数占调查总人数的， 故所对的圆心角度数为； （4）解：八年级总人数为1800人，根据以上调查，“A人工智能”的学生占， 所以估计该校八年级1800名学生参观意向为“A人工智能”的人数约为：人． 题型7 选择合适的统计图（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏淮安·期末）在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】本题考查不同统计图的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别，据此可得答案． 【详解】解：∵条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，频数分布直方图能清楚显示各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别 ∴要直观看出磁盘已用空间、可用空间占整个磁盘空间的百分比，应选扇形统计图， 故选：C． 2．（25-26八年级上·江苏淮安·期末）若要反映盱眙县这5年来农民每年的年收入的变化情况，应选用（    ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图用于比较不同类别数据，扇形统计图用于显示各部分比例，统计表仅列出数据而无趋势可视化，折线统计图主要用于显示数据随时间变化的趋势，据此可得答案． 【详解】解：∵ 折线统计图主要用于显示数据随时间变化的趋势， ∴ 对于盱眙县5年来农民年收入的变化情况，应选用折线统计图． 故选：C． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·月考）某学校即将开展趣味运动会，因此对学生们的兴趣爱好进行调查．调查结果发现，七年级某班学生中有8人喜欢足球，12人喜欢篮球，15人喜欢乒乓球，10人喜欢羽毛球，为了清楚地表示并比较喜欢各种球类活动的具体人数，应选用的统计图是__________． 【答案】条形统计图 【分析】本题考查统计图的选择，根据条形图能够很直观地表示出各部分的数据，扇形图能够表示出各部分的百分比，折线图能够表示出数据的变化趋势，进行判断即可． 【详解】解：条形统计图能够直接显示每个类别的具体数值，便于比较不同球类活动的喜欢人数，而折线统计图适用于表示数据变化趋势，扇形统计图适用于表示各部分占总体的百分比，因此本题应选用条形统计图． 故答案为：条形统计图． 题型8 借助调查作决策（共3小题） 1．（2025·江苏无锡·中考真题）2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》（以下简称《指南》），旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲，培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体．某校为落实《指南》要求，准备在七年级开设“打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必选且仅选一个社团）．为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为___________，并将条形统计图补充完整；（画图后请标注相应的数据） (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数； (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理建议． 【答案】(1)，画图见解析 (2)人 (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用图中的数据，求出所求问题的答案． （1）由3D打印人数及其所占百分比可得样本容量，再根据各组人数之和等于总人数求出无人机社团人数即可补全图形； （2）总人数乘以样本中参加“机器人”社团的学生人数所占百分比即可； （3）根据统计图的信息提出合理建议即可． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量为， 无人机社团人数为（人）， 补全图形如下： （2）解：（人）， 答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数约为320人. （3）解：建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一）． 2．（23-24八年级下·江苏常州·期末）伴随智能手机、平板电脑的普及，我国青少年近视问题越发严峻，青少年近视防控已被纳入国家重点工作．在6月6日“全国爱眼日”，为了解本校学生的视力情况，某班组织了“双眼明亮，视界无限”爱眼保护活动，并随机抽取了本校部分学生进行调查．下图是根据调查结果绘制的两幅统计图（不完整）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的样本容量是__________，统计图中的__________，__________； (2)扇形统计图中“5.0及以上”项目所对应的圆心角是__________； (3)若该校共有1200名学生，请估计全校视力在“4.5及以下”的学生有多少人？并对这些同学提出一条爱护眼睛的建议． 【答案】(1)200，40，39 (2)54 (3)估计全校视力在“4.5及以下”的学生有240人，见解析 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体等等，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用的人数除以所占百分比即可求出样本容量，用样本容量减去其余各组人数即可求出a，用的人数除以样本容量即可求解； （2）用乘以“5.0及以上”所占百分比即可； （3）用1200乘以“4.5及以下” 所占百分比，然后调出合理建议即可． 【详解】（1）解：本次调查的样本容量是， ， ， 即； 故答案为：200，40，39； （2）解：， 故答案为：54； （3）解：（人）． 答：估计全校视力在“4.5及以下”的学生有240人． 建议合理使用电子产品，避免用眼疲劳（理由合理即可）． 3．（22-23八年级下·江苏镇江·期中）某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少，B．有时，C．常常，D．总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图：      请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：______%，______%，“常常”对应扇形的圆心角度数为______； (2)请你补全条形统计图； (3)针对上述数据，请对该校提出一条合理化的建议． 【答案】(1) (2)图见解析 (3)见解析 【分析】（1）利用选项的人数除以所占比例，求出总人数，利用选项的人数除以总人数求出的值，利用选项的百分比求出“常常”对应扇形的圆心角度数； （2）求出选项的人数，补全条形图即可； （3）根据统计图，提出一条合理化的建议即可． 【详解】（1）解：（人）， ； ； ； 故答案为：． （2）选项的人数为：（人）； 补全条形图如图：      （3）由统计图可知，要加强对学生整理，分析，修改错题的检查和管理．（答案不唯一） 【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图的综合应用．从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． 题型9 频数与频率（共3小题） 1．（24-25八年级下·江苏盐城·月考）小王将一个骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，2，1，2，3，4，3，5，2，4．在这10次中，“3”出现的频数是_____． 【答案】 2 【分析】根据频数的定义，统计给定数据中“3”出现的次数即可求解． 【详解】解：在出现的点数6，2，1，2，3，4，3，5，2，4中，数字“3”共出现2次， 依据频数的定义（频数是指一组数据中某个数据出现的次数），可得“3”出现的频数是2． 2．（25-26八年级上·江苏连云港·期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是______（用小数表示）． 【答案】 【分析】先根据各组频数之和等于数据总数求出第5组的频数，再利用频率频数数据总数计算第5组的频率． 【详解】解：第5组的频数为： ， 第5组的频率为：． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·期末）在英文单词“”中，字母“t”出现的频数为_______． 【答案】2 【分析】本题考查的是频数的含义，掌握频数的含义是解题的关键． 根据频数定义可得答案． 【详解】解：英文单词“”中字母“t”出现在第3位和第8位，共2次， 故答案为：2． 题型10 频数分布表（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生测量体重，并绘制了如下统计图表（不完整） 体重情况统计表 组别 体重 人数 A B C D 根据图表信息，解答下列问题． (1)______，______； (2)组对应扇形的圆心角为______°； (3)若该校八年级共有名学生，估计其中有多少人的体重不小于？ 【答案】(1)， (2) (3)人 【分析】本题考查扇形统计图，频数统计表，样本估计总体，熟练掌握利用扇形统计图和频数统计表得出相关数据是解题的关键； （1）利用类的频数和占总体百分比求出被抽取的总人数，再利用类占总体百分比求出类的频数，最后即可求出类的频数； （2）利用类占总体百分比乘以即可； （3）利用样本估计总体即可求出． 【详解】（1）解：， ， ， 故答案为：； （2）解：； 故答案为：； （3）解：（人） 则估计其中有300人的体重不小于． 2．（2025·江苏镇江·一模）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况选项：、和同学亲友聊天；、学习；、购物；、游戏；、其它，五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表(部分信息未给出)： 选项 频数 频率 根据以上信息解答下列问题： (1)这次被调查的学生有多少人？ (2)求表中，，的值． (3)若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议． 【答案】(1)这次被调查的学生有人 (2)，， (3)全校学生中利用手机购物或玩游戏的约有人，利用手机购物或玩游戏的占调查人数的，因此要加强对学生使用手机的管理 【分析】本题考查频数与总数之间的运算关系，样本估计总体等知识点； （1）利用“总数=频数÷百分比”直接进行计算即可； （2）利用“频数=总数×百分比，百分比=频数÷总数”直接进行计算即可； （3）用乘以手机购物或玩游戏的总百分比即可，根据题意给出合理建议，即可． 【详解】（1）解： 人， 答：这次被调查的学生有人； （2）， 人， 人， 答：，，； （3）人， 答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的约有人， 利用手机购物或玩游戏的占调查人数的，因此要加强对学生使用手机的管理． 3．（2025·江苏苏州·模拟预测）生物研究表明∶人在运动后，心率会增加．某生物小组在体育课基础运动后，随机测量统计了部分学生的心率情况（心率次数次/分钟）． 收集数据 （1）该兴趣小组同学在进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后，还完成了以下4个步骤，其中正确的步骤顺序是___________（写出序号即可）；①记录结果；②得出结论；③展开调查；④选择调查方法． 整理描述 将数据结果分为A：，B：，C：，D：，E：五个组别，并绘制了如下统计图表∶ （2）统计表中的值为___________，的值为___________． 分析问题 （3）一般初中生运动的适宜心率为（次/分钟），学校共有5600名学生，请你依据此次调查结果，估计学校有多少名学生在基础运动后能达到适宜心率？ 分组 频数（人） A： 8 B： 15 C： m D： 45 E： n 【答案】（1）④③①②；（2）30，2；（3）估计学校有4200名学生在基础运动后能达到适宜心率 【分析】本题考查频数分布表和扇形统计图，从统计图中有效地获取信息，是解题的关键： （1）根据数据的调查和收集的步骤进行作答即可； （2）用组的频数除以所占的百分比求出总数，用总数乘以组所占的百分比求出的值，再根据频数之和等于总数求出的值； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：（1）正确的步骤顺序是④③①②； （2）， ∴， ∴； （3）（名） 答：估计学校有4200名学生在基础运动后能达到适宜心率． 题型11 频数分布直方图（共3小题） 1．（24-25八年级下·江苏盐城·月考）某校为了解本校3000名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数分布直方图： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 6 第2组 10 第3组 a 第4组 b 第5组 12 请结合图表完成下列各题： (1)频数表中的_____，_____； (2)将频数分布直方图补充完整： (3)若测试成绩不低于90分定为“优秀”，你估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的大约有多少人？ 【答案】(1)18，14 (2)作图见详解 (3)600人 【分析】（1）结合频数分布直方图可得出的人数，再用总抽取人数减去各组的人数即可得到的人数； （2）由（1）知，，在频数分布直方图中对应的小组画出高度为18的直条即可； （3）先求得抽取的60名学生中“优秀”的人数为的小组频数占样本容量比例，即频率，再根据样本中“优秀”的比例来估计总体中“优秀”等级的估计人数． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知，的人数为18，即， 的人数为：（人），即， 故答案为：18，14． （2）解：由（1）知，， 如图所示，频数分布直方图为所求： （3）解：由题意知，测试成绩不低于90分的频率为：， ∴估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的人数为：（人）， 即估计该校的初中生对安全知识掌握情况为“优秀”等级的人数大约有600人． 2．（25-26八年级上·江苏徐州·期末）为了解某社区居民每月信息消费的情况，学校社会实践小组到该社区随机调查了部分住户2025年7月的信息消费金额，并将收集到的数据整理成不完整统计图（如图1、图2）．请结合图中相关数据回答下列问题． 7月消费额分组统计表： 组别 消费额（元） A B C D E (1)本次调查样本的容量是___________； (2)D组的频数是___________，E组的频率是___________，B组所对应扇形的圆心角为___________度； (3)若该社区有1500户住户，估计当月信息消费额不少于300元的有多少户． 【答案】(1)50 (2)14， (或)， (3)540 【分析】本题考查的是频数直方图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）利用C组的频数的和除以C组所占的百分比即可求得总数，即样本容量； （2）利用总数乘以百分比即可求得D组的频数；用总数减去A、B、C、D的频数即是D的频数，用D的频数除以总数即是D的频率；B组所占的百分比，即可得到B组对应扇形的圆心角的度数； （3）利用总数1500乘以D、E的百分比的和即可． 【详解】（1）解：本次调查样本的容量为， 故答案为：50； （2）解：D组的频数为， E组的频数为， 则E组的频率， B组对应扇形的圆心角的度数为， 故答案为：14，8%(或0.08)，72； （3）解：（户）． 答：估计当月信息消费额不少于300元的有540户． 3．（25-26八年级上·江苏盐城·月考）某市在今年对全市16000名七年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了统计表和如图所示的统计图． 组别 视力 频数 A 20 B a C b D 70 E 10 请根据图表信息回答下列问题： (1)本次视力抽样调查抽取了__________人，表中__________，__________，__________． (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，B组所对应的圆心角度数为__________． (4)若视力在以上（含）均属正常，根据上述信息估计该市今年七年级的学生视力正常的大约有多少人． 【答案】(1)；；；； (2)见解析 (3)； (4)该市今年七年级的学生视力正常的大约有人 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用． （1）先根据的频数除以频率求出被调查的总人数，用总人数乘以频率计算即可得到，用总人数减去其他频数求出，再用除以总人数，即可求出的值； （2）根据（1）求出，的值，即可补全统计图； （3）用组人数所占百分比乘以即可； （4）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，用总人数乘以所占的百分比即可得解． 【详解】（1）解：抽样调查的人数是：（人）， （人）， （人） ， 则， 故答案为：；；；； （2）解：补全频数分布直方图如下， （3）解：B组所对应的圆心角度数为， 故答案为：； （4）解：（人）， 答：该市今年七年级的学生视力正常的大约有人． 题型12 根据频数与频率估计总体（共3小题） 1．（25-26八年级上·江苏连云港·期末）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】名学生的“大阅读”积分（单位：分）；． 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 （）填空：______，______； （）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （）该校共有名学生，则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有多少名？ 【答案】 （1） （2） （3）名 【分析】本题考查频数分布表与扇形图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． ()由样本数据直接得出答案； ()利用橙星级的频数除以总人数，再即可； ()先算出样本中积分不低于40分的学生占比，再用全校总人数乘以该占比． 【详解】解：()由样本数据得：的有人，的有人， ∴； ()； ()， （名）． 答：则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有名． 2．（25-26八年级上·江苏泰州·期末）为了响应国家“五育并举”的号召，增强学生体质，某校计划开展阳光体育锻炼活动．准备开设以下四种球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一项．调查结果绘制成图，请你结合图中信息解答下列问题： (1)本次调查的学生人数是__________人； (2)求本次调查的学生中选择B（乒乓球）的人数，并把条形统计图补充完整； (3)若该学校共有2000名学生，请根据样本估计全校选择C（篮球）的人数． 【答案】(1)100 (2)30，条形统计图见解析 (3)520 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本估计总体，掌握数形结合的思想是正确解答的关键． （1）由D（足球）的数据和占比求总数即可； （2）求出样本中选择乒乓球的人数，即可补全条形统计图； （3）由样本频数估计总体频数即可． 【详解】（1）解：（人）， 本次调查的学生人数是100人， 故答案为：100； （2）解：选择B（乒乓球）的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：估计全校选择C（篮球）的人数为（人）， 所以，全校选择C（篮球）的人数为520人． 3．（24-25八年级下·江苏扬州·月考）某校组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为________度； (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 【答案】(1)20 (2)24 (3)名 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键． （1）用良好的人数除以其人数占比可求出参与调查的人数，进而可求出m的值； （2）用360度乘以不及格的人数占比即可得到答案； （3）用240乘以样本中优秀的人数占比即可得到答案． 【详解】（1）解：名， ∴这次一共调查了60名学生， ∴； （2）解：， ∴扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为； （3）解：名， ∴估计该校成绩优秀的学生人数为48名． / 学科网（北京）股份有限公司 $