整理与复习——图形的运动（教案）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

从江县小学第一集团集体备课教案 学段：小学 学科：数学 年级：六年级 班级： 单元 名称 第六单元整理和复习 2.图形与几何 课题 名称 图形的运动 教学内容：教科书P91，完成教科书P92“练习十九”中第1~6题。 课时数 第5课时/6课时 一、教学目标（复习目标） 1.进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征，会用轴对称、平移、旋转、放大与缩小等方式进行图形的变换。 2.经历观察、操作、分析、想象等数学活动的过程，进一步发展学生的空间观念。 3.感受几何图形中蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学科的兴趣，激发学生爱数学的情感。 二、重点、难点 教学重点：掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征，能运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。 教学难点：综合运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展空间观念。 三、教学过程 教学环节 教师活动（要点） 学生活动（要点） 设计意图 自主整理复习 安排学生课前自主整理复习。 1.独立整理复习，初步形成知识结构图。 2.标注重要信息、疑惑点。 培养自主整理复习的意识和能力，初步形成结构化知识。 合作整理复习 一、欣赏导入，揭示课题 同学们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧!（出示课件） 你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，你想到了哪些数学知识? 教师根据学生回答板书：轴对称、平移、旋转、放大与缩小。 轴对称、平移、旋转以及图形的放大与缩小都是图形的变换，今天这节课我们就一起来整理和复习图形的运动。(板书课题：图形的运动) 同桌之间互相交流，教师巡视指导，集体反馈交流。 预设1：戏剧脸谱是轴对称图形。(教师追问：对称轴在哪里?) 预设2：花边图案是由其中一个图案连续向右平移得到的。 预设3：雪花的图案是由其中一片花瓣绕旋转中心逆时针(或顺时针)方向旋转得到的。 预设4：三个大小不同、模样相同的蝴蝶图案是由其中一个蝴蝶图案按一定的比缩小（或放大）后得到的。 从生活中的实例图片引入，让学生在欣赏美丽的图案的过程中自然联想到所学知识，感受生活中图形变换的运用，体会到数学来源于生活。 教师引领 整理复习 二、回忆旧知，复习图形变换方式的特征 1.出示课件。 这是老师设计的一幅图案。想一想，这幅图案运用了哪些图形运动的知识？ 你非常聪明，通过放大是可以得到这个图案的。以里面的图形作为标准，通过放大、再放大，就设计出了一幅美丽的图案。 同学们，刚才我们说到了哪几种图形变换的方式? 2. 课件出示教科书P92“练习十九”第5题。 请同学们仔细观察这几种图形运动的方式，有什么相同的地方和不同的地方? 小结：平移、旋转都不改变图形的大小和形状，而放大和缩小则改变图形的大小，不改变形状。 板书：轴对称、平移、旋转：不改变图形的大小和形状。 放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。 三、创造图形 1.利用平移、旋转和轴对称等多种图形变换方式可以设计制作一些复杂的图案，请你根据图形的运动在方格纸上设计图案。 2.独立完成教科书P92“练习十九”第3题。 四、巩固练习，体会应用 1.完成教科书P91“做一做”。 3. 完成教科书P92“练习十九”第1、2、4、6题。 五、课堂小结 通过本节课的复习，你们有什么感受和收获呢？ 学生讨论交流后汇报。 预设1：我觉得是通过平移得到的。 预设2：我觉得第一个图形是通过一个正方形旋转、放大得到的。 学生会回答平移、旋转、放大与缩小。 学生独立完成后，集体汇报交流，选择有代表性的作品，说说制作过程，其他同学补充，同时提醒制作过程中的注意事项。(学生说出：平移时，首先要找到对应点，还要考虑到平移的方向和距离；把一个图形旋转的时候，首先要明确旋转的中心点，围绕这个中心点，把图形的每条边按顺时针或逆时针方向旋转一定的角度；把一个图形放大或缩小时，要根据新图形与原图形的对应边长的比来画。) 预设1：我发现平移、旋转，它们发生变化后形状、大小都是不变的，放大或缩小是把原来的面积放大或缩小，形状不变，大小变了。 预设2：放大或缩小后，它们一条直角边的比和另一条直角边的比都是一样的，都是一样的就说明它们的形状一样，只是大小变了。 学生独立完成或合作完成，教师巡视指导，然后展示学生作品。 学生独立设计图案，然后在小组内交流展示。 学生独立思考后集体交流。(引导学生说出每一步的变换过程。对于平移，要说出平移的方向和距离；对于旋转，要说出旋转中心、旋转方向和旋转角度。如：A向右平移5格，得到B；B向右平移5格并绕中心点逆时针旋转90°，或先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移5格得到C；从C到D也是同样的过程。还可以让学生说说任意两图之间是如何变换的。) 学生独立思考后在小组内交流，再集体汇报展示。(第1题：让学生先判断，再画出第三、第四个图形的对称轴，通过交流，感受有些轴对称图形中对称轴的不唯一性。 第2题：让学生汇报画图的方法和步骤，明确画轴对称图形的另一半时，要找到一些关键点的对称点，再利用对称轴两边对应点到对称轴的距离相等的性质来解决问题。 第4题：引导学生发现看似形状完全不同的4个图形，实际上阴影部分面积完全相等。可通过具体分析4个图形的组合情况作出判断，也可根据图形的运动来判断。例如，第四个图形只是把第一个图形左边的涂色小半圆向下平移了而已，充分让学生表达自己的想法。 第6题：如果学生遇到困难，可以适当启发和指导：把一个直角三角形按2∶1放大是什么意思？放大后的面积可以直接计算吗?周长能计算出来吗？放大前后的周长之比和边长之比有什么关系？在理解了放大过程中周长与面积的变化规律后再解决问题。) 学生回顾。 请学生灵活运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的知识在方格纸上设计图案，锻炼了学生综合运用知识的能力，并通过对比分析，沟通不同变换方法之间的联系，加深了学生对图形变换知识的理解。 学生独立设计图案，然后在小组内交流展示。 练习的交流可以加深学生对知识的理解，增强应用意识。 课后延伸 分层布置课后练习及拓展活动。 学生课后完成。 提升学生实践能力和综合能力。 板书设计 图形的运动 轴对称、平移、旋转：不改变图形的大小和形状。 放大与缩小：改变图形的大小，不改变形状。 学科网（北京）股份有限公司 $