7.4 平移 同步训练 -2025-2026学年人教版 七年级数学下册

7.4 平移 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运动属于平移的是(    ) A. 转动的电风扇的叶片 B. 打气筒打气时活塞的运动 C. 行驶的自行车的后轮 D. 在游乐场荡秋千的小朋友 2.同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(    ) A. B. C. D. 3.将如图所示的图案平移后可以得到下图中的(    ) A. B. C. D. 4.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(    ) A. B. C. D. 5.下面的各组图案中，不能由其中一个经平移后得到另一个的是(    ) A. B. C. D. 6.如图所示的各组图形中，表示平移关系的是 A. B. C. D. 7.把直线沿水平方向平移，平移后的图形为直线，则直线与直线之间的距离为(    ) A. 等于 B. 小于 C. 大于 D. 小于或等于 8.如图，多边形相邻的两边均互相垂直，则这个多边形的周长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则(    ) A. 乙比甲先到 B. 甲比乙先到 C. 甲和乙同时到 D. 无法确定 10.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上，若，则的度数为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 11.填空题． 一枚硬币先向右平移个单位，再向左平移个单位，所得最终位置可以看作硬币从原来的位置一次性向          平移          个单位． 小明用火柴拼成数字“”，他让小强移动其中的火柴，使之变成数字“”，则小强应平移          根火柴若变成数字“”，则需平移          根火柴． 12.在图所示的六幅图中，图案          可以通过平移图案得到填序号 13.填空题． 如图，是由平移而来，则可以先向右平移          格，再向          平移          格，得到． 将正方形沿对角线方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在的中点处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形面积的          ． 根据图所给的信息，可知帆船在平静的水面上由点的位置漂浮到点的位置，是沿着          方向，平移了          ． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 如图，经过平移，小船上的点移到点请你画出平移后的小船． 15.本小题分 如图，经过平移，的顶点移动到点，画出平移后的三角形，并找出图中所有平行且相等的线段． 16.本小题分 如图，在直角坐标系中，，，． 求的面积； 若把向下平移个单位，再向右平移个单位得到，并写出的坐标． 17.本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点上． 将经平移后得到，点的对应点是点画出平移后所得的； 连接、，则四边形的面积为          ． 18.本小题分 如图，已知线段和端点平移到的位置点，作出线段平移后的图形． 作法连接，过点作线段，使满足          和          ，连接，则即为所求的图形． 作法连接，过点作直线          ，在射线上截取          ，则即为所求的图形． 请选择上述方法中的一种，在图中画出线段． 19.本小题分 如图，四边形是一块长方形场地，长，宽，从，两处入口的小路宽都为，两小路汇合处宽为，其余部分种植草坪，求草坪的面积． 20.本小题分 如图，某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米元，其台阶的尺寸如图所示，求购买地毯至少需要多少元． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、转动的电风扇的叶片，不属于平移，故A选项错误； B、打气筒打气时活塞的运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故B选项正确； C、行驶的自行车的后轮是旋转，不属于平移，故C选项错误； D、在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，故D选项错误． 故选：． 根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案． 此题主要考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键根据涂幸福平移的性质对各选项进行逐一分析即可． 【解答】 解：由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误； B.由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误 C.由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误； D.由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确； 故选D． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了生活中的平移现象，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答． 【解答】 解：观察各选项图形可知，选项的图案可以通过平移得到． 故选A． 4.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了利用平移设计图案，平移的性质的有关知识． 根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可． 【解答】 解：不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； B.不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； C.能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确； D.不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误； 故选C． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是图象的平移，关键是对平移概念的理解平移是指一个物体作平行移动叫平移，平移不改变图形的大小形状，且图形的方位不变，解得此题根据平移的定义判断即可． 【解答】 解：能由其中一个经平移后得到另一个，故此选项不合题意； B.能由其中一个经平移后得到另一个，故此选项不合题意； C.不能由其中一个经平移后得到另一个，故此选项符合题意； D.能由其中一个经平移后得到另一个，故此选项不合题意． 故选C． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查主要考查平移的知识，解答本题的关键是知道平移的特点． 【解答】 解：表示轴对称关系，不符合题意； B.表示中心对称关系，不符合题意； C.表示中心对称关系，不符合题意； D.表示平移关系，符合题意． 故选D． 7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了直线的平移与平行线的距离，注意要分类讨论． 分两种情况：如果直线与水平方向垂直，则直线与直线之间的距离为；如果直线与水平方向不垂直，直线与直线之间的距离小于． 【解答】 需要分两种情况讨论： 如图所示，如果直线与水平方向垂直，则直线与直线之间的距离为； 如图所示，如果直线与水平方向不垂直，直线与直线之间的距离小于    8.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了平移的性质和平移的应用的知识点，解题关键点是熟练掌握平移的性质． 通过平移观察发现：多边形的周长即水平线长度的倍和铅垂线的倍的和，即可解答． 【解答】 解：由平移可得， 多边形的周长   故选D． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键． 根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论． 【解答】 解：甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同， 两只蚂蚁同时到达． 故选C． 10.【答案】  【解析】解：， ， ， ， 故选A． 由，根据邻补角的性质，即可求得的度数，又由，根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数． 11.【答案】【小题】左 【小题】 12.【答案】  13.【答案】【小题】，下， 【小题】 【小题】东南 14.【答案】解：如图所示．   【解析】提示：找几个关键点的对应点． 15.【答案】解：如图，即为所求． 图中平行且相等的线段有：和、和、和、和和．  16.【答案】解：的面积是：； 作图如下： 点的坐标为：．  【解析】根据三角形面积求法得出即可； 根据已知将各顶点向下平移个单位，向右平移个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点的坐标． 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键． 17.【答案】如图所示：，即为所求； ．  【解析】【分析】 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键． 直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； 直接利用三角形面积求法进而得出答案． 【解答】 解：见答案； 四边形的面积为：． 故答案为：． 18.【答案】解：            图略．  19.【答案】解：由图可知：长方形中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为：，宽为． 所以草坪的面积应该是长宽． 答：草坪的面积为．   【解析】本题考查长方形的性质及平移的性质．根据平移的性质把原图左右两边的草坪平移，使它们与下部的草坪合在一起，根据题意可知恰好拼成一个小的长方形，据此计算即可． 20.【答案】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，长宽分别为米，米，地毯的长度为米，地毯的面积为平方米，购买地毯至少需要元．  第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $