精品解析：2024-2025学年广东省茂名市信宜市多校北师大版六年级下册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中练习 六年级数学 （考至62页 时间：80分钟 满分：100分） （说明：第一部分客观题必须用2B铅笔作答，修改时用橡皮擦干净。 第二部分主观题必须用黑色墨迹签字笔或钢笔作答。） 第一部分 客观题（请你在答题卡上填涂答案） 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项涂黑，每小题2分，共10分） 1. 下面两个量成反比例的是（ ）。 A. 一个非零数与它的倒数 B. 高一定，圆柱的体积和底面积 C. 正方形的边长与周长 D. 小丽同学的身高和体重 【答案】A 【解析】 【分析】根据反比例的意义，要判断两个量是否成反比例，核心依据是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，则成反比例关系。 【详解】A．设这个非零数为a，它的倒数为，可得，乘积是固定值1，符合反比例的意义，一个数与它的倒数成反比例。该选项正确。 B．圆柱体积V＝Sh，高一定时，圆柱的体积和底面积的比值一定，成正比例，不是反比例。该选项错误。 C．正方形周长C＝4，正方形的周长与边长的比值一定，成正比例，不是反比例。该选项错误。 D．身高和体重没有固定的乘积或比值关系，不成比例。该选项错误。 2. 两根同样长的绳子，甲绳用去，乙绳用去米，则两根绳子（　　）． A. 甲剩下的长一些 B. 乙剩下的长一些 C. 甲、乙剩下的一样长 D. 无法判断谁剩下的长 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】略 3. 比例尺是10∶1的平面图上，表示图上距离是实际距离的（ ）。 A. 10倍 B. C. 1倍 D. 100倍 【答案】A 【解析】 【分析】据比例尺的定义：图上距离∶实际距离＝比例尺。 【详解】10∶1＝10÷1＝10 说明图上距离是实际距离的10倍。 4. 用一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米。 A. 15 B. 30 C. 5 D. 45 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3即可求出圆柱形容器中水面的高度。 【详解】15÷3＝5（厘米） 圆柱形容器里，水面的高是5厘米。 5. 下面的图形中，（ ）不能由通过平移或旋转得到。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A． 可以通过平移得到； B． 通过旋转或平移都得不到； C． 可以通过旋转得到； D． 可以通过旋转得到； 故答案为：B 第二部分 主观题（请你在答题卡上作答） 二、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 6. 用5，，1.2，12这四个数组成一个比例是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。计算不同组合的乘积：，，即。 【详解】根据比例的基本性质，可以把5和1.2作为比例的外项，和12作为比例的内项，组成比例。 即，（答案不唯一，也可以是） 7. 根据比例的基本性质，可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 【答案】 ① a ②. b ③. 8 ④. 7 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。分数形式的比例，分子、分母交叉相乘积相等。 【详解】分数形式的比例，分子、分母交叉相乘积相等，所以a×b＝8×7。 8. 法国埃菲尔铁塔高324米。深圳世界之窗里也有一座埃菲尔铁塔，它的高度与法国原塔高度的比是1∶3，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔高（ ）米。 【答案】108 【解析】 【分析】根据题意，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔的高度与法国原塔的高度的比是1∶3，法国的埃菲尔铁塔高324米。可以根据比例关系列方程。 【详解】解：设深圳世界之窗埃菲尔铁塔高x米。 x∶324＝1∶3 3x＝324×1 3x＝324 3x÷3＝324÷3 x＝108 9. 2022年的冬奥会在中国首都北京市和距离北京188千米的河北省张家口市共同举办，在一幅地图上量得两市距离是4厘米，这幅地图的比例尺（ ）。 【答案】1∶4700000 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算比例时单位统一。 【详解】188千米＝18800000厘米 4∶18800000＝1∶4700000 10. 把图形逆时针方向旋转（ ）°得到图形。 【答案】90 【解析】 【分析】以原图第一行3个小正方形的位置变化来看，原图是横着的，变成了竖着的，再结合第二行的小正方形来看，当原图逆时针方向旋转90°正好得到旋转后的图形。 【详解】把图形逆时针方向旋转90°得到图形。 11. 在圆锥体积公式中，当（ ）一定时，V和h成（ ）比例；当V一定时，（ ）和（ ）成反比例。 【答案】 ①. S ②. 正 ③. S ④. h 【解析】 【分析】可得，，当S一定时，V和h有相除的关系，当V一定时，S和h有相乘的关系。 【详解】因为，所以当S一定时，V和h成正比例关系。 因为，所以当V一定时，S和h成反比例关系。 当S一定时，V和h成正比例；当V一定时，S和h成反比例。 12. （ ）÷15＝6∶（ ）＝（ ）%。 【答案】9；10；12；60 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 【详解】 13. 如图所示的纸带，（ ）是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，（ ）（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑。 【答案】 ①. ② ②. 不能 【解析】 【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈。可以判断，图②是莫比乌斯带；根据图①的特点，蚂蚁不爬过纸带的边缘，无法进入纸带的内部，也就无法吃到面包屑。据此解答。 【详解】如图所示的纸带，②是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，不能吃到纸带内的面包屑。 【点睛】此题考查了数学常识，应注意平时数学常识知识的积累。 14. 美术课上，笑笑通过下面的步骤得到了一个这样的图案。 （1）画出图形A关于虚线的轴对称图形，得到图形（ ）。 （2）再画与A、B两个图形的轴对称的图形，得到图形（ ）。 【答案】（1）B （2）C、D 【解析】 【分析】（1）要画图形A关于虚线的轴对称图形，先确定图形A的各个关键点关于虚线的对称点，再依次连接对称点得到对应图形。 （2）要画与A、B两个图形的轴对称的图形，先确定A、B整体的各个关键点关于虚线的对称点，再依次连接对称点得到对应图形。 【小问1详解】 画出图形A关于虚线的轴对称图形，得到图形B 【小问2详解】 再画与A、B两个图形的轴对称的图形，得到图形C、D。 15. 一个圆柱形的杯子里装满了茶水，把杯子里的茶水倒入圆锥形杯子里，可以倒满（ ）杯。 【答案】6 【解析】 【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的。 如图，圆柱和圆锥的底面直径都是8cm，即圆柱和圆锥等底，将圆柱沿虚线分成上下两部分，且上下两部分的高都是7cm，即上下两部分都和圆锥等高。圆柱的上半部分的体积是圆锥的3倍。整个圆柱的体积是圆锥体积的6倍。 【详解】根据图示，圆柱的上半部分和圆锥等底等高，则圆柱的上半部分的体积是圆锥的3倍。 所以，整个圆柱的体积是圆锥体积的6倍。 即，把杯子里的茶水倒入圆锥形杯子里，可以倒满6杯。 三、看清题目，巧思妙算。（共23分） 16. 直接写出得数。 3.2×5＝ 0.9÷0.2＝ 25∶40＝ 【答案】16；；；4.5； 17. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）x＝；（2）x＝0.18；（3）x＝8 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）求解。 【详解】（1） 解： （2）x∶0.6＝5.1∶17 解：17x＝0.6×5.1 17x＝3.06 17x÷17＝3.06÷17 x＝0.18 （3） 解：9x＝18×4 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 18. 计算下面各题。 （1） （2） （3）4.52÷2.5×4 【答案】（1）；（2）；（3）7.232 【解析】 【分析】（1）将转换为，再利用乘法分配律的逆运算进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算乘法。 【详解】（1） （2） （3） 四、实践操作，探索创新。（12分） 19. 在下面的图中，用铅笔涂出对应的分数，小数或百分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】第一个图：表示把整个圆平均分成4份，涂其中的3份。 第二个图：，表示把整个圆平均分成10份，涂其中的3份。 第三个图：图中共有50个小方格，40%表示涂出50个小方格的40%，用个，计算出涂色的格数，再涂色。 【详解】如图： 20. 一台织布机织布的时间和米数如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 … 织布米数/m 16 32 48 64 80 … （1）织布时间和织布米数成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 【答案】（1）成正比例，因为织布时间和织布米数的比值一定。 （2）我发现正比例关系图像是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。图像见详解。 【解析】 【分析】（1）如果两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系；（2）根据表格中的数据在坐标图上描点再连线，从图中找到成正比例的图像特点。 【小问1详解】 由表格数据可得：织布米数随着织布时间变化而变化，织布时间∶织布米数＝1∶16＝2∶32＝3∶48＝4∶64＝5∶80＝，比值一定，成正比例。 【小问2详解】 我发现正比例关系图像是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。 【点睛】 21. （1）以虚线为轴画出图形A的轴对称图形B。 （2）把图形B向右平移4格后得到的图形C。 （3）画出把图形C绕点O顺时针旋转90°后得到的图形D。 （4）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）对称轴是虚线MN，需要找到图形A每个顶点关于MN的对称点，再依次连接这些点得到图形B。 （2）将图形B的所有顶点都向右移动4格，再依次连接顶点得到图形C。 （3）以点O为旋转中心，将图形C的每条边顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，再连接得到图形D。 （4）按2∶1的比放大图形D，即把图形D的每条边的长度都扩大到原来的2倍，只改变了图形D的大小，形状保持不变。 【详解】如图： 五、综合应用，解决问题。（共35分） 22. 一个圆锥形小麦堆（如图）。 （1）这堆小麦的占地面积是多少平方米？ （2）如果每立方米小麦的质量为700千克。这堆小麦的质量为多少千克？ 【答案】（1）28.26平方米 （2）13188千克 【解析】 【分析】（1）圆锥的占地面积是指圆的面积，用计算，需先根据直径等于6米，利用求出底面的半径。 （2）先根据求出圆锥形小麦堆的体积，每立方米小麦的重量乘小麦堆的体积解答。 【小问1详解】 （米） （平方米） 答：这堆小麦的占地面积是28.26平方米。 【小问2详解】 （立方米） （千克） 答：这堆小麦的质量为13188千克。 23. 把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成底面积为12平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】6厘米 【解析】 【分析】根据圆锥的体积V＝，用圆锥的体积除以再除以底面积即可。 【详解】 ＝24×3÷12 ＝72÷12 ＝6（厘米） 答：这个圆锥的高是6厘米。 24. 古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高完全相等时。他立刻在金字塔的投影处做一记号，测量出金字塔的影子的长度，这样就得到了金字塔的高度。 （1）想一想，泰勒斯测量金字塔高度的道理是什么？ （2）小明的身高是1.5米，如果他站在“胡夫金字塔”前测量到影子的高度是0.6米，同时测量到“胡夫金字塔”影子的高度是58.6米，请你根据所学的知识计算出“胡夫金字塔”的实际高度是多少米？ 【答案】（1）泰勒斯的影长与身高的比是1：1，那么在同一时间、同一地点，金字塔的影长与高度的比也是1：1。因此，测出了金字塔的影长，就等于测出了金字塔的高度 （2）146.5米 【解析】 【分析】（1）同一时刻，同一地点，物体的高度和影长的比值是一定的，也就是物体的高度和影长成正比例。 （2）根据（1）中的原理，小明的身高∶小明的影长＝“胡夫金字塔”的高度∶“胡夫金字塔”的影长。设“胡夫金字塔”的高度为米，利用等量关系列出正比例并利用比例的基本性质求解。 【小问1详解】 当他影子的长度与他的身高完全相等时，即泰勒斯的影长与身高的比是1：1，那么在同一时间、同一地点，金字塔的影长与高度的比也是1：1。因此，测出了金字塔的影长，就等于测出了金字塔的高度。 【小问2详解】 解：设“胡夫金字塔”的高度为米。 答：“胡夫金字塔”的实际高度是146.5米。 25. 下图的比例尺是1∶500，图中长方形的长是15厘米，宽是8厘米，那么阴影部分的实际面积是多少平方米？ 【答案】1500平方米 【解析】 【分析】根据比例尺，实际距离是图上距离的500倍，先算出长方形的实际长度；根据长方形的面积＝长×宽，算出长方形的实际面积；图中阴影部分为两个相对的三角形，这两个阴影三角形的底都等于长方形的长，高之和等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半。 【详解】15×500＝7500（厘米） 7500厘米＝75米 8×500＝4000（厘米） 4000厘米＝40米 75×40÷2 ＝3000÷2 ＝1500（平方米） 答：阴影部分实际面积是1500平方米。 26. 下图中线段表示奇思从家骑车去A地的路程和时间的关系。根据图中信息回答问题。 （1）奇思从家到A地的路程是多少千米？奇思到A地用了多长时间？ （2）奇思骑车2.5时可以行多少千米？ （3）照这样的速度行56千米，奇思需要多少时间？ 【答案】（1）28千米；2小时 （2）35千米 （3）4小时 【解析】 【分析】（1）由图可知，路程和时间的关系是一条直线，即路程和时间成正比例关系。图中纵轴3格表示12千米，用求出1格代表的路程，A地所在的位置为7格，用1格的路程乘7求出奇思从家到A地的路程。找到A地对应的横轴上的时间就是奇思到A地用的时间。 （2）根据（1）的路程和时间，利用速度＝路程÷时间，求出奇思的速度，再根据路程＝速度×时间解答。 （3）利用（2）中求出的速度，利用时间＝路程÷速度解答。 【小问1详解】 （千米） 由图可知，A地对应的时间是2小时。 答：奇思从家到A地的路程是28千米。奇思到A地用了2小时。 【小问2详解】 （千米/时） （千米） 答：奇思骑车2.5时可以行35千米。 【小问3详解】 （千米/时） （小时） 答：奇思需要4小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中练习 六年级数学 （考至62页 时间：80分钟 满分：100分） （说明：第一部分客观题必须用2B铅笔作答，修改时用橡皮擦干净。 第二部分主观题必须用黑色墨迹签字笔或钢笔作答。） 第一部分 客观题（请你在答题卡上填涂答案） 一、反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项涂黑，每小题2分，共10分） 1. 下面两个量成反比例的是（ ）。 A. 一个非零数与它的倒数 B. 高一定，圆柱的体积和底面积 C. 正方形的边长与周长 D. 小丽同学的身高和体重 2. 两根同样长的绳子，甲绳用去，乙绳用去米，则两根绳子（　　）． A. 甲剩下的长一些 B. 乙剩下的长一些 C. 甲、乙剩下的一样长 D. 无法判断谁剩下的长 3. 比例尺是10∶1的平面图上，表示图上距离是实际距离的（ ）。 A. 10倍 B. C. 1倍 D. 100倍 4. 用一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面的高是（ ）厘米。 A 15 B. 30 C. 5 D. 45 5. 下面的图形中，（ ）不能由通过平移或旋转得到。 A. B. C. D. 第二部分 主观题（请你在答题卡上作答） 二、用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 6. 用5，，1.2，12这四个数组成一个比例是（ ）。 7. 根据比例的基本性质，可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 8. 法国的埃菲尔铁塔高324米。深圳世界之窗里也有一座埃菲尔铁塔，它的高度与法国原塔高度的比是1∶3，深圳世界之窗的埃菲尔铁塔高（ ）米。 9. 2022年的冬奥会在中国首都北京市和距离北京188千米的河北省张家口市共同举办，在一幅地图上量得两市距离是4厘米，这幅地图的比例尺（ ）。 10. 把图形逆时针方向旋转（ ）°得到图形。 11. 在圆锥体积公式中，当（ ）一定时，V和h成（ ）比例；当V一定时，（ ）和（ ）成反比例。 12. （ ）÷15＝6∶（ ）＝（ ）%。 13. 如图所示的纸带，（ ）是莫比乌斯带，图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，（ ）（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑。 14. 美术课上，笑笑通过下面的步骤得到了一个这样的图案。 （1）画出图形A关于虚线的轴对称图形，得到图形（ ）。 （2）再画与A、B两个图形轴对称的图形，得到图形（ ）。 15. 一个圆柱形的杯子里装满了茶水，把杯子里的茶水倒入圆锥形杯子里，可以倒满（ ）杯。 三、看清题目，巧思妙算。（共23分） 16. 直接写出得数。 3.2×5＝ 0.9÷0.2＝ 25∶40＝ 17. 解方程 （1） （2） （3） 18. 计算下面各题。 （1） （2） （3）4.52÷2.5×4 四、实践操作，探索创新。（12分） 19. 在下面的图中，用铅笔涂出对应的分数，小数或百分数。 20. 一台织布机织布的时间和米数如下表。 时间/时 1 2 3 4 5 … 织布米数/m 16 32 48 64 80 … （1）织布时间和织布米数成正比例吗？为什么？ （2）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 21. （1）以虚线为轴画出图形A的轴对称图形B。 （2）把图形B向右平移4格后得到的图形C。 （3）画出把图形C绕点O顺时针旋转90°后得到图形D。 （4）将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 五、综合应用，解决问题。（共35分） 22. 一个圆锥形小麦堆（如图）。 （1）这堆小麦的占地面积是多少平方米？ （2）如果每立方米小麦的质量为700千克。这堆小麦的质量为多少千克？ 23. 把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成底面积为12平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？ 24. 古希腊人泰勒斯用数学方法测量出了金字塔的高度。泰勒斯站在金字塔前，让别人测量他影子的长度，当他影子的长度与他的身高完全相等时。他立刻在金字塔的投影处做一记号，测量出金字塔的影子的长度，这样就得到了金字塔的高度。 （1）想一想，泰勒斯测量金字塔高度的道理是什么？ （2）小明的身高是1.5米，如果他站在“胡夫金字塔”前测量到影子的高度是0.6米，同时测量到“胡夫金字塔”影子的高度是58.6米，请你根据所学的知识计算出“胡夫金字塔”的实际高度是多少米？ 25. 下图的比例尺是1∶500，图中长方形的长是15厘米，宽是8厘米，那么阴影部分的实际面积是多少平方米？ 26. 下图中线段表示奇思从家骑车去A地路程和时间的关系。根据图中信息回答问题。 （1）奇思从家到A地的路程是多少千米？奇思到A地用了多长时间？ （2）奇思骑车2.5时可以行多少千米？ （3）照这样的速度行56千米，奇思需要多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $