广东省茂名市信宜市2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

广东省茂名市信宜市2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷 一、客观题 仔细推敲，谨慎判断。（每小题1分，共5分） 1．妙想用10个玩具小汽车和淘气换了4个布娃娃，淘气还有很多布娃娃，笑笑也想要其中6个，如果按妙妙的换法，笑笑应给淘气18个玩具小汽车。（　　） 2．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等。（　　） 3．风车的转属于旋转现象：火箭升空属于平移现象。（　　） 4．一个比例的两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（　　） 5．圆锥的底面半径一定，圆锥的体积和高成正比例关系。（　　） 二、客观题 反复比较，准确选择。（每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项涂黑。每小题2分，共10分） 6．在下面的图形中，分别以虚线为轴旋转，可以形成圆柱的是　 　，可以形成圆锥的是　 　。 A. B. C. D. 7．把线段比例尺转化成数值比例尺是（　　）。 A．1：50 B．1：5000 C．1：10000 D．1：50000 8．将下面图案绕点O顺时针旋转得到的图案是（　　）。 A． B． C． D． 9．下面不能用比例“3：6=4：x”解决的是（　　）。 A．3支铅笔可以换6块橡皮，4支铅笔可以换x块橡皮。 B．一辆汽车3分行驶6km，那么按照这个速度，4分可以行驶xkm。 C．一根钢筋，截成3段要用6分，按照这个速度，截成4段，要用x分。 D．长6cm、宽3cm的长方形按一定的比放大后，长是xcm，宽是4cm。 10．下面几种情况中，成反比例的是（　　） A．每公顷的产量一定，总产量和公顷数 B．一根绳子，剪去的一段和剩下的一段 C．平行四边形的面积一定，底和相对应的高 D．圆的面积一定，圆周率和半径 三、主观题 用心思考，正确填写。（每小题2分，共20分） 11．新疆的面积大约是1660000平方千米，这个数读作　 　，把这个数改写成以“万”作单位的数是　 　万平方千米。 12．表示两个比相等的式子，叫做　 　。 13．在2：3=8：12这个比例中，两个外项是　 　和　 　，两个内项分别是　 　和　 　。 14．在里填上“>”“<”或“=”。 0.33 25% 0.750.8 15．滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是1.5m，下底是3.5m，高是1.8m。这个梯形的面积是　 　m2。 16．在一幅地图上，量得甲乙两地图上距离是14厘米，已知两地的实际距离是490千米。这幅图的比例尺是　 　。 17．如果2A=5B（A、B均不等于0），那么A：B=　 　：　 　 18．下表中a和b是两个相关联的量。如果a和b成正比例，那么x为　 　：如果a和b成反比例，那么x为　 　。 a 60 x b 15 50 19．图形①先绕点O　 　方向旋转　 　°，再向　 　平移　 　格得到图形②。 20．淘气用一个棱长是10cm的正方体木料削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　立方厘米。 四、主观题 看清题目，巧思妙算。（共26分） 21．直接写出下面各题的得数。 ⑴24×5= ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹20÷20%= ⑺ ⑻48÷1.2= 22．用你喜欢的方法计算下面各题。 23．解方程。 24．看图列式计算。 五、主观题 实践操作，探索创新。（10分） 25．先画出图中的三角形绕点O顺时针旋转后的图形，再画出图中的平行四边形绕点M逆时针旋转后的图形。 26．按要求完成以下问题。 （1）学校距中心广场的图上距离是　 　cm，实际距离是　 　m，如果笑笑每分走50m，她从学校到中心广场需　 　分。 （2）淘气从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了　 　米。 （3）游乐场在中心广场东偏南60度方向，距中心广场的实际距离约200米的地方，请你在图中标出游乐场所在的位置。 （4）根据上面示意图，请你再提出一个数学问题，并解答。 六、主观题 综合应用，解决问题。（共29分） 27．用白铁皮制作圆柱形通风管，每节长80cm，底面半径15cm，制作3节这样的通风管，至少需用多大面积的铁皮? 28．写出比例，并求出未知数。 29．奶奶家2021年食品支出占家庭总支出的48%，其他支出占家庭总支出的52%。食品支出比其他支出少1680元。奶奶家2021年的家庭总支出是多少元? （1）用画线段图表示出题目的数量关系。 （2）列式解决问题。 30．一个无盖的圆柱形铁皮水桶（铁皮厚度忽略不计），它的底面直径是4dm，高是5dm。 （1）做这个水桶至少需要多少的铁皮？ （2）这个水桶最多能盛多少L水？ 31．下图是淘气坐出租车从家经过学校去图书馆的路线图。 （1）比例尺1：250000表示什么意思？ （2）佳佳从家经过学校到图书馆的实际距离是多少千米？ 32．信宜特产李欣古粽工厂生产一批粽子，生产粽子的总个数与需要的天数如下表： 生产粽子总个数 600 1200 1800 2400 3000 需要的天数 1 2 3 4 5 （1）生产粽子的总个数与需要的天数有怎样的关系？请说明理由。 （2）若该工厂需要生产4800个粽子，则需要多少天生产完这一批粽子？ 答案解析部分 1．【答案】错误 【知识点】等量代换几何问题 【解析】【解答】解： 10÷4＝2.5（个）；6×2.5＝15（个） 妙想用10个玩具小汽车和淘气换了4个布娃娃，淘气还有很多布娃娃，笑笑也想要其中6个，如果按妙妙的换法，笑笑应给淘气15个玩具小汽车。 原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先求出妙想跟淘气换一个布娃娃需要几个玩具小汽车，然后再乘以6个，即可求出笑笑想换6个布娃娃需要给淘气几个玩具小汽车。 2．【答案】正确 【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解： 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，说法真确。 故答案为：正确。 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高表示。 3．【答案】正确 【知识点】平移与平移现象；旋转与旋转现象 【解析】【解答】解： 风车的转属于旋转现象：火箭升空属于平移现象。 原说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 4．【答案】正确 【知识点】比例的基本性质 【解析】【解答】解：如：6：4=3：2 两个内项的积是：4×3=12，两个外项的积是：6×2=12； 12÷12=1 所以，在 一个比例的两个外项的积除以两个内项的积，商是1。 故答案为：正确。 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答 5．【答案】正确 【知识点】成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解： 因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，圆锥的体积=底面积×高÷3； 所以，圆锥的体积÷高=底面积(一定)，即圆锥的体积与高的比值一定； 所以，圆锥的体积与高成正比例，原说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 半径确定圆的大小，因为底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积=底面积×高÷3，得出圆锥的体积÷高=底面积÷3，而底面积一定，3是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆锥的体积与圆锥的高成正比例。 6．【答案】B；C 【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征 【解析】【解答】解： A. ，以虚线为轴旋转，不可以形成圆柱，圆锥； B. ，以虚线为轴旋转，可以形成圆柱； C. ，以虚线为轴旋转，可以形成圆锥； D. ，以虚线为轴旋转，不可以形成圆柱，圆锥； 在下面的图形中，分别以虚线为轴旋转，可以形成圆柱的是 B ，可以形成圆锥的是 C。 故答案为：B；C。 【分析】以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体就是圆柱，以三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体就是圆锥，据此解答。 7．【答案】B 【知识点】比例尺的认识 【解析】【解答】解：1÷（50×100） =1÷5000 =1：5000 把线段比例尺转化成数值比例尺是 1：5000 . 故答案为：B。 【分析】比例尺=图上距离÷实际距离。 8．【答案】B 【知识点】作旋转后的图形 【解析】【解答】解： 图案绕点O顺时针旋转 得到的图案是 。 故答案为：B。 【分析】将图形： 绕点O顺时针旋转得到对应的图案，再与选项对比，符合的就是正确选项。 9．【答案】C 【知识点】比的应用 【解析】【解答】解： A：3支铅笔可以换6块橡皮，4支铅笔可以换x块橡皮。根据等量关系式列比例为： 3：6=4：x B：一辆汽车3分行驶6km，那么按照这个速度，4分可以行驶xkm。根据等量关系式列比例为： 3：6=4：x C：一根钢筋，截成3段要用6分，按照这个速度，截成4段，要用x分。根据等量关系式列比例为： （3-1）：6=（4-1）：x D：长6cm、宽3cm的长方形按一定的比放大后，长是xcm，宽是4cm。根据等量关系式列比例为： 3：6=4：x 故答案为：C。 【分析】根据每个选项中提供的等量关系式，列出对应的比例，再分别与比例“3：6=4：x”即可。 10．【答案】C 【知识点】成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：A选项：每公顷的产量(一定)=总产量-公顷数，总产量与公顷数比值一定，成正比例； B选项：一根绳子=剪去的段+剩下的一段，剪去的段和剩下的一段不成比例； C选项：平行四边形的面积(一定)=底x相对应的高，底与高乘积一定，成反比例； D选项：圆的面积(一定)=圆周率×半径的平方，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的半径与圆周率不成比例， 故答案为：C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例. 11．【答案】一百六十六万；166 【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】解：新疆的面积大约是1660000平方千米，这个数读作一百六十六万，把这个数改写成以“万”作单位的数是166万平方千米。 故答案为：一百六十六万；166。 【分析】从高级读到任级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个"亿"字，在万级数的后面加上一个“万"字，每级未尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可， 整万数改成以“万”为单位的数应先找到万位，再省略万位后面的所有0，最后在数的未尾加一个“万“字，如果有单位名称一定要照抄过来；依此填空即可。 12．【答案】比例 【知识点】比例的认识及组成比例的判断 【解析】【解答】解： 表示两个比相等的式子，叫做 比例。 故答案为：比例。 【分析】根据比例概念可以知道，表示两个比相等的式子，叫做 比例。 13．【答案】2；12；3；8 【知识点】比例的基本性质 【解析】【解答】解： 在2：3=8：12这个比例中，两个外项是2和12，两个内项分别是3和8。 故答案为：2；12；3；8。【分析】离等号较远的两个数叫做外项，离等号较远的两个数是3和8，故3和8是外项，靠近等号的两个数叫内项，靠近等号的两个数是2和12，故2和12是内项。 14．【答案】 0.33 25% 0.750.8 【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的大小比较；除数是分数的分数除法；百分数与分数的互化 【解析】【解答】解： =， =0.33； 25%=0.25=， 25%= ； 0.750.8 ； =， ； 故答案为：>；=；>；>。 【分析】 比较两个小数大小：1、先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；2、当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；3、整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；4、依次类推进行比较。 分数与小数比较大小，可以先把分数化成小数再进行比较； 百分数与分数比较小，可以先把百分数化成分数再进行比较； 含有分数算式的比较，先计算出结果再进行比较。 15．【答案】4.5 【知识点】梯形的面积 【解析】【解答】解：（1.5+3.5）×1.8÷2 =5×1.8÷2 =9÷2 =4.5（平方米） 故答案为：4.5。 【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值进行计算即可。 16．【答案】1：3500000 【知识点】比例尺的认识 【解析】【解答】解：14÷（490×1000×100） =14÷49000000 =1：3500000 故答案为：1：3500000。 【分析】比例尺=图上距离÷实际距离；据此计算。 17．【答案】5；2 【知识点】比例的基本性质 【解析】【解答】解： 如果2A=5B（A、B均不等于0），那么A：B= 5：2。 故答案为：5；2。 【分析】根据比例的基本性质，外项×外项=内项×内项，所以当2A=5B（A、B均不等于0）时，A：B= 5：2。 18．【答案】300；12 【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义 【解析】【解答】解：a和b成正比例，a：b为定值。 60：10=x：50 10x=60×50 10x=3000 x=3000÷10 x=300 当x=300时。a和b成正比例。 如果a和b成反比例，则ab为定值. 60×10= 50x 50x=600 x=600-50 x=12 当x=12时，a和b成反比例。 故答案为：300；12。 【分析】如果a和b成正比例，那么a和b的比值为定值，据此列数解答； 如果a和b成反比例，那么a和b的积是定值，据此解答。 19．【答案】逆时针；90；右；7 【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】【解答】解：图形①先绕点O逆时针方向旋转90°，再向右平移7格得到图形②。 故答案为：逆时针；90；右；7。 【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 20．【答案】785 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：3.14×（10÷2）2×10 =3.14×25×10 =78.5×10 =785（立方厘米） 故答案为：785。 【分析】圆柱的体积公式：V=Πr2h，将数值代入计算即可。 21．【答案】 ⑴24×5=120 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹20÷20%=100 ⑺ ⑻48÷1.2=40 【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算 【解析】【分析】 分数乘法： 1、 分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。 2、 分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。 分数除法： 1、分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数，再根据分数的乘法方法进行计算。 2、整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数，再根据整数的乘法方法进行计算。 22．【答案】解： ⑴ =54×+54× =42+45 =87 ⑵ =+ = ⑶ =3.5×8.02 =28.07 ⑷ =+（+） =+ = 【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；含括号的运算顺序；分数乘法运算律；小数乘法混合运算 【解析】【分析】解：第一题：利用乘法分配律，把改写成54×+54×，再按照四则混合运算顺序计算即可； 第二题：先算的乘积，再算加法即可； 第三题：先算括号里面的7.16+0.86的和，再算乘法即可； 第四题：先算的乘积，再算（+）的和，最后再把结果相加即可。 23．【答案】 ⑴ 解： 125%x=30 125%x÷125%=30÷125% x=24 ⑵ 解： 7x=14 7x÷7=14÷7 x=2 ⑶ 解：12x=7.2 12x÷12=7.2÷12 x=0.6 ⑷ 解： x= x÷=÷ x= 【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题 【解析】【分析】第一题：能计算的先计算，再利用等式的性质2等式两边同时除以125%； 第二题：根据比例的基本性质，把改写成7x=14，再利用等式的性质2等式两边同时除以7； 第三题：根据比例的基本性质，把改写成12x=7.2，再利用等式的性质2等式两边同时除以12； 第四题：根据比例的基本性质，把改写成 x=，再利用等式的性质2等式两边同时除以。 24．【答案】解：180×40%=72（吨） 【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量 【解析】【分析】用总量18吨乘40%，计算出结果即可。 25．【答案】解： 【知识点】作旋转后的图形 【解析】【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 26．【答案】（1）2；160；3.2 （2）240 （3）解：200×100× =20000× =2.5（厘米） （4）解：医院在中心广场的什么方向？ 答：医院在中心广场的西南方向。 【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解：（1）学校距中心广场的图上距离是2厘米，2÷÷100=160（米）实际距离是160米；160÷50=3.2（分）； （2）3÷÷100=240（米）。 故答案为：（1）2；160；3.2；（2）240。 【分析】（1）经过测量学校距中心广场的图上距离是2厘米，实际距离=图上距离÷比例尺，需要的时间=路程÷速度； （2）实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算； （3）、（4）图上距离=实际距离×比例尺，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，并画出来。 27．【答案】解：（3.14×15×2）×3 =94.2×3 =282.6（平方厘米） 答： 至少需用282.6平方厘米的铁皮 。 【知识点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，根据圆柱的侧面积公式： S=Ch，可先求一节的侧面积，再乘3，求出3节的侧面积即可。 28．【答案】解：8：2=28：x 8x=56 8x÷8=56÷8 x=7 答：用28个矿泉水空瓶可以换7包糖。 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例； 用8个矿泉水空瓶可以换2包糖，所以每包糖可以换(8÷2)瓶矿泉水空瓶，用比表示就是8：2，用28个矿泉水空瓶可以换x包糖，所以每包糖可以换(28÷x)瓶矿泉水空瓶，用比表示就是28：x，两个比的比值是相等的。 29．【答案】（1）解： （2）解：1680÷（52%-48%） =1680÷4% =42000（元） 答： 奶奶家2021年的家庭总支出是 42000元。 【知识点】百分数的应用--运用除法求总量 【解析】【分析】（1）根据题意可知，画出线段图， 食品支出 的线段比 其他支出 线段短，并标记上 食品支出比其他支出少1680元 ； （2）用 食品支出比其他支出少 的钱数除以 食品支出比其他支出少占 家庭总支出的 百分数，即可求出 奶奶家2021年的家庭总支出的钱数。 30．【答案】（1）解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2 =62.8+12.56 =75.36（平方分米） 答： 做这个水桶至少需要75.36的铁皮 。 （2）解：4÷2=2（分米） 3.14×22×5 =3.14×4×5 =12.56×5 =62.8（立方分米） =62.8（升） 答： 这个水桶最多能盛 62.8L水。 【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】(1)首先分清一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可 (2)求这个水桶最多能盛水多少升是求它的容积，根据V=sh进行计算即可. 31．【答案】（1）解： 比例尺1：250000表示 图上1cm，实际距离就有250000cm。 （2）解：（2+4）÷ =6×250000 =1500000（cm） =15（km） 答： 佳佳从家经过学校到图书馆的实际距离是 15千米。 【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【分析】（1）比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。 即比例尺1：250000是 1代表图上距离，250000代表实际距离.也就是说图上1厘米代表实际距离250000厘米 。 （2）实际距离=图上距离÷比例尺。 32．【答案】（1）解：600÷1=600（个） 1200÷2=600（个） 1800÷3=600（个） 每个商都相等，即 生产粽子总个数÷ 需要的天数 =每天的生产量（一定），所以 生产粽子的总个数与需要的天数 成正比例关系。 答：生产粽子的总个数与需要的天数 成正比例关系；因为生产粽子总个数÷ 需要的天数 =每天的生产量（一定）。 （2）解：4800÷（600÷1） =4800÷600 =8（天） 答： 若该工厂需要生产4800个粽子，则需要8天生产完这一批粽子 。 【知识点】正比例应用题 【解析】【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （2）用生产总量除以每天的生产量，代入数值计算即可求出需要用的天数。 学科网（北京）股份有限公司 $$