2026年青岛市中考数学模考试题

多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2026年青岛市中考数学模考试题 第I卷（共27分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 3 1.4的相反数是() A.-3 3 C-4 B. D. 4 4 3 3 2.计算：(V10+V6)(10-√6)=() A.2 B.4 C.6 D.8 3.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为() A.-4 B.-1 C.1 D.4 4.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是() 主视方向 B D 5.我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银， 七两分之多四两，九两分之少半斤.试问各位善算者，多少人分多少银？”译文：“隔着墙 壁听见客人在分银两，不知道有多少人，多少银两.若每人分7两，则还多4两；若每人分 S两，则还差8两.请问：有多少客人？分多少银两？”设客人为x人，银两为y两.根据 题意可列方程组为() y=7x-4 y=7x-4 B y=9x+8 y=9x-8 独家授权侵权必究 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 y=7x+4 y=7x+4 C D y=9x+8 y=9x-8 6.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠ADC的度数是() A.80° B.50° C.40° D.25° 4 7.在反比例函数y=一中，若2<y<4,则() 1 A2<x<1 B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 8.如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC,延长BA,BC,分别交直线DE于点M, N.若添加下列一个条件后，仍无法判定△MAE∽△DCN,则这个条件是() M A E D B A.∠B+∠4=180° B.CDI∥AB C.∠1=∠4 D.∠2=∠3 9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A处，A'D交BC于点E,将 △CDE沿DE折叠，点C落在BDE内的C处，下列结论一定正确的是() A D C A.∠1=45°- B.∠1=a C.∠2=90°-a D.∠2=2a 10.4的算术平方根是. 11.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a+b0.(填“>”“=”或 “<”) ·独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 12.在平面直角坐标系中，点Pa-2,1+a在第三象限，则a的取值范围是 13.如图，在菱形ABCD中，BD=6,E,F分别为AB,BC的中点，且EF=2,则 菱形ABCD的面积为 14.某科技小组用无人机测量一池塘水面两端A,B的距离，具体过程如下：如图，将无人机 垂直上升至距水面120m的P处，测得A处的俯角为45°，B处的俯角为22°，则A,B之间 的距离是 m.(tan22°取0.4) 2945 水面B 15.如图所示，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S,,以CD为斜边作等腰直角三角 形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S,…按照此 规律继续下去，则S2025的值为 S S D S A B 16.如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 B (1)只用无刻度的直尺在AC上找一点D,使得BD最短（保留作图痕迹）， (2)在(1)的基础上，在BC边上找一点M,使得MA+MD最小，最小值为 17.(1)计算：（-3)°-8+16÷-4)： (2)解不等式：x-3(x-2)≥4. 18.某水上乐园有两个相邻的水上滑梯，如图所示，左边滑梯的长度AB为21m,倾斜角为 40°，右边滑梯的高度DF为11m,倾斜角为32°，支架AC,NF都与地面垂直，AN, MD都与地面平行，两支架之间的距离CF为3m(点B,C,F,E在同一条直线上) 40 32°1 B F (1)求两滑梯的高度差； (2)两滑梯的底端分别为B,E,求BE的长.（结果精确到0.01m.参考数据： sin32°≈0.530，c0s32°≈0.848，tan32°≈0.625，sin40°≈0.643， c0s40°≈0.766，tan40°≈0.839) 19.某校开展“中国诗词”竞赛，学生成绩为正整数，满分为5分.为了解本次竞赛的情况， 从该校随机抽取m名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的 统计图.根据以上信息，解答下列问题： ·独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ◆人数 40 35 36 。。。。。。。。。。。 32 30 1分 25 20 2分 5分 10 …10 、 3分 -.2 4分 0 36% 1 2 3 4 5成绩/分 竞赛成绩的条形统计图 竞赛成绩的扇形统计图 (1)m的值是 扇形统计图中“5分”对应的扇形的圆心角大小是 (2)该校共有1000名学生参加竞赛，估计成绩超过3分的学生人数. (3)从样本的众数、中位数中选择一个统计量，写出它的值并说明它的实际意义. 20.如图，点A,B,C,D在⊙O上，BD是直径，∠BAC=45°，过点C作CE∥BD交 AB的延长线于点E. B (1)求证：CE是⊙O的切线 (2)若BD=4,tan∠ABD=2,求图中阴影部分的面积. 21.随着“体重管理年”三年行动的实施，全民体重管理意识和技能逐步提升，某健身中心 要采购甲、乙两种型号的健身器材以满足群众的健身需求.据了解，甲型健身器材的单价比 乙型健身器材的单价低300元，用50000元购买甲型健身器材的数量和用56000元购买乙型 健身器材的数量相同. (1)求甲、乙两种型号健身器材的单价各是多少元. (2)该健身中心计划购买甲、乙两种型号的健身器材共20台，且甲型健身器材的购买数量 不超过乙型健身器材购买数量的3倍，购买甲型健身器材多少台时采购费用最少？最少采购 费用是多少元？ 独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 22.如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=ax+4a≠0)与反比例函数 y=(k≠0)的图象交于A,B两点.已知点A和B的横坐标分别为6和2. B (1)求a与k的值； (2)设直线AB与x轴、y轴的交点分别为C,D,求△COD的面积. 23.如图1，图2，正方形ABCD的边长为5.扇形OEF所在圆的圆心O在对角线BD上， 且不与点D重合，半径OE=2,点E,F分别在边AD,CD上，DE=DF(DE22), 扇形OEF的弧交线段OB于点M,记为EMF· 图1 图2 (1)如图1，当AE=3时，求∠EMF的度数； (2)如图2，当四边形OEMF为菱形时，求DE的长； (3)当∠EOF=150°时，求EMF的长. 24在平面直角坐标系x0y中，已知点M(2,3到在抛物线y=r2-2 mx-m上. (1)求抛物线的顶点坐标； 独家授权侵权必究· 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (2)点N(a,b)在抛物线上，若点N到y轴的距离小于4，请直接写出b的取值范围， (3)把直线y=x向下平移(n>0)个单位长度后与抛物线的两个交点都在第四象限，求 n的取值范围. 25.【问题情境】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点的几何问题.若 四边形ABCD是正方形，M,N分别在边CD,BC上，且∠MAN=45°，我们称之为“半 角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法 M D D E B B N 图1 图2 图3 (1)【初步尝试】如图1，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到 △ABE,连接MN.用等式写出线段DM,BN,MN的数量关系· (2)【类比探究】小明改变点的位置后，进一步探究：如图2，点M,N分别在正方形 ABCD的边CD,BC的延长线上，∠MAN=45°，连接MN，,用等式写出线段 MN,DM,BN的数量关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】其他小组提出新的探究方向：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD, ∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N,M分别在边BC,CD上，∠MAN=60°，用等 式写出线段BN,DM,MN的数量关系，并说明理由. 参考答案 1.【答案】A 独家授权侵权必究· 色学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 【解析】 解：设客人为x人，银两为y两， y=7x+4 根据题意得 y=9x-8 故选：D 6.【答案】B 【解析】解：：AB是⊙O的直径， .∠ACB=90°， ∴.∠CAB+∠B=90°， .∠CAB=40°， .∠B=50°， .∠ADC=∠B=50°， 故选：B. 7.【答案】B 【解析】 解：：y=4,4>0,当x>0时，y随x的塔大而减小， 4 当y=2时，x=。=2, 2 当y=4时，x=4=1 4 ∴.当2<y<4时，1<x<2, 故选：B. 8.【答案】D 【解析】 解：A、:∠B+∠4=180°， ·独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ∴.CD∥BM, ∴.∠CDN=∠AME, AE∥BC, ∴.∠AEM=∠CND, ∴.△MAEP△DCN,故A不符合题意； B、CD∥AB, ∴.∠CDN=∠AME, AE∥BC, ∴.∠AEM=∠CND, ∴.△MAE∽△DCN,故B不符合题意； C、,AE∥BC, .∠1+∠B=180°， ∠1=∠4， .∴.∠B+∠4=180°， .CD∥BM, ∴.∠CDN=∠AME, .AE∥BC, .∠AEM=∠CND, ∴.△MAE∽△DCN,故C不符合题意； D、根据∠2=∠3结合已知条件不能证明△MAE∽△DCN,故D符合题意； 故选：D. 9.【答案】D 【解析】 解：，四边形ABCD是矩形， ∴.AD∥BC,∠C=90° .∠ADB=∠1 折叠 .∠ADB=∠A'DB .∠I=∠A'DB 独家授权侵权必究· 多学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ,∠DEC=90°-a,即2∠1=90°- :∠1=45°-Q&,故A不正确 2 :∠BDE≠∠CDE .∠1≠Q,故B不正确 折叠， :∠C'ED=∠CED ∠2=180°-2∠CED=180°-2(90°-=2a,故C不正确，D选项正确 故选：D. 10.【答案】2 11.【答案】> 【解析】 解：由实数ab在数轴上对应点的位置可知：a<0,b>0,且a<b, .-a<b, .a+b>0, 故答案为：> 12.【答案】a<-1 【解析】 解：点P(a-2,1+a在第三象限， a-2<0 1+a<0 解得a<-1, 即a的取值范围是a<-1, 故答案为：a<-1. 13.【答案】12 【解析】 解：，E,F分别为AB,BC的中点， f-40=2 独家授权侵权必究·