8.3平均数的再认识（同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

8.3平均数的再认识 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是（    ）分。 A．7.5 B．7.9 C．8 D．8.1 2．在50、55、60、65、70、75、80这组数中，它们的平均数是（    ）。 A．60 B．63 C．65 D．70 3．下列关于平均数的说法不正确的是（    ）。 A．平均数等于数据总和除以数据个数 B．平均数易受极端数据的影响 C．平均数一定是数据中具体的一个数 D．去掉一个数据平均数不一定会变化 4．为防控新冠疫情，太原小店区某校对全校学生进行体温检测，在某一时段测得六名学生的体温分别是36.8℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.1℃、36.2℃，那么这六名学生的平均体温是（    ）℃。 A．36.4 B．36.6 C．36.8 D．36.5 5．五（1）班梦想团队原来四个成员的体重在35kg～45kg之间，新加入的东东的体重是55kg，这时队员们平均体重的变化情况是（    ）。 A．增加5kg B．增加10kg～20kg C．增加2.5kg～5kg D．增加2kg～4kg 6．学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（    ）。 A．男子棒球队部分队员身高至少168cm B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低 D．男子棒球队队员的身高都是168cm 7．在55、60、60、62、65、70这组数中，它们的平均数是（    ）。 A．60 B．62 C．64 D．65 二、填空题 8．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是( )。 9．五位同学参加数学考试，平均分是88.8分。把他们的得分按从高到低排列，前三名的平均分是95分，后三名的平均分是83分。从高到低第三名学生的得分是( )分。 10．92、98、100、94、96这5个数的平均数是( )。 11．三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是( )。 12．小亮上期期末考试中数学和英语的平均分是98分，语文和英语的平均分是93分，语文和数学的平均分是91分，小亮语文、数学、英语的平均分是( )分。 13．单板U形池比赛是冬奥会的比赛项目之一。一名单板滑雪运动员滑完后，五名裁判分别打出：81分、84分、83分、88分、90分。计算最终成绩时去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，该运动员本次最终得分是( )分。 14．如图是淘气单手投球与双手投球情况统计图。淘气五次单手投球的平均距离是( )米。 15．三个数的平均数为30，如果加上一个数，四个数的平均数为140，加上这个数是( ) 16．某运动员前五场篮球赛的场均得分为18分，第六场得分24分，六场比赛的场均得分为( )分。 17．笑笑的语文、数学、英语三科成绩的平均分是94分，英语成绩比平均分多1分，记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，数学考了( )分，语文考了( )分。 三、判断题 18．小刚期末考试语、数两科的平均成绩是90分，加上体育成绩后，总的平均成绩下降了2分，小刚的体育成绩是88分。( ) 19．一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。( ) 20．2022年6月5日神舟十四号发射成功。慧慧参加有关航天知识的演讲比赛。各位评委的评分分别是95分、79分、92分、96分、94分、92分、99分、89分。如果比赛中，采用去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均分的记分方法，慧慧最后的平均分是93分。( ) 21．学校舞蹈队补选新队员、15名老队员的平均身高为，补选的两名新队员的身高分别是，。与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高降低了。( ) 22．池塘平均水深1.25米，不会游泳的王永身高1.58米，他下去不会有危险。( ) 四、解答题 23．在杭州亚运会射击项目女子10米气步枪团体决赛中，中国队以1896.6环的总成绩夺得了冠军，由于王芝琳成绩是630.9环排名第四不能晋级。所以前三名中只有韩佳予和黄宇婷两名中国队员，试求两人的平均成绩是多少环？ 24．笑笑在一分钟投篮比赛中，2次投的平均个数是25个，要使3次投的平均个数是26个，第3次应投多少个？ 25．学校举行春季运动会，下面是五（1）班、五（2）班和五（3）班的获奖情况统计表。 名次 第一名 第二名 第三名 五（1）班 4 1 2 五（2）班 2 3 5 五（3）班 3 2 1 如果按第一名积3分、第二名积2分、第三名积1分的积分方法来计算各班的总分，那么哪个班的总成绩高一些？ 26．在学校举行的“中国梦”讲故事比赛中，六位评委给田丽同学打的分数是： 73分 82分 86分 98分 85分 89分 去掉一个最低分，去掉一个最高分，田丽的最终平均分是多少分？ 27．小明期末考试数学、语文、英语、综合实践这四门功课的平均成绩为90分，加上体育的成绩后，五门功课的平均成绩下降了2分，小明体育考了多少分？ 学科网（北京）股份有限公司 《8.3平均数的再认识》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C C D D A B 1．C 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，即可解答。 【详解】（7＋8＋7.5＋8.5＋9＋9＋7）÷7 ＝56÷7 ＝8（分） 学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是8分。 故答案为：C 2．C 【分析】平均数＝总数量÷总份数，用（50＋55＋60＋65＋70＋75＋80）÷7即可求解。 【详解】由分析可知： （50＋55＋60＋65＋70＋75＋80）÷7 ＝455÷7 ＝65 所以在50、55、60、65、70、75、80这组数中，它们的平均数是65。 故答案为：C 【点睛】本题考查平均数的应用，记住求平均数的公式是关键。 3．C 【分析】根据求平均数方法和特点即可解答此题。方法：用所有数据相加的和除以数据的个数。特点：平均数能反映一组数据的平均水平；平均数是一个“虚”数；平均数易受少数几个极端值的影响。 【详解】A．平均数等于数据总和除以数据个数，这是求平均数的方法，说法正确。 B．平均数易受极端数据的影响，说法正确。 C．平均数一定是数据中具体的一个数，说法错误， 不一定是。 D．去掉一个数据平均数不一定会变化，说法正确。如果去掉的是刚好和平均数一样大的数，平均数就是不变的。 故答案为：C 【点睛】此题考查了学生对求平均数意义的理解与运用。 4．D 【分析】根据平均数＝体温总数÷总人数，先算出六名学生的总体温，再除以6即可求出六名学生的平均体温。 【详解】（36.8＋36.5＋36.6＋36.8＋36.1＋36.2）÷6 ＝219÷6 ＝36.5（℃） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查平均数的求法。 5．D 【分析】根据4人原来的体重的最大最小值求出4人体重之和的最大最小值，然后用4人体重之和的最大最小值加上东东的体重除以5人，即可求出东东加入后平均数的最大最小值，然后再用平均数的最大最小值和梦想团体原来4人体重的最大最小值作差即可解答。 【详解】（35×4＋55）÷5 ＝（140＋55）÷5 ＝195÷5 ＝39（kg） （45×4＋55）÷5 ＝（180＋55）÷5 ＝235÷5 ＝47（kg） 39－35＝4（kg） 47－45＝2（kg） 即队员们平均体重的变化情况是增加2kg～4kg。 故答案为：D 6．A 【分析】平均数＝总数÷份数；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中一个数据的特征；所以男子棒球队队员的身高可能是比168cm高，也可能比168cm矮，不一定都是168cm，据此解答。 【详解】A．男子棒球队部分队员身高至少168cm，说法正确； B．男子棒球队至少有一位队员的身高是168cm，说法错误； C．男子棒球队一半队员的身高比168cm高，另一半队员的身高比168cm低，说法错误； D．男子棒球队队员的身高都是168cm，说法错误。 故答案为：A 【点睛】根据平均数的意义进行解答。 7．B 【分析】先用加法把给出的各数相加求出它们的和，再除以数的个数6即可得到平均数。 【详解】（55＋60＋60＋62＋65＋70）÷6 ＝372÷6 ＝62 在55、60、60、62、65、70这组数中，它们的平均数是62。 故答案为：B 8．19 【详解】略 9．90 【分析】根据已知条件可知：第三名学生的成绩＝前三名的总分＋后三名的总分－五位同学的总分。据此计算即可。 【详解】95×3＋83×3－88.8×5 ＝285＋249－444 ＝534－444 ＝90 【点睛】本题主要考查平均数的灵活运用。解答本题的关键要明确：总分＝平均分×人数。 10．96 【分析】根据平均数的求法，把这5个数加起来，再除以5即可，据此解答。 【详解】（92＋98＋100＋94＋96）÷5 ＝480÷5 ＝96 92、98、100、94、96这5个数的平均数是96。 11．26 【分析】相邻两个自然数的差是1，这三个自然数中，最小的那个数比中间的数小1，最大的那个数比中间的数大1，则三个自然数的和是中间的数的3倍，中间的数就是78÷3；据此解答。 【详解】78÷3＝26 三个连续自然数的和是78，则中间的自然数是26。 【点睛】本题关键是明确三个连续自然数的和是中间自然数的3倍。 12．94 【分析】先分别求出数学和英语的总分，语文和英语的总分，语文和数学的总分；再把求出的三个数加起来除以2就是语文、数学、英语的三科总分，再除以3就是语文、数学、英语的平均分，据此解答即可。 【详解】（98×2＋93×2＋91×2）÷2÷3 ＝564÷2÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 【点睛】本题得到语数英三科总分数是解题的难点，也是解题的重点。 13．85 【分析】先比较，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数相加，再根据平均数的公式：总数÷总份数＝平均数，据此即可求解。 【详解】90＞88＞84＞83＞81 去掉一个最高分和一个最低分，剩下的分数是84分，83分，88分。 （84＋83＋88）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 这该运动员本次最终得分是85分。 【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 14．12.3 【分析】从统计图中可知，5次单手投球的米数分别是：12.5、13、12.5、11.5、12，即五次单手投球的平均距离＝5次的总和÷次数。 【详解】（12.5＋13＋12.5＋11.5＋12）÷5 ＝61.5÷5 ＝12.3（米） 则淘气五次单手投球的平均距离是12.3米。 15．470 【详解】略 16．19 【分析】先用前五场篮球赛的场均得分乘5，求出前五场比赛的总得分，再加上第六场的得分得到六场比赛的总得分，最后除以比赛场数6就可得到六场比赛的场均得分。 【详解】（分） （分） （分） 因此六场比赛的场均得分为19分。 17． 100 87 【分析】明确平均分及记分规则：已知三科平均分为94分，英语成绩比平均分多1分记作﹢1分，数学成绩记作﹢6分，说明数学成绩比平均分高6分。 计算数学成绩：因为数学成绩比平均分高6分，平均分是94分，所以数学成绩为94＋6＝100（分）。 计算三科总成绩：由于平均分是94分，根据总分＝平均分×科目的数量，可得三科总成绩为94×3＝282（分）。 确定英语成绩：英语成绩比平均分多1分，那么英语成绩是94＋1＝95（分）。 计算语文成绩：语文成绩＝三科总成绩－数学成绩－英语成绩，即282－100－95＝87（分）。 【详解】数学成绩：94＋6＝100（分） 英语成绩：94＋1＝95（分） 语文成绩：94×3－100－95＝282－100－95＝87（分） 数学考了100分，语文考了87分。 18．× 【分析】根据语、数两科的平均成绩是90分，可知语、数两科的总分数是90×2＝180分；加上体育成绩后，平均分是90－2＝88分，由此求出三科总分数，用三科总分数－语、数两科的总分数＝体育分数；据此解答。 【详解】（90－2）×3－90×2 ＝88×3－180 ＝264－180 ＝84（分） 故答案为：× 【点睛】本题主要考查平均数的意义与简单应用。 19．× 【分析】平均数是一组数据的和除以数据的个数得到的，即总数÷份数＝平均数，所以捐款的人中有的捐款可能比平均数大，有的可能比平均数小，据此解答。 【详解】根据分析可知，一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班可能有人捐款50元。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查平均数的意义，一组数据中有的数可能大于平均数，也有可能比平均数小。 20．√ 【分析】根据题意，在这组数据中，99分是最高分，去掉，79分是最低分，去掉，剩下6个数据，把这6个数据相加，结果除以6即可。 【详解】（95＋92＋96＋94＋92＋89）÷6 ＝558÷6 ＝93（分） 故答案为：√ 【点睛】结合该题要求，从提供的数据中去掉两个数据，知道平均数的计算方法，即总数量÷总分数＝平均数，最后求值即可。 21．× 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，原来15名老队员的总身高＝平均身高×人数，再求出现在舞蹈队队员的总身高，再除以现在的总人数，求出现在舞蹈队队员的平均身高，最后比较大小，据此分析。 【详解】（158×15＋162＋156）÷（15＋2） ＝（2370＋162＋156）÷17 ＝2688÷17 ≈158.12（cm） 158.12＞158 与补选前相比，现在学校舞蹈队队员的平均身高增加了，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大；池塘平均水深1.25米，并不是所有地方的水深都是1.25米，有的地方有可能比1.25米深得多，也有可能比1.25米浅得多，据此解答。 【详解】根据分析可知，池塘平均水深1.25米，王永身高1.58米，他下去可能有危险。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查对平均数意义的理解，做题时应该认真分析，考虑要周期，不用被数据所迷惑。 23．632.85环 【分析】由题意可知，用中国队的总成绩1896.6环减去王芝琳的成绩630.9环，即可得到韩佳予和黄宇婷两名中国队员的总成绩，再根据平均数＝总成绩÷人的个数，即可求出两人的平均成绩是多少环。 【详解】（1896.6－630.9）÷2 ＝1265.7÷2 ＝632.85（环） 答：两人的平均成绩是632.85环。 24．28个 【分析】用前两次的平均数乘2，可算出前两次投篮的总个数，再用3次的平均数乘3，可得3次投篮的总个数，用3次投篮的总个数减去前两次投篮的总个数即可算出第3次投篮的个数。 【详解】26×3－25×2 ＝78－50 ＝28（个） 答：第3次应投28个。 【点睛】此题解题的关键是灵活利用平均数的意义求出3次投篮的和与2次投篮的和，同时一定要注意运算的正确性。 25．五（2）班 【分析】先用各名次的人数乘对应的积分，然后相加求出各班的总积分，最后比较大小，积分最多的班级总成绩最高，据此解答。 【详解】五（1）班：3×4＋2×1＋1×2 ＝12＋2＋2 ＝16（分） 五（2）班：3×2＋2×3＋1×5 ＝6＋6＋5 ＝17（分） 五（3）班：3×3＋2×2＋1×1 ＝9＋4＋1 ＝14（分） 因为17＞16＞14，所以五（2）班总成绩高一些。 答：五（2）班总成绩高一些。 26．85.5分 【分析】最高分是98分，最低分是73分；去掉最高分、最低分，将剩下的4个分数求和，再除以4即可。 【详解】（82＋86＋85＋89）÷4 ＝（178＋85＋89）÷4 ＝（263＋89）÷4 ＝342÷4 ＝85.5（分） 答：田丽的最终平均分是85.5分。 27．80分 【详解】（90-2）×5-90×4 =440－360 =80（分） 学科网（北京）股份有限公司 $