2026年海南省东方市中考一模数学试题

东方市2026年中考备考第一轮模拟检测 数学科试卷 温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上 一、选择题（本题36分，每小题3分） 1.2026的相反数是 1 1 A.-2026 B.2026 2026 D.- 2026 2.如图1是由4个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是 正面 图1 3.根据东方市文旅局最新数据，2026年春节期间，东方市累计接待游客约427000人，数据 427000用科学计数法表示为 A.4.27×10 B.4.27×104 C.4.27×103 D.4.27×106 4.当x=-1时，则代数式3x+2的值是 A.-2 B.-1 C.1 D.3 5.下列计算正确的是 A.a2ta3=as B.a2.a3=a6 C.a÷a2=a D.(a2)3=a 6.在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5,2， 4,7,5.这组数据的众数、中位数分别为 A.5,4 B.5,7 C.4,5 D.5,5 7.分式方程2 =1的解是 -3 A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=5 8.若反比例函数y=k-山（是常数）的图象在第二、第四象限，则k的取值范围是 x A.k>0 B.k<0 C.k>1 D.k<1 9.若点A(2,-3)关于x轴对称的点是点B,则点B的坐标是 A.(2,-3) B.(2,3) C.(3,-2) D.(-3,-2) 九年级数学第1页（共4页）》 10.如图2，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，∠1=40°，则∠2的度数为 A.15 B.20 C.25° D.30° 11.如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC,AB于D,E 两点，再分别以D,E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M.作射线AM交BC 于点F,若B=5,BC=9,则点F到AB的距离为 A.3 B.4 C.5 D.6 12.如图4，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D,∠A=36°，点P在圆周上，则∠P等于 A.27° B.30° C.32° D.36° D 图2 图3 图4 图5 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.因式分解：x2-y2= 14.一个多边形的每个外角都等于60°，则该多边形的边数是 15.在一个不透明的袋中装有5个球，其中3个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别， 从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是 16.如图5，正方形ABCD中，AB=6,点E在CD边上，且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至 △AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.则∠EAG一 ,BG 三、解答题（本大题满分72分） 17.计算：（满分12分，每小题6分） [-x+5≤2， (1)-V16×41+23÷-4| (2)解不等式组： x-3<1 2 18.(满分10分)春节是中国的传统节日，春节前是购物的高峰期，苹果寓意“平平安安”，销 售特别火爆.小红妈妈从超市购进A、B两种糖心苹果，其中A种糖心苹果销售价为8元 斤，B种糖心苹果销售价为9元/斤.若小红妈妈用42元购买A、B两种糖心苹果共5斤， 求A、B两种糖心苹果分别购买了多少斤？ 九年级数学第2页（共4页）》 19.(满分10分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一 项，现随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图. A人数 50 45 排球 40… 39 14% 足球 30 其他 20% 21 30% 1 跑步 26% 丘丘 0 排球足球跑步乒乓球其他项目 图1 图2 请结合以上信息解答下列问题： (1)m= (2)上面条形统计图中足球的人数是 (3)在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 (4)已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动： (5)该校想要进购一些足球、排球和乒乓球，请你写出一条进购建议， 20.(满分10分)如图7，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=-3700 米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此 时观测目标C的俯角∠CBE=50°， (1)∠BCE=°：∠ACB=」 V457508 (2)求CE的长： (3)求这座山的高度CD. (参考数据：in50≈0.77，c0s50≈0.64，tan501.20)· 图7 九年级数学第3页（共4页）》 21.（满分15分)如图8，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(3,0), 与y轴交于点C (1)求抛物线的解析式： (2)点D为抛物线的顶点，求△BCD的面积： (3)抛物线上是否存在点P,使△BCP是以BC为底的等腰三角形，若存在求出P点坐标， 若不存在说明理由： (4)在第一象限的抛物线上是否存在点N,使点N到BC的距离最大，若存在，求出点N 的坐标；若不存在，说明理由。 图8 22.(满分15分)在正方形ABCD中，点M、N分别是边AB、AD的中点. (1)如图9，连接CN、DM相交于点E.求证：△ADM≌△DCN: 1 (2)如图10，延长DM、CB相交于点F,连接BE.求证：BE=二CF: (3)如图11，若正方形ABCD的边长为2，将△ADM沿DM翻折得到△A'DM,延长MA'交 DC的延长线于点G,交BC于点Q,求DG的长. A E E M M A B B Q 图9 图10 图11 九年级数学第4页（共4页）东方市2026年中考备考第一轮模拟检测 数学科参考答案 一、选择题：ABCBC DDDBB BA 3 二、填空题：13：(x+y(x-y) 14:六 15: 5 16:45°；3 三、解答题 1 17.(1)原式=-4×二+8÷4 (2)解：解①得x≥3 …(2分)】 4 =-1+2 …(4分) 解②得x<5 …(4分) =1 …(6分) 解集：3≤x<5 …(6分) 18.解：设A种糖心苹果购买了x斤，B种糖心苹果购买了y斤 …(1分) x+y=5 x=3 依题意可得： …(7分) 解得 …(9分) 8x+9y=42 y=2 答：A种糖心苹果购买了3斤，B种糖心苹果购买了2斤 …(10分) 19.(每题2分)(1)150(2)30(3)36(4)240 (5)合理就可以，如：建议学校多进购足球，少进购乒乓球。 20.(1)40；5 …(4分) (2)解：设CE为x米.根据题意得：AE=CE=x 在R△BC2中，tam50°=Cg≈1.20，即，X≈1.2，解得：x≈1800 BE x-300 所以CE的长约为1800米 …(8分) (3)易证得ED=AF=3700 .CD=ED-EC=3700-1800=1900 答：这座山的高度为1900米. …(10分) 1 21.（1)解：把A（-1,0),B(3,0)代入y=-x2+bx+c得： [-1-b+c=0 [b=2 -9+3b+c=3 解得： c=3 .y=-x2+2x+3 ·(4分) (2)顶点D(1,4) SABCD =3 …(7分) V=x (3)直线BC的垂直平分线表达式为：y=x 联立得： y=-x2+2x+3 1+13 .1-V13 X,= X2= 解得： 2 2 1+V13 1-V13 h 2 = 2 1+V131+13 2， 1-1-g 2,2 …(11分) (4)第一象限内，在抛物线上找一点N,过N点作NWG⊥BC于G,过N作NE∥y轴 交BC于E可得NG=V5匹即当NE取最大值时NG景大，此时N2)】 315 2 …(15分) 2 22(1)证明： 四边形ABCD是正方形， ∴.AB=AD=DC,∠A=∠ADC=90° :M,N是中点 :AM=DN=LAD .△ADM≌△DCN …（4分) (2)由(1)△ADM2△DCN得， ∠ADM=∠DCW 又.'∠ADM+∠CDE=90 ∴.∠DCN+∠CDE=90° ∴.∠DEC=90° 即EF L EC..(5分) 证△ADM≌△FBM …(7分) .FB=AD=BC 即B为REFC斜边FC的中点 BE=1CF..(9分) (3)连接DQ △ADM沿DM翻折得到△A'DM, ∴.∠AMD=∠DMG,AM=A'M=1 又正方形ABCD, .AB∥DC ∴.∠AMD=∠MDG=DMG ∴.MG=DG 设DG=x,则MG=x, ∴.A'G=x-1 在RD4G中，由勾股定理2+(-1少=：t= 2 5 即DG= …(15分) (不同方法根据实际情况给分) 3