精品解析：2026年河南省周口市沈丘县部分乡镇中考一模数学试题

2026年河南省中招考试模拟稳固作业（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项．其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，可知的相反数是. 【详解】解：的相反数是. 2. 将下面的图形折叠后，能折成正方体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A.该图形不能折成正方体； B. 该图形能折成正方体； C. 该图形不能折成正方体； D. 该图形不能折成正方体． 3. 据相关消息，中央广播电视总台2026年春节联欢晚会收视数据亮眼，截至2月17日8时，晚会全国电视直播总收视份额达，创下13年来新高，境内全媒体总触达亿次，同比增长．若数据亿用科学记数法表示为，则值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 【答案】A 【解析】 【详解】解：亿， ∴． 4. 如图，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得，，，两边中点的距离，则，两点间的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角形中位线的性质进行求解． 【详解】解：∵点分别是的中点， ∴为的中位线， ∴． 5. 若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的外角性质，用外角和除以正多边形的一个外角度数即可求解，掌握正多边形的外角性质是解题的关键． 【详解】解：∵正多边形的外角和为，且每个外角都相等 又∵该正多边形的一个外角为， ∴这个正多边形的边数为， 故选：． 6. 若关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. -4 B. 0 C. 4 D. -4或4 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知，一元二次方程x2+mx+4=0根的判别式为0，据此可得关于m的方程，然后可解得m的值． 【详解】∵方程x2+mx+4=0有两个相等实数根， ∴Δ=0，即0， ∴，即或-4， 故选D． 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别，熟练计算一元二次方程根的判别式并根据根的判别式判断根的具体情况是解题关键． 7. 在解分式方程时，去分母后所得结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解： ． 8. 随着米兰冬奥会圣火缓缓熄灭，16天冰雪战圆满落幕，中国体育代表团斩获5金4银6铜共15枚奖牌，创下冬奥会境外参赛历史最好成绩．明明和亮亮准备分别从A．短道速滑，B．花样滑冰，C．速度滑冰和D．单板滑雪四个项目中随机选择一个观看决赛回放，则他们选择同一个项目的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】画树状图求概率． 【详解】解：画树状图如下： 等可能出现的结果有16种，其中符合题意的结果有4种， ∴他们选择同一个项目的概率为． 9. 如图，两个大小相同的正方形与正方形的顶点重合，恰好落在正方形的对角线上，与交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由正方形的性质证明，得到，进而即可求解； 【详解】四边形和四边形都是正方形，恰好落在正方形的对角线上， ，，， 在和中， ， ， ， ． 10. 如图1，菱形的边长为6，动点，同时从点出发，点沿线段向终点运动，点沿折线向终点运动，两点同时到达终点并停止运动．设运动的时间为秒，的面积为，与的关系如图2所示，有下列说法：①点的速度为每秒1个单位长度；②点的速度为每秒3个单位长度；③菱形的面积为30；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】利用数形结合以及菱形的性质逐项进行判断． 【详解】解：①∵四边形为菱形，边长为6， ∴， ∴点的速度为每秒1个单位长度， 该选项正确； ②∵四边形为菱形，边长为6， ∴ ∴点的速度为每秒3个单位长度， 该选项正确； ③由点得，， 菱形边上的高为， 菱形的面积为， 该选项正确； ④假设， 菱形边上的高为，与③中所求的高矛盾， ∴该选项错误； 综上，正确的个数为3个． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出的一个同类二次根式_____________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式，熟练掌握定义是解本题的关键．利用同类二次根式定义写出答案即可． 【详解】的同类根式有、…（答案不唯一） 故答案为： ． 12. 2026年国际射联射击世界杯是由国际射击运动联合会（ISSF）主办的大型射击单项赛事，定于2026年9月10日至19日在中国杭州富阳银湖体育中心举行．甲、乙两名运动员分别进行了10次射击测试，他们的成绩如图所示若要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加此次比赛，则应选择__________． 【答案】甲 【解析】 【分析】根据方差越小越稳定判断即可； 【详解】根据折线统计图可得出甲运动员的成绩波动较小，所以甲的方差较小，成绩稳定，所以选择甲． 13. 观察，，，，，根据这些代数式的变化规律，可得第2026个代数式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】分析已知式子，得到第个式子为，即可得到答案． 【详解】第个式子：， 第个式子：， 第个式子：， 第个式子：， 第个代数式为． 14. 如图，在中，，点在上，以点为圆心，长为半径的半圆分别交，于点，，半圆与相切于点．若，则图中阴影部分的周长为__________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】连接，根据切线的性质得出直角，求出，根据等角对等边以及勾股定理求出相关线段的长度，最后利用弧长公式求出弧长． 【详解】解：如图，连接， ∵半圆与相切于点， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得， ∴， 的长度为， ∴阴影部分的周长为． 15. 明明用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在中，，，，他在边上找一点，在边上找一点，沿直线折叠，得到，点的对应点为，改变，的位置，始终让点落在边上，当为直角三角形时，的长为__________． 【答案】或 【解析】 【分析】由折叠的性质得到，当为直角顶点时，，当为直角顶点时，，根据三角形对应边成比例求解即可； 【详解】在中，，，， ， 由翻折可知， ， 当为直角顶点时，如图， ，， ， ， ， ； 当为直角顶点时，如图， ，， ， ， ， ， 当为直角三角形时，的长为或． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用零指数幂和特殊角三角函数值计算即可； （2）利用完全平方公式展开计算即可． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 17. 五四青年节，又称中国青年节，时间为每年的5月4日，是纪念1919年5月4日爆发的“五四”运动，为了继承和发扬“五四”运动以来中国青年光荣的革命传统而设定的节日．在今年五四青年节来临之际，某校随机抽取七、八年级各15名学生参与以“新时代五四爱国主义精神”为主题的作文比赛，并对比赛成绩（成绩记为，单位：分，满分100分，成绩均为整数）进行整理与分析，过程如下： 【收集数据】 七年级：67，69，70，74，76，77，77，80，87，87，87，93，94，94，98 八年级：63，78，78，80，83，84，85，87，89，90，90，90，97，97，99 【整理数据】 成绩 七年级 2 5 4 八年级 1 2 6 【分析数据】 平均数 中位数 众数 七年级 82 87 八年级 86 87 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的_______，________，________，________； （2）A同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前，B同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前”．请判断A同学的成绩为多少分，并说明理由． 【答案】（1）4；6；80；90 （2）A同学的成绩为94分，见解析 【解析】 【分析】（1）利用中位数和众数的定义进行求解； （2）得出七年级和八年级前的数据，然后进行分析推理即可． 【小问1详解】 解：； ； 七年级中位数取排序后的第8位数， ∴； 八年级数据中出现次数最多的是90， ∴； 【小问2详解】 解：A同学的成绩为94分． 理由如下：七年级学生成绩的前分别为94，94，98，八年级学生成绩的前分别为97，97，99． 如果A是八年级学生，那么他的成绩最低为97分，这个成绩在七年级学生的成绩中，能进入前，与B同学说的话矛盾； 如果A是七年级学生，那么当他的成绩为94分时，这个成绩在八年级学生的成绩中，进不了前，符合题意； 当他的成绩为98分时，这个成绩在八年级学生的成绩中，能进入前，与B同学说的话矛盾． ∴A同学的成绩为94分． 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点． （1）求的值； （2）将绕点顺时针旋转至与轴重合，点的对应点为，连接，求线段的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把点代入求解即可；（2）过点作轴于点，利用勾股定理求出，计算出，再利用勾股定理求解即可； 【小问1详解】 反比例函数的图象过点， ； 【小问2详解】 如图，过点作轴于点， 则， ， ，， ， 将绕点顺时针旋转至与轴重合，点的对应点为， ， ， ． 19. 如图，，是的两条弦，，连接． （1）利用尺规作图法在上求作一点，使得点到，的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，，，，请你判定四边形的形状并说明理由． 【答案】（1）见解析 （2）四边形是菱形，理由见解析 【解析】 【分析】（1）过圆心作弦的垂线，交圆于一点即可； （2）根据圆周角定理得出，判定是等边三角形，得出，同理得出，即可得出结论． 【小问1详解】 解：如图，点即为所求； 【小问2详解】 解：四边形是菱形， 理由如下：， ， 由（1）可知，， ， 是等边三角形， ， 同理可得， ， 四边形是菱形． 20. 在综合实践活动中，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下表： 活动课题 测量洛阳明堂的高度 活动工具 测角仪、皮尺等 测量过程 步骤一：如图，在处用高1.2m的测角仪测得明堂的顶部的仰角为35°； 步骤二：向明堂的方向前进43m到达处，在处用高1.2m的测角仪测得塔顶的仰角为72°．（点，，在同一条直线上） 解决问题 根据以上数据，求洛阳明堂的高．（结果精确到1m，参考数据：，，，） 【答案】洛阳明堂的高约为 【解析】 【分析】设，得到，求出，即可得解； 【详解】解：由题意，可知四边形，，均为矩形， ，，， 设， 则， 在中，， ， 在中，， ， ， 即， 解得， ， （m）； 答：洛阳明堂的高约为． 21. 2026年5月20日是第37个中国学生营养日，某校食堂一天的营养午餐如下． 菜品名称 土豆炖排骨 青椒肉丝 清炒西兰花 米饭 水果 食物种类 土豆、排骨 青椒、肉丝 西兰花 有机大米 苹果 排骨 肉丝 蛋白质（g） 脂肪（g） （1）午餐中的蛋白质和脂肪主要来自排骨、肉丝，每克排骨、肉丝中的蛋白质和脂肪含量如表所示．按配餐要求推算，一人份午餐中排骨与肉丝提供的蛋白质、脂肪质量应分别为，，求这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是多少克； （2）按配餐要求，一人份午餐中青椒和西兰花的质量共．已知每克青椒与西兰花分别含有的膳食纤维，出于营养考虑，青椒的质量不超过西兰花质量的一半，青椒与西兰花的质量分别为多少时，这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高？ 【答案】（1）这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是 （2）青椒与西兰花的质量分别为时这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高 【解析】 【分析】（1）列二元一次方程组进行求解； （2）根据题意，列出一次函数解析式，然后求出自变量的取值范围，最后根据一次函数的性质进行求解． 【小问1详解】 解：设这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是，， 根据题意，得 解得 答：这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是； 【小问2详解】 解：设青椒的质量为，则西兰花的质量为，这两种蔬菜的膳食纤维的总含量为． 依题意，得 ， ， ， 当时，取得最大值， ， 即青椒与西兰花质量分别为时这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高． 22. 我国无人机已形成完整产品谱系，在大型重载平台、编队表演、低空经济应用、应急救援等领域取得全球领先成就，2025-2026年多项突破尤为亮眼．如图1是某款无人机的操作按钮，当输入不同的，，的值时，无人机会沿着抛物线飞行（无人机飞行的高度为，单位：m）．某次无人机按钮输入一组数，，，． （1）求此次无人机飞行的最大高度； （2）如图2，矩形是一个建筑物的主视图，其中，，建筑物一侧距离飞行起点的水平距离为．若要求无人机飞行过程中距离建筑物的顶点，的水平距离不少于，竖直距离不少于，此次设置的这条抛物线符合条件吗？请通过计算作出判断． 【答案】（1）当时，无人机飞行的最大高度为 （2）此次设置的这条抛物线符合条件 【解析】 【分析】（1）将抛物线解析式化成顶点式求最值； （2）根据二次函数的性质，计算出函数值进行判断即可． 【小问1详解】 解：当，，时， ， 当时，无人机飞行的最大高度为； 【小问2详解】 解：由题可得，在平面直角坐标系中，点， 易得点与点关于抛物线的对称轴直线对称， 故只需验证点即可． 当时，， 解得，， ； 当时，， ， 故此次设置的这条抛物线符合条件． 23. 综合探究 （1）和的位置如图1所示，已知和都是等边三角形，连接，，则与之间的数量关系是___________； （2）和的位置如图2所示，和都是直角三角形，且，，连接，，求的值； （3）如图3，和都是等腰直角三角形，，，．连接，，将绕点旋转，在旋转过程中，当，，三点共线时，直接写出的长． 【答案】（1） （2） （3）长为 【解析】 【分析】（1）根据等边三角形的性质得出相等的线段和角，利用证明，即可得出结论； （2）根据相似三角形的性质得出相等的角，证明，得出对应边成比例，令，利用勾股定理求出，即可求解； （3）根据题意，画出图形，分两种情况进行讨论，利用等腰直角三角形的性质得出相等的角以及边之间的数量关系，证明，确定直角三角形，最后利用勾股定理进行求解． 【小问1详解】 解：∵和都是等边三角形， ∴， ∴， 即， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴令， 由勾股定理得， ∴； 【小问3详解】 解：①如图所示，，，三点共线， ∵和都是等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得，， ∴； ②如图所示，，，三点共线， 此时，， ∵和都是等腰直角三角形， ∴， ， ∴， ∴， ∴， 由勾股定理得，， ∴； 综上，的长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年河南省中招考试模拟稳固作业（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一．选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项．其中只有一个是正确的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 将下面的图形折叠后，能折成正方体的是（ ） A B. C. D. 3. 据相关消息，中央广播电视总台2026年春节联欢晚会收视数据亮眼，截至2月17日8时，晚会全国电视直播总收视份额达，创下13年来新高，境内全媒体总触达亿次，同比增长．若数据亿用科学记数法表示为，则的值为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. 如图，为了测量校园内被花坛隔开的，两点间的距离，同学们在外选择一点，测得，，，两边中点的距离，则，两点间的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 若关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. -4 B. 0 C. 4 D. -4或4 7. 在解分式方程时，去分母后所得结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 随着米兰冬奥会圣火缓缓熄灭，16天冰雪战圆满落幕，中国体育代表团斩获5金4银6铜共15枚奖牌，创下冬奥会境外参赛历史最好成绩．明明和亮亮准备分别从A．短道速滑，B．花样滑冰，C．速度滑冰和D．单板滑雪四个项目中随机选择一个观看决赛回放，则他们选择同一个项目的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，两个大小相同的正方形与正方形的顶点重合，恰好落在正方形的对角线上，与交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，菱形的边长为6，动点，同时从点出发，点沿线段向终点运动，点沿折线向终点运动，两点同时到达终点并停止运动．设运动的时间为秒，的面积为，与的关系如图2所示，有下列说法：①点的速度为每秒1个单位长度；②点的速度为每秒3个单位长度；③菱形的面积为30；④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出的一个同类二次根式_____________． 12. 2026年国际射联射击世界杯是由国际射击运动联合会（ISSF）主办的大型射击单项赛事，定于2026年9月10日至19日在中国杭州富阳银湖体育中心举行．甲、乙两名运动员分别进行了10次射击测试，他们的成绩如图所示若要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加此次比赛，则应选择__________． 13. 观察，，，，，根据这些代数式的变化规律，可得第2026个代数式是__________． 14. 如图，在中，，点在上，以点为圆心，长为半径半圆分别交，于点，，半圆与相切于点．若，则图中阴影部分的周长为__________．（结果保留） 15. 明明用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图，在中，，，，他在边上找一点，在边上找一点，沿直线折叠，得到，点对应点为，改变，的位置，始终让点落在边上，当为直角三角形时，的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 五四青年节，又称中国青年节，时间为每年的5月4日，是纪念1919年5月4日爆发的“五四”运动，为了继承和发扬“五四”运动以来中国青年光荣的革命传统而设定的节日．在今年五四青年节来临之际，某校随机抽取七、八年级各15名学生参与以“新时代五四爱国主义精神”为主题的作文比赛，并对比赛成绩（成绩记为，单位：分，满分100分，成绩均为整数）进行整理与分析，过程如下： 【收集数据】 七年级：67，69，70，74，76，77，77，80，87，87，87，93，94，94，98 八年级：63，78，78，80，83，84，85，87，89，90，90，90，97，97，99 【整理数据】 成绩 七年级 2 5 4 八年级 1 2 6 【分析数据】 平均数 中位数 众数 七年级 82 87 八年级 86 87 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中_______，________，________，________； （2）A同学看到上述的信息后，说自己的成绩能在本年级排在前，B同学看到A同学的成绩后说：“很遗憾，你的成绩在我们年级进不了前”．请判断A同学的成绩为多少分，并说明理由． 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过点． （1）求的值； （2）将绕点顺时针旋转至与轴重合，点的对应点为，连接，求线段的长． 19. 如图，，是的两条弦，，连接． （1）利用尺规作图法在上求作一点，使得点到，的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹） （2）连接，，，，请你判定四边形的形状并说明理由． 20. 在综合实践活动中，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题，实践报告如下表： 活动课题 测量洛阳明堂的高度 活动工具 测角仪、皮尺等 测量过程 步骤一：如图，在处用高1.2m的测角仪测得明堂的顶部的仰角为35°； 步骤二：向明堂的方向前进43m到达处，在处用高1.2m的测角仪测得塔顶的仰角为72°．（点，，在同一条直线上） 解决问题 根据以上数据，求洛阳明堂的高．（结果精确到1m，参考数据：，，，） 21. 2026年5月20日是第37个中国学生营养日，某校食堂一天的营养午餐如下． 菜品名称 土豆炖排骨 青椒肉丝 清炒西兰花 米饭 水果 食物种类 土豆、排骨 青椒、肉丝 西兰花 有机大米 苹果 排骨 肉丝 蛋白质（g） 脂肪（g） （1）午餐中的蛋白质和脂肪主要来自排骨、肉丝，每克排骨、肉丝中的蛋白质和脂肪含量如表所示．按配餐要求推算，一人份午餐中排骨与肉丝提供的蛋白质、脂肪质量应分别为，，求这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是多少克； （2）按配餐要求，一人份午餐中青椒和西兰花的质量共．已知每克青椒与西兰花分别含有的膳食纤维，出于营养考虑，青椒的质量不超过西兰花质量的一半，青椒与西兰花的质量分别为多少时，这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高？ 22. 我国无人机已形成完整产品谱系，在大型重载平台、编队表演、低空经济应用、应急救援等领域取得全球领先成就，2025-2026年多项突破尤为亮眼．如图1是某款无人机的操作按钮，当输入不同的，，的值时，无人机会沿着抛物线飞行（无人机飞行的高度为，单位：m）．某次无人机按钮输入一组数，，，． （1）求此次无人机飞行的最大高度； （2）如图2，矩形是一个建筑物主视图，其中，，建筑物一侧距离飞行起点的水平距离为．若要求无人机飞行过程中距离建筑物的顶点，的水平距离不少于，竖直距离不少于，此次设置的这条抛物线符合条件吗？请通过计算作出判断． 23. 综合探究 （1）和的位置如图1所示，已知和都是等边三角形，连接，，则与之间的数量关系是___________； （2）和的位置如图2所示，和都是直角三角形，且，，连接，，求的值； （3）如图3，和都是等腰直角三角形，，，．连接，，将绕点旋转，在旋转过程中，当，，三点共线时，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $