第八章实数小专题——实数混合运算2025-2026学年人教版七年级数学下册

小专题——实数的混合运算 姓名：___________班级：___________ 1．在下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项分析即可解答． 【详解】解：A.，故选项A不正确； B. ，故选项B不正确； C. ，故选项C不正确； D.，故选项D正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了实数的知识，掌握算术平方根、立方根、绝对值的性质是解题的关键． 2．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据判断A选项；根据算术平方根的定义判断B选项；根据立方根的定义判断C选项；根据判断D选项即可． 【详解】解：A、，该选项错误 B、，该选项错误 C、，该选项正确 D、，该选项错误 故选：C． 【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义并准确判断是解题的关键． 3．下列算式中正确的是（　　） A． B．的平方根是 C． D． 【答案】B 【分析】根据平方根，算术平方根和立方根的概念进行分析判断． 【详解】A、﹣＝﹣0.8，故此选项不符合题意； B、＝2的平方根是，正确，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查算术平方根，平方根，立方根的化简计算，理解平方根与算术平方根的区别以及立方根的概念是解题关键． 4.计算 （1）； 【答案】8 【详解】解： （2） 【答案】 【详解】解：原式 ； (3)； 【答案】 【分析】先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算； 【详解】解：原式 ； （4）． 【答案】7 【分析】利用绝对值的性质，算术平方根及立方根的定义，二次根式的性质，有理数的乘方法则计算后再算加减即可． 本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键。 【详解】解：原式． （5）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根和算术平方根，再计算加减法即可得到答案． 【详解】解： ． ． （6）； 【答案】 【详解】解： ； (7)． 【答案】 【详解】解： (8) 【答案】 【分析】根据立方根和算术平方根的意义计算即可． 【详解】解：原式 (9)． 【答案】 【分析】先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （10）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 （11）． 【答案】5 【分析】本题主要考查实数的混合运算，掌握其运算法则是关键． 根据算术平方根，立方根，实数的混合运算法则计算出结果，再计算加减即可． 【详解】解： ． （12）计算：； 【答案】（1） 【分析】首先计算有理数的乘方，绝对值，实数的运算，然后计算加减即可； 【详解】解：（1） ； （13）计算：； 【答案】 【详解】解：； ； （14）． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，正确进行算术平方根、立方根、去绝对值以及乘方运算是解决此题的关键．首先计算开平方、开立方，去绝对值，乘方运算，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】解： ． （15） 【答案】 0 【详解】解： ． 5.解方程： （1） 【答案】或 【详解】解：∵， ∴， 解得或； （2）； 【答案】 【分析】先求出的值，再根据平方根的定义解答； 【详解】 解：， 解得； （3）； 【答案】或 【详解】 解：或 或； （4）； 【答案】或 【详解】， 解：， ， ， ， 解得：或； （5）． 【答案】 【详解】 解： ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $小专题一一实数的混合运算 姓名： 班级： 1.在下列各式中正确的是() A.-32=-3 B.√16=±4 C.9=-3 D.W7-3=3-7 2.下列各式中正确的是() A.-7=-7B.5=3 C.-216=-6D.(-2=4 3.下列算式中正确的是() A.-V6.4=-0.8 B.8的平方根是±V2 c层号 22 4.计算 (1)√25--27； (2)√2-5+7+⑧ -2 (4)-2+V25-8+(W3)2+(-1)225」 (5)计第：8-5-居+02西 试卷第1) 逆并‘ I忆-+(I+)9N+Lz+6(II) +(---+9特#(0D g4啡g+g-g6 -Z+9r-000玲(8) -1+亿-八-8-企+亿-)(L) 8--9+s(9) 12)计算：-+5-2+56+万月 (13)计算：25-1-N5-2-64: 14)V4+-27-V5-2+(-120 (15)V3-2+W5-2-W2-2 5.解方程： (1)x2-4=12 82r-0, 试卷第2 (3)（x-12-25=0: (4)2(x+1)2-49=1: (5)2x+32=16. 须，共3页