精品解析：2024-2025学年江苏省南通市通州区苏教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 1. 圆柱、正方体、长方体、圆锥等底等高，（ ）的体积与众不同。 A. 圆锥 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆柱 【答案】A 【解析】 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，据此解答。 【详解】等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥相比较，圆锥的体积与众不同。 2. 如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（ ）。 年级 一 二 三 四 五 六 近视率/% 5 7.5 12 15 20 30 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上均可以 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。 【详解】根据题意，要把表中的数据表示出来，可以选择折线统计图。 3. 以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周可以得到（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以直角在角形的一条直角边为轴旋转一周，它的另一条直角边绕轴旋转一周构成一个圆面，这就是圆锥的底，而另一点在轴上，绕轴旋转后还是一点，这就是圆锥的顶点，直角三角形这个面就构成了圆锥体． 4. 小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）。 A. π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 D. 2∶1 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看圆柱体是一个正方形，也就是圆柱的底面直径与圆柱的高相等。根据圆的周长＝πd（d为直径）求出圆柱的底面周长，再根据比的意义写出圆柱底面周长与高的比。 【详解】设圆柱的底面直径是，那么圆柱的高也是。 所以这个圆柱的底面周长与高的比是。 5. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向（ ）方向飞行2000千米。 A. 南偏西40° B. 北偏西50° C. 南偏东50° D. 北偏西40° 【答案】D 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】由分析可知；一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，原路返回时飞机要向北偏西40°方向飞行2000千米。 6. 从A地到B地，小明用了小时，小华用了小时，小明和小华的速度比为（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将A地到B地路程看作单位“1”。根据速度＝路程÷时间，用单位“1”除以小明和小华所用的时间，得到小明和小华的速度；再根据比的意义，用小明速度比小华速度，即可得到小明和小华的速度比。 【详解】1÷＝4 1＝3 小明和小华的速度比为4∶3。 7. 如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，也就是拼成的一个长方形的长是圆柱侧面展开图中长的一半，两个圆等分后拼成的两个长方形的长拼接在一起刚好与圆柱侧面展开图中的长相等。 【详解】拼接后的图形形状可能是。 8. 华为公司麒麟芯片的某精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是（ ）的图纸上正好量得长8厘米。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 200∶1 D. 320∶1 【答案】C 【解析】 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，本题中的图上长度是8厘米，实际长度是0.4毫米；接下来统一单位，再求比例尺即可。 【详解】8厘米＝80毫米 80毫米∶0.4毫米 ＝（80×2.5）∶（0.4×2.5） ＝200∶1 故在比例尺是200∶1的图纸上正好量得长8厘米。 9. 已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（ ）。 A. a∶b＝c∶d B. a∶c＝b∶d C. a∶d＝b∶c D. a∶d＝c∶b 【答案】D 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以ab＝1，cd＝1，因此ab＝cd。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，若a和b同时为比例的外项，则c和d同时为比例的内项，据此写出比例。 【详解】因为a和b互为倒数，c和d互为倒数， 则a×b＝1，c×d＝1 a×b＝c×d 所以a∶d＝c∶b。 10. 小明判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（ ）题。 ①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例） ②圆的面积与半径的平方。（成正比例） ③同一时间同一地点，杆高与其影长。（成正比例） ④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数。（成正比例） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】①图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，图上距离与比例尺成正比例； ②圆的面积÷半径的平方＝π（一定），是对应的比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例。 ③因为：物体影长÷竿高＝每米物体的影长（一定），是对应的比值一定，所以同一地点、同一时间，竿高与它的影长成正比例； ④因为生产零件的总个数÷每个零件所用的时间＝每天加工零件的时间一定（一定）， 是对应的比值一定，符合正比例的意义， 所以当工作时间一定时，生产一个零件所用的时间和零件个数成正比例； 故答案为：B 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 二、填空题。（每空1分，共26分） 11. 36的因数有（ ）个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 1∶2＝3∶6 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。表示两个比相等的式子叫比例。在这个数的所有因数中，选出四个数写出两个比值相等的比，组成比例。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个。 1∶2＝1÷2＝0.5，3∶6＝3÷6＝0.5； 选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是1∶2＝3∶6。（组成的比例不唯一） 12. 如果，那么x和y成（ ）比例；如果，那么a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，那么xy＝5×6＝30，x和y成反比例。 如果，那么，a和b成正比例。 13. 如表，如果A和B成正比例，则？处填（ ）；如果A和B成反比例，则？处填（ ）。 A 8 6 B 1.2 ？ 【答案】 ①. 0.9 ②. 1.6 【解析】 【分析】若A和B成正比例，根据正比例的定义，两个量的比值为定值，所以先计算已知的A与B的比值，再用6除以该比值得到？处的数。 若A和B成反比例，根据反比例的定义，两个量的乘积为定值，所以先计算已知的A与B的乘积，再用该乘积除以6得到？处的数。 【详解】设？处为x。 8∶1.2＝6∶x 8x＝1.2×6 8x＝7.2 x＝7.2÷8 x＝0.9 8×12＝6x 6x＝9.6 x＝9.6÷6 x＝1.6 14. 刘老师和吴老师带40名同学去公园划船，租10条船正好坐满每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 【答案】 ①. 1 ②. 9 【解析】 【分析】假设全是小船，可以坐40人，比实际少了2人，因为一条大船少算了2人，所以有1条大船，总船数－大船数＝小船数。 【详解】假设全是小船。 （40＋2－4×10）÷（6－4） ＝（42－40）÷2 ＝2÷2 ＝1（条） 10－1＝9（条） 故大船租了1条，小船租了9条。 15. 希望小学六年级共3个班，每班48人。六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，六（3）班有的同学订阅了报纸。三个班订阅报纸共有（ ）人。 【答案】60 【解析】 【分析】六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，也就是六（1）班与六（2）班订阅报纸的人数共48人；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，六（3）班订阅报纸的人数＝六（3）班总人数×对应分率；三个班订阅报纸总人数＝48＋六（3）班订阅报纸的人数。 【详解】48＋48× ＝48＋12 ＝60（人） 16. 加工同样的一个零件，王师傅用24分钟，李师傅用18分钟。现在他俩合作加工420个零件，完工时王师傅加工了（ ）个零件，李师傅加工了（ ）个零件。 【答案】 ①. 180 ②. 240 【解析】 【分析】先求出王师傅和李师傅的时间比是24∶18＝4∶3，因为工作效率和工作时间成反比，所以两人的效率比为3∶4，求出总份数为7份，进而求出王师傅加工零件数占总零件数的，李师傅加工零件数占总零件数的。最后，用总零件数分别乘各自对应的分数，求出两人各自加工的数量。 【详解】24∶18 ＝（24÷6）∶（18÷6） ＝4∶3 王师傅：420× ＝420× ＝180（个） 李师傅：420× ＝420× ＝240（个） 17. 已知，12，4和x能组成比例，则x的值最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 192 ②. 【解析】 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。 要找到x的最大值，需让x与三个数中最小的数同为内项或外项，利用比例性质列等式求解。 要找到x的最小值，需让x与三个数中最大的数同为内项或外项，利用比例性质列等式求解。 【详解】12×4÷ ＝48÷ ＝192 4×÷12 ＝1÷12 ＝ 故x的值最大的是192，最小的是。 18. 王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。如图①和图②记录了她的行程。 （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了（ ）分钟。 （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走（ ）米。 【答案】（1）60 （2）80 【解析】 【分析】（1）根据扇形统计图可知，将全程用时看作单位“1”，因步行回家的扇形的圆心角是，即占全程用时的，那么坐公交到菜场和买菜的用时是全程的（1－）。根据折线统计图可知，坐公交到菜场和买菜一共用时45分钟。单位“1”未知，将45分钟除以对应的分率，即可求出全程用时； （2）将全程用时减去坐公交和买菜一共的用时，求出步行回家用的时间。根据折线统计图，步行回家的路程是1.2千米，1千米＝1000米，把单位千米转换为米，再根据“路程÷时间＝速度”求出平均每分钟走多少米。 【详解】（1）45÷（1－） ＝45÷ ＝60（分钟） 一共用了60分钟。 （2）60×＝15（分钟） 1.2千米＝1200米 1200÷15＝80（米） 平均每分钟走80米。 19. 一个圆柱的底面直径和高都是10厘米。 （1）如果平行于底面把它切成两段，表面积会增加（ ）平方厘米；如果沿直径和高把它切成两半，表面积会增加（ ）平方厘米。 （2）如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），高是圆柱的（ ），体积是（ ）立方厘米，表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 （3）如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），所以圆柱的体积也可以用（ ）来计算。 （4）请尝试用第（3）小题探索出方法来计算。 如果圆柱的侧面积是20平方厘米，底面半径是4厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】（1） ①. 157 ②. 200 （2） ①. 底面周长的一半 ②. 底面半径 ③. 高 ④. 785 ⑤. 100 （3） ①. 侧面积的一半 ②. 底面半径 ③. 侧面积的一半×底面半径 （4）40 【解析】 【分析】（1）平行于底面把圆柱切成两段，表面积增加的是两个底面圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2 （r为底面半径）计算单个底面积，再乘以2即可。 沿直径和高把圆柱切成两半，表面积增加的是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，用长乘宽得到单个长方形面积后乘以2即可。 （2）根据圆柱切拼近似长方体的特征，确定长、宽、高对应的圆柱部分；因为切拼前后体积不变，所以用圆柱体积公式V＝πr2h计算体积；表面积增加的是两个以圆柱高为长、底面半径为宽的长方形面积，按此计算增加的表面积。 （3）根据翻转后长方体与圆柱的对应关系，确定底面积和高对应的圆柱部分，进而推导圆柱体积的另一种计算方法。 （4）要利用（3）的结论，先结合圆柱侧面积公式S侧＝2πrh，将（3）的体积公式转化为用侧面积和半径表示的形式，再代入数据计算。 【小问1详解】 底面半径：10÷2＝5（厘米） 3.14×5×5×2 ＝15.7×5×2 ＝15.7×10 ＝157（平方厘米） 2×10×10 ＝20×10 ＝200（平方厘米） 【小问2详解】 3.14×5×5×10 ＝15.7×5×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 2×10×5 ＝20×5 ＝100（平方厘米） 如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽是圆柱的底面半径，高是圆柱的高，体积是785立方厘米，表面积比圆柱增加了100平方厘米。 【小问3详解】 如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半，长方体的高等于圆柱的底面半径，所以圆柱的体积也可以用侧面积的一半×底面半径来计算。 【小问4详解】 20÷2×4 ＝10×4 ＝40（立方厘米） 三、计算题。（共23分） 20. 直接写得数。 ＝ ＝ 0.24a×0.5b＝ 5.4÷0.125÷8＝ ＝ 25×4%＝ 0.87＋0.3＝ ＝ 【答案】；2.8；0.12ab；5.4； 40；1；1.17；16 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为分数，除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用减法的性质，去掉小括号后简化中括号内的运算，再算括号外的除法。 （3）利用乘法分配律展开括号，再利用加法结合律将同分母分数相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程或比例 【答案】；； 【解析】 【分析】①先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 ②先根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；再根据等式的性质2，等式两边同时除以4.5； ③先根据比与分数的关系，将转换成；再根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积）把方程改写成；最后根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（共7分） 23. 看图填一填，画一画。 （1）以点B为观测点，点C在点B的（ ）偏（ ）（ ）方向上；以点C为观测点，点D在点C的（ ）方向（ ）千米处。（比例尺1∶5000000） （2）把平行四边形ABCD按2∶1的比放大，放大后的图形A的位置用数对表示为（6，1），在图中画出来，放大后与放大前面积的比是（ ）。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 45° ④. 正西 ⑤. 150 （2）4∶1；图见解析 【解析】 【分析】（1）确定观测点与目标点的相对方向，先明确“上北下南，左西右东”的方位规则，以B为观测点，看C的方位，先确定是北/南偏东/西，再结合图中角度填空； 计算C到D的实际距离，先量出图上CD的长度，再根据比例尺公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算实际距离，同时确定D相对于C的方向。 （2）按2：1放大平行四边形，先确定原平行四边形各顶点的位置，根据放大比例计算放大后各顶点的位置，再根据A点新的数对画出放大后的图形； 计算放大前后面积比，得出面积比与边长放大比的关系来求解即可。 【小问1详解】 以点B为观测点，点C在点B的东偏北45°方向上； 3×5000000＝15000000（厘米） 15000000厘米＝150千米 即以点C为观测点，点D在点C的正西方向150千米处。 【小问2详解】 3×2＝6（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 24∶6＝4∶1 即放大后与放大前面积的比是4∶1。 作图为： 24. 如图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。 （1）已知两条路的交点处为点O，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图） （2）在两条路的交点O正东方向400米处有一条步行街与新华路平行。 【答案】图见解析 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此确定观测点和方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，作图即可。 【详解】400米＝40000厘米 40000×＝2（厘米） 小明家和步行街和O点距离相同，因此图上距离都为2厘米。 作图如下： 五、解决问题。（共24分） 25. 风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？ 【答案】6个 【解析】 【分析】假设全是硬翅风筝，应该用（5×18）根竹条，比实际多了（5×18－78）根竹条，因为将软翅风筝看成硬翅风筝，每个软翅风筝多算了（5－3）根竹条，比实际多的竹条数量÷每个软翅风筝多算的数量＝软翅风筝的数量，据此列式解答。 【详解】（5×18－78）÷（5－3） ＝（90－78）÷2 ＝12÷2 ＝6（个） 答：本次活动一共做了6个软翅风筝。 26. 青岛水族馆里一个透明钢化玻璃做的无盖的圆柱形，从里面量，底面直径是4米，深3米。做这样一个圆柱至少需要多少平方米的玻璃？这个圆柱最多可以装水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】50.24平方米；37.68吨 【解析】 【分析】求做这样一个圆柱至少需要多少平方米玻璃，即求该无盖圆柱的表面积，包含一个底面积和一个侧面积；求这个圆柱最多可以装水多少吨，先根据圆柱体积公式求出容积，再乘每立方米水的重量。 【详解】底面半径：（米） 需要玻璃的面积： （平方米） 最多装水的重量： （吨） 答：做这样一个圆柱至少需要 50.24 平方米的玻璃，这个圆柱最多可以装水 37.68 吨。 27. 炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用240毫升的鲜橙原汁加260毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为2∶3的时候，鲜橙汁最好喝。为了使调制的鲜橙汁口感最好，琳琳还需要添加（ ）（填“鲜橙原汁”或“水”），需要添加多少毫升？ 【答案】水；100毫升 【解析】 【分析】根据比的意义，用鲜橙原汁体积∶水的体积，240∶260＝12∶13；＞，需要添加水。根据题意，鲜橙原汁和水的比例为2∶3，即鲜橙原汁是水的，已知鲜橙原汁240毫升，用240÷，求出需要水的体积，再减去原来水的体积，即可求出需要添加水的体积，据此解答。 【详解】240∶260＝12∶13 ＞，需要添加水。 240÷－260 ＝240×－260 ＝360－260 ＝100（毫升） 答：琳琳还需要添加水，需要添加100毫升水。 【点睛】熟练掌握比的意义、比的应用以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。 28. 陀螺，是普及性的儿童玩具。据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣：“杨柳儿活，抽陀螺”，并介绍了具体玩法，同现代的陀螺完全一样。如图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱高的。 （1）已知圆柱的底面直径8厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米硬纸板？ 【答案】（1）502.4立方厘米 （2）576平方厘米 【解析】 【分析】（1）由于圆锥的高是圆柱高的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即可求出圆锥的高，根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入即可求出这两部分的体积，再相加即可； （2）要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒，那么这个包装盒的长和宽是底面的直径，高是圆柱和圆锥的高的和，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。 【小问1详解】 8×＝6（厘米） 3.14×（8÷2）2×8＋×3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×16×8＋3.14×16××6 ＝50.24×8＋50.24×2 ＝401.92＋100.48 ＝502.4（立方厘米） 答：这个陀螺的体积是502.4立方厘米。 【小问2详解】 8＋6＝14（厘米） 8×8×2＋8×14×4 ＝64×2＋112×4 ＝128＋448 ＝576（平方厘米） 答：至少需要576平方厘米硬纸板。 29. 为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。 根据提供的信息，解答下列问题。 （1）本次调查的人数共 人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 人。 （4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 %。 【答案】（1）200； （2）见详解； （3）180； （4）100 【解析】 【分析】（1）根据图中的信息可知，骑自行车的人数有50人，占了总调查人数的25%，用骑自行车的人数除以骑自行车的人数占总调查人数的百分比即可得解。 （2）根据图中的信息可知，乘私家车的人数占了总调查人数的5%，用总调查人数乘乘私家车的人数占总调查人数的百分比即可，再补充好统计图即可。 （3）用步行的人数除以总调查人数，计算出步行的人数占总调查人数的百分比，再用800乘步行的人数占总调查人数的百分比即可。 （4）用骑自行车出行的人数减去用其他方式出行的人数，求出骑自行车的人数比其他方式出行多的人数，再除以其他方式出行的人数即可得解。 【详解】（1）50÷25%＝200（人） 所以本次调查的人数共200人。 （2）200×5%＝10（人） 把条形统计图补充完整，如图： （3）45÷200＝22.5% 800×22.5%＝180（人） 所以若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有180人。 （4）50－25＝25（人） 25÷25＝100% 所以骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多100%。 【点睛】此题考查了学生根据统计图上的信息分析问题解决问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年江苏省南通市通州区六年级（下）期中数学试卷 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 1. 圆柱、正方体、长方体、圆锥等底等高，（ ）体积与众不同。 A. 圆锥 B. 正方体 C. 长方体 D. 圆柱 2. 如表是实验小学六年级二班学生1～6年级近视人数占全班人数的百分比变化情况统计，要把表中的数据表示出来，可以选择（ ）。 年级 一 二 三 四 五 六 近视率/% 5 7.5 12 15 20 30 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上均可以 3. 以直角三角形一条直角边为轴，旋转一周可以得到（　　） A. B. C. D. 4. 小明从正面观察一个竖放在桌面上的圆柱体，他惊奇地发现，从正面看这个圆柱体居然是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高的比是（ ）。 A. π∶1 B. 1∶π C. 1∶1 D. 2∶1 5. 一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了2000千米，返回时，要向（ ）方向飞行2000千米。 A. 南偏西40° B. 北偏西50° C. 南偏东50° D. 北偏西40° 6. 从A地到B地，小明用了小时，小华用了小时，小明和小华的速度比为（ ）。 A. 3∶4 B. 4∶3 C. D. 7. 如图是一个圆柱展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 华为公司麒麟芯片的某精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是（ ）的图纸上正好量得长8厘米。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 200∶1 D. 320∶1 9. 已知a和b互为倒数，c和d互为倒数，则这四个数组成的比例可以是（ ）。 A. a∶b＝c∶d B. a∶c＝b∶d C. a∶d＝b∶c D. a∶d＝c∶b 10. 小明判断两种量是否成比例，成什么比例。他做对了（ ）题。 ①实际距离一定，图上距离与比例尺。（成反比例） ②圆的面积与半径的平方。（成正比例） ③同一时间同一地点，杆高与其影长。（成正比例） ④每天加工零件的时间一定，每个零件加工的时间与加工的零件个数。（成正比例） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题。（每空1分，共26分） 11. 36的因数有（ ）个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是（ ）。 12. 如果，那么x和y成（ ）比例；如果，那么a和b成（ ）比例。 13. 如表，如果A和B成正比例，则？处填（ ）；如果A和B成反比例，则？处填（ ）。 A 8 6 B 1.2 ？ 14. 刘老师和吴老师带40名同学去公园划船，租10条船正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人，大船租了（ ）条，小船租了（ ）条。 15. 希望小学六年级共3个班，每班48人。六（1）班订阅报纸的人数与六（2）班没订阅报纸的人数同样多，六（3）班有的同学订阅了报纸。三个班订阅报纸共有（ ）人。 16. 加工同样的一个零件，王师傅用24分钟，李师傅用18分钟。现在他俩合作加工420个零件，完工时王师傅加工了（ ）个零件，李师傅加工了（ ）个零件。 17. 已知，12，4和x能组成比例，则x的值最大是（ ），最小是（ ）。 18. 王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。如图①和图②记录了她的行程。 （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了（ ）分钟。 （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走（ ）米。 19. 一个圆柱的底面直径和高都是10厘米。 （1）如果平行于底面把它切成两段，表面积会增加（ ）平方厘米；如果沿直径和高把它切成两半，表面积会增加（ ）平方厘米。 （2）如果把它切拼成一个近似的长方体（如图1），长方体的长相当于圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），高是圆柱的（ ），体积是（ ）立方厘米，表面积比圆柱增加了（ ）平方厘米。 （3）如果将长方体翻转一下摆放（如图2），翻转后长方体的底面积等于圆柱（ ），长方体的高等于圆柱的（ ），所以圆柱的体积也可以用（ ）来计算。 （4）请尝试用第（3）小题探索出方法来计算。 如果圆柱的侧面积是20平方厘米，底面半径是4厘米，那么它的体积是（ ）立方厘米。 三、计算题。（共23分） 20. 直接写得数。 ＝ ＝ 0.24a×0.5b＝ 5.4÷0.125÷8＝ ＝ 25×4%＝ 0.87＋0.3＝ ＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程或比例。 四、操作题。（共7分） 23. 看图填一填，画一画。 （1）以点B为观测点，点C在点B（ ）偏（ ）（ ）方向上；以点C为观测点，点D在点C的（ ）方向（ ）千米处。（比例尺1∶5000000） （2）把平行四边形ABCD按2∶1的比放大，放大后的图形A的位置用数对表示为（6，1），在图中画出来，放大后与放大前面积的比是（ ）。 24. 如图为新华社区部分示意图，新华路与育才路将社区分成了A、B、C、D四个区域。 （1）已知两条路的交点处为点O，小明家在交点O的南偏西30°方向400米处，请在图中准确标出小明家的位置。（先计算，后画图） （2）在两条路的交点O正东方向400米处有一条步行街与新华路平行。 五、解决问题。（共24分） 25. 风筝制作非遗传承人杨师傅走进社区，和居民们一起参与“传播传统文化，传承风筝技艺”的活动。杨师傅带领大家用78根竹条制作了18个风筝，其中制作一个软翅风筝需要3根竹条，制作一个硬翅风筝需要5根竹条，那么本次活动一共做了多少个软翅风筝？ 26. 青岛水族馆里一个透明钢化玻璃做的无盖的圆柱形，从里面量，底面直径是4米，深3米。做这样一个圆柱至少需要多少平方米的玻璃？这个圆柱最多可以装水多少吨？（每立方米水重1吨） 27. 炎炎夏日琳琳最喜欢喝橙汁饮料。她用240毫升的鲜橙原汁加260毫升的水调制成鲜橙汁饮料，但是她查阅资料后发现当鲜橙原汁和水的比例为2∶3的时候，鲜橙汁最好喝。为了使调制的鲜橙汁口感最好，琳琳还需要添加（ ）（填“鲜橙原汁”或“水”），需要添加多少毫升？ 28. 陀螺，是普及性儿童玩具。据推断，陀螺产生于我国宋朝，相关古籍记载了当时流行于北京的一句童谣：“杨柳儿活，抽陀螺”，并介绍了具体玩法，同现代的陀螺完全一样。如图的陀螺，上面是圆柱，下面是圆锥，且圆锥的高是圆柱高的。 （1）已知圆柱的底面直径8厘米，高是8厘米，这个陀螺的体积是多少立方厘米？ （2）如果要给这个陀螺做一个带盖长方体包装盒（粘合处忽略不计），至少需要多少平方厘米硬纸板？ 29. 为减少环境污染，国家提倡绿色出行。实验中学为了解全校学生的交通方式，对该校部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”“乘公交车”“步行”“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。 根据提供的信息，解答下列问题。 （1）本次调查的人数共 人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）若该校共有800名学生，则全校步行的学生大约有 人。 （4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多 %。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $