2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真数学卷

2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真卷 (试题满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生须用0.5m黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班 级和姓名， 2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4.本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共 30分) 1.2025年5月14日12时12分，全球首个太空计算星座在酒泉卫星发射中心成功发射，此次 发 射的太空计算星座共有12颗卫星，其中10颗为“内江城市卫星群”成员，若每颗卫星每天处理的 数据量为3500000000字节，将数据3500000000用科学记数法表示为() A.35×10 B.3.5×109 C.3.5×1010 D.0.35×1010 2我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是() 正面 A B D 3.下列人工智能助手图标中，是轴对称图形的是( D 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5 B.(a+2=a2+2a+4 C.（-2a2b)=-8a6b9 D.a2÷a=a2 5.现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d,t,I的三张声母卡片，乙盒装有分别 写着e,f的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同）。若小明分别从甲、乙 盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德字读音的概率是() A.青 B.吉 C. D. 6.如图，直线CF‖DE,∠ACB=90°，∠A=30°。若∠1=18°，则∠2等于() A.42 B.38 C.36 D.30 7.如图，四边形ABCD是菱形，CD=5,BD=8,AE⊥BC于点E,则AE的长是() A学 B.6 c D.12 8.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是() A.（-11 B.(5,1) C.(2,4) D.(2-2) 9.《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井。若将绳三折 测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水 井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长 比井深多1尺。绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是 () （3x-y=4, A.4-y=1 (3x+4=y, B.{4x+1=y |等-y=4 c.￥-y=1 (等+4=y, D.等+1=y 10.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设 点P 的运动路程为x,P0的长为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，P0 的长为() 图1 图2 A.2 c.5 D.2W2 B.3 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分) 11.因式分解：2x2-12xy+18y2= 12.平面直角坐标系x0y中，已知点A(m6D,B3m2m,C(-3m-2n是函数 y=(k≠0图象上的三点。若S△A8c=2，则k的值为 13.某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数？（单 位：环)及方差s2（单位：环2)如表所示： 甲 乙 丙 9.6 8.9 9.6 9.6 s2 1.4 0.8 2.3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 14.如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30m的点P处，测得教 学楼底端点A的俯角为37°，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学 楼顶端点B的俯角为45，则教学楼AB的高度约为 皿（结果精确到 1m;参考数据：sn3T≈0.60，cos37≈0.80，tan3T≈0.75) 37 245 B hueeceeceeucceceedce 15.如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形 BEFG,连接DF,M,N分别是DC,DF的中点，连接MN.若AB=7,BE=5则MN= M B 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分)计算题： (1)计算：（π-2-(V3)+-+()1-2cos60 (2) 先化简，再求值： (子+1)，其中x=2 17.(8分)为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮 球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元。 (1)每个足球和篮球各多少元？ (2)如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？ 18.(8分)某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以跳出健康，跃出精彩”为主题的跳 绳比赛。学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A.50≤x<60,B.60≤x<70,C 70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100.为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分 学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表. 十频数（人） E 0 成绩x(分) 频数（人） 60 A:50≤x<60 10 B15% 40 B:60≤x<70 30 D C:70<x<80 40 0 D:80≤x<90 m 5060708090100 成绩分) E:90sx≤10050 根据所给信息，解答下列问题： (1)表中m= ，并补全频数分布直方图： (2)在扇形统计图中，求D组所对应的圆心角的度数： (3)若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有98%的学生参与了本次跳绳比赛，请 你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 19.(8分)网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝.已知该荔枝 的成本为6元kg,销售价格不高于18元kg,且每售卖1kg需向网络平台支付2元的相关费用， 经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y(kg)与销售价格x(元kg)之间满足如图所示的一次 函数关系 (1)求y与x的函数解析式： (2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？ y/kg 2200 1600 814 x/元/kg) 20.(8分)如图，平面直角坐标系中，直线y=号x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,B是x 轴 正半轴上一点，且0B=20C. (I)求直线BC的解析式， (2)如图2，P是第一象限内直线BC上的一点，设△PAC的面积为S,点P的横坐标为t,求 s关于ε的函数解析式，并直接写出自变量￡的取值范围， (3)如图3，在(2)的条件下，当S=4时，将直线PA绕点P旋转a得到直线1，若tana=圣， 求直线1与x轴的交点D的坐标 B 图1 图2 图3 2L.(8分)如图，AB是⊙0的直径，AC是弦，D是AC上一点，P是AB的延长线上一点，连接 AD,DC,CP (I)求证：∠ADC-∠BAC=90° (2)若∠ACP=∠ADC,⊙0的半径为3，CP=4,求AP的长. 0 B 0 B C 备用图 22.(12分)已知，在△ABC中，∠ABC=45°，CDLAB,垂足为D,G是AC的中点。 (I)如图1，连接BG,若AC=2W5,tanzACD=克，求BG的长； (2)如图2，E是BC的延长线上一点，连接DE,将DE绕点E顺时针旋转90°得到EF,若点 F恰好在BG的延长线上时，探索并证明线段AB,CD,CE之间的数量关系； (3)如图3，E是直线BC上一点，以DE为腰作等腰直角△DEF,∠DEF=90°，连接FG, 若∠A=60°，当△DFG为直角三角形时，请直接写出器的值 D G D G B B 图1 图2 图3