2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真数学卷

2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真卷 （试题满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生须用 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班级和姓名； 1. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 1. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 1. 本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明。 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分) 1. 据我国文化和旅游部数据中心测算，2025年“五一”期间，国内游客出游314000000人次，将数据314000000用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 2.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是 ( ) 1. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝。下列航天图案是中心对称图形的是 ( ) 4. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 1. 在下列事件中，不可能事件是 ( ) A. 投掷一枚硬币，正面向上 B. 从只有红球的袋子中摸出黄球 C. 任意画一个圆, 它是轴对称图形 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 1. 如图, 平行于主光轴 的光线 和 经过凸透镜折射后, 折射光线 交于主光轴上一点 . 若 , , 则 的度数是 ( ) A. B. C. D. 1. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点 ，过点 作 于点 ，连接OH，若 ， ，则菱形ABCD的面积为 ( ) A. 72 B. 24 C. 48 D. 96 1. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双运动鞋，其中几种尺码运动鞋的销售量如表所示： 尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销售量/双 1 3 10 4 2 这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数和中位数分别是 ( ) A. 24.5, 25 B. 25, 25 C. 25, 25.5 D. 25.5, 26 1. 如图，已知某山峰的海拔高度为 米，一位登山者到达海拔高度为 米的点 处，测得山峰顶端 的仰角为 ，则 两点之间的距离为 ( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 1. 如图，在 中，按以下步骤作图：①分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于 两点， 和 交于点 ；②以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；③分别以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，连接 和 交于点 ，连接 。若 ，则 的长为 ( ) A. 2 B. C. 4 D. 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分) 1. 已知 ，且 ，则 ________. 1. 已知点 在反比例函数 的图象上，则这个反比例函数的表达式是________. 1. 在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩(单位：分)分别为：85，78，90，72， ，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是__________. 1. 如图，在直角坐标系中， 与 是位似图形，则它们位似中心的坐标是_______. 1. 如图，矩形 中， ， ， 为 的中点， 为 上一点，将 沿 折叠后，点 恰好落到 上的点 处，则折痕 的长是________. 三、解答题（共8个小题，共75分） 1. (每小题5分，共10分)计算题： (1) 计算： (2) 化简： 1. (8 分) 创建文明城市, 构建美好家园. 为提高垃圾分类意识, 幸福社区决定采购 两种型号的新型垃圾桶. 若购买 3 个 型垃圾桶和 4 个 型垃圾桶共需要 580 元, 购买 6 个 型垃圾桶和 5 个 型垃圾桶共需要 860 元. (1)求两种型号垃圾桶的单价； 1. 若需购买 ， 两种型号的垃圾桶共 200 个，总费用不超过 15000 元，至少需购买 型垃圾桶多少个？ 1. (8 分)国家卫生健康委员会宣布将 2025 年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行 动。某校响应号召，计划组织全校学生开展系列体育活动，筹备足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图。 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： _________; (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，“足球”对应扇形的圆心角为________ 度； (4)若该校有3000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？ 1. (8分)根据以下素材，探索完成任务. 素材1 我校生态实验园拟搭建大棚的横截面如图所示，上部分的顶棚是抛物线形状，下部分是由两根立柱AC和BD组成，立柱高为1m，顶棚最高点距离地面AB高4m，AB的长为20m. 素材2 现打算在AB的中点F处安装一款自动喷灌器EF，从喷水口E喷出的水流可以看成抛物线，其形状与y=-0.04x2的图象相同，EF=3m，此时水流刚好喷到立柱的端点D处. 问题解决 任务1 确定顶棚的形状 以顶棚最高点为坐标原点建立平面直角坐标系,求出顶棚部分抛物线的表达式; 任务2 探索喷水的高度 问EF处喷出的水流在距离点F水平距离为多少米时达到最高,最高点距离地面多少米? 1. (8 分) 将一个直角三角形纸片 放置在平面直角坐标系中, 其中 , 点 (0, 0), 点 , 过边 上的动点 (不与点 , 重合) 作 交 于点 . 设 . (1)如图1，当 时，点 的坐标为________ ，点 的坐标为_________; 1. 沿着 折叠该纸片, 点 的对应点为 . 设折叠后的 与 的重叠部分的面积为 . ①如图2，若折叠后的 与 的重叠部分为四边形， 交 于点 交 于点 ，试用含有 的式子表示 ，并直接写出 的取值范围； ②当 时，求 的值。（直接写出结果即可） 1. (8分)如图1， 是 的直径，点 在 上，连接 ， ，过点 作 的切线 交 的延长线于点 ，点 在 上，连接 ，且 ，连接 交线段 于点 . (1)求证： (2)如图2，若 ， ，求 的半径 1. (12 分) 是由 绕点 按逆时针方向旋转一个角度得到的, 且 , 连接 . (1)如图1，若点 在 边上，求证： (2)如图2，若 ， ， ，连接BD交AC于点 ，延长ED交AC于点 ① 求证： 是 的中点； ② 求 的长. 1. (13分)在平面直角坐标系中，有如下定义：若某图形 上的所有点都在一个矩形的内部或边界上（该矩形的一条边平行于 轴），这些矩形中面积最小的矩形叫图形 的“美好矩形”。 例如：如图1，已知 ，矩形ADEF， 轴，点 在 上，点 在 上，则矩形ADEF为△ABC的美好矩形. (1)如图2，矩形ABCD是函数 图象的美好矩形，求出矩形ABCD的面积； (2)如图3，点 的坐标为(1，4)， 是函数 图象上一点，且横坐标为 若函数图象在 ， 之间的图形的美好矩形面积为9，求 的值； (3)对于实数 ，当 时，函数 图象的美好矩形恰好面积为6，请直接写出 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $