2026年辽宁省初中毕业生学业考试 中考模拟仿真数学卷

2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真卷 （试题满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答题前，考生须用 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班级和姓名； 1. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 1. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 1. 本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明。 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题3分，共30分) 1. “悟空”号全海深 AUV 是中国哈尔滨工程大学自主研发的无人无缆潜水器。具备在 11000 米深海自主作业的能力。数据 11000 用科学记数法表示为 ( ) A. B. C. D. 1. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地。如图是一种“月壤砖”的示意图，它的主视图是 ( ) 3.下列计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 1. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同。如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是 ( ) A. B. C. D. 1. 1. 如图是一款儿童小推车的示意图，若 ， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分， ，则四边形ABCD的周长为 ( ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 1. 在平面直角坐标系中，将线段 平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为 ( ) A. (6, 1) B. (3, 7) C. D. 1. 1. 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手。问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有 个，夜叉有 个，则根据条件所列方程组为( ) A. B. C. D. 1. 如图1，在Rt△ABC中，动点 从点 运动到点 再到点 后停止，速度为2单位/s，其中 长与运动时间 （单位：s)的关系如图2，则 的长为 ( ) A. B. C. 17 D. 5 1. 如图，在 中， ，按以下步骤作图：①以点 为圆心，小于 的长为半径画弧，分别交 ， 于点 ， ；②分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ；③作射线 交 边于点 。若 ， ，则 的面积是 ( ) A. 30 B. 24 C. 15 D. 10 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分) 1. 若 ，则代数式 的值是________. 1. 已知一组正整数 ，1， ， ，3 有唯一众数 8，中位数是 5，则这一组数据的平均数为 ______. 1. 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是________. 1. 如图， 是反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴于点 ， 交反比例函数 的图象于点 ， 是 轴正半轴上一点。若 的面积为 2，则 的值为 ______. 1. 如图，在矩形 中， ， 是 的中点，连接 ， ， 是 边上一个动点，沿过点 的直线将矩形折叠，使点 落在 上的点 处，当 是直角三角形时， 的值为_______. 三、解答题（共8个小题，共75分） 1. (每小题5分，共10分)计算题： (1) 计算： (2) 化简： 1. (8 分) 某经销店调查发现: 与吉祥物相关的 两款纪念品深受青少年喜爱. 已知购进 3 个 款比购进 2 个 款多用 120 元; 购进 1 个 款和 2 个 款共用 200 元. (1)分别求出 ， 两款纪念品的进货单价； 1. 该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？ 1. (8 分)运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格。某初级中学为了解学生一周在家运动时长 （单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（A. ，B. ，C. ，D. ）绘制了如下两幅不完整的统计图。根据调查知每周在家运动时间低于3小时的人数占总人数的 。 学生每周在家运动 学生每周在家运动时间 时间扇形统计图 频数分布直方图 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次调查的学生有_______ 人, 请补全条形统计图; 1. _______ ，扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角度数为_______ ; 1. 若初二学生共有1800人，根据本次调查结果，试估计该校初二学生一周在家运动时长不足2小时的人数. 1. (8 分)一次足球训练中, 小明从球门正前方 的 处射门, 球射向球门的路线呈抛物线. 当球飞行的水平距离为 时, 球达到最高点, 此时球离地面 . 已知球门高 为 , 现以 为原点建立如图所示直角坐标系. (1)求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）； (2)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点 正上方 处？ 1. (8分)[研学实践] “五一”节期间，许多露营爱好者在我市某研学基地露营，为了遮阳和防雨，会搭建一种“天幕”，同学们想借此机会利用解直角三角形的知识，探究支杆角度大小与遮阳宽度的影响. [数据采集] “天幕”截面示意图是轴对称图形，对称轴是垂直于地面的支杆 ，用绳子拉直 后系在树干 上的点 处，使得 在一条直线上，通过调节点 的高度可控制“天幕”的开合， ， [数据应用] (1)天晴时打开“天幕”，若 ，求遮阳宽度 ； (2)下雨时收拢“天幕”， 从 减少到 ，求点 下降的高度. （结果精确到 ；参考数据： ， ， ， 1. (8 分)已知 为 的直径, , 为 上一点, 连接 , . (1)如图1，若 为 的中点，求 的大小和 的长； (2)如图2，若 ， 为 的半径，且 ，垂足为 ，过点 作 的切线，与 的延长线相交于点 ，求FD的长. 1. (12 分) 在矩形 中, , , 将其绕点 逆时针旋转得到矩形 . (1)如图1，若点 在 上，连接 ，BG，BG交AE于点 ① 求证： 平分 ; ②求BG的长. (2)如图2，若点 ， ， 在同一条直线上，直线 交 于点 ，将 沿 翻折得到 ，连接 ，求 的长； (3)如图3，若射线 交 于点 ，将 沿 翻折得到 ，连接 当点 ， ， 在同一条直线上时，设 与 交于点 ，直接写出 的长. 1. (13分)已知 , , 如果点 的坐标满足 , , 就称点 是点 , 的“巧合点”, 例如: , , 当 满足 , 时, 点 是点 , 的“巧合点”. (1)已知点 ， ，点 是点 ， 的“巧合点”，求点 的坐标； (2)如果点 ，点 的“巧合点”是 ，求点 和点 的坐标； (3)已知 是直线 上的一动点， 是抛物线 上一动点，点 是点 ， 的“巧合点”，请求出 中 关于 的函数表达式（表达式中含有 ，并根据表达式判断，该函数图象是否有最低点？如果有，请写出最低点坐标；如果没有，请说明理由； (4)在(3)的条件下， 关于 的函数中，当自变量 时 的最大值与最小值的差为16，求 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $