2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真数学卷

2026年辽宁省初中毕业生学业考试·中考模拟仿真卷 (试题满分120分，考试时间120分钟) 注意事项 1.答题前，考生须用0.5m黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、班 级和姓名， 2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效； 3.考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4.本试题卷共8页，如缺页、印刷不清，考生须声明。 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（共10个小题，下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题3分，共 30分) 1.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是() 2.2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近 地小行星2016H03的探测与采样返回之旅。已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距 离的45倍，月球远地点距离约为4×105am,则该小行星与地球的最近距离约为() A.1.8×105am B.1.8×10 km C.1.8×10am D.1.8×1020 km 3.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是() A B D 4.下列计算正确的是() A.2a+2=2a+2 B.a+a-a2 C.3a.5a=15a2 D.(a+b)=a2+b2 5.某校进行《九章算术》《周髀算经》《孙子算经》《算法统宗》四本书的长文本阅读活动： 小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为() A B.寺 C. D. 6.如图，直线AB//CD,点E,F分别在直线AB,CD上，连接EF,以点E为圆心，适当长为半 径画 弧，交射线EA于点M,交EF于点N,再分别以点M,N为圆心，大于专MN的长为半径画弧 (两弧半径相等)，两弧在∠AEF的内部相交于点H,画射线EH交CD于点G,若∠AEF=80°， 则∠EGF的度数为() A.100 B.80 c.50 H D.40 7.如图，在口ABCD中，O是对角线AC的中点，E是边AD的中点，连接OE.下列两条线 段的数量关系中一定成立的是() A.OE=AD B.OE=BC C.OE=AB D.OE=克AC 8.在平面直角坐标系中，将点P(3,5向上平移2个单位长度后得到点P的坐标为() A.(1,5) B.(5,5) C.(3,3) D.(3,7) 9.《九章算术》中记录这样一道数学问题：“今有五雀、六燕，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而 处，衡适平，并燕、雀重一斤。问燕、雀一枚各重几何？”大意为：今有5只雀和6只燕子，每 只雀都一样重，每只燕也一样重，5只雀比6只燕子重，如果交换1只雀和1只燕子，两边就一 样重，如果把他们合到一起，总共1斤，问1只雀和1只燕子分别重多少？设1只雀重x斤，1 只燕子重y斤，则可得方程组为() 6x=5y, (4x+y=5y+x A.15x+6y=1 B.15x+6y=1 （5x+y=6y+x, 15x=4y, C.15x+6y=1 D.16x+5y=1 10.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D为边AB的中点，动点P从点A出发，沿 边 AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x,△APD的面积为y,y与 x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为 图1 图2 A.2 C.22 B.2.5 D.4 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：2-122+18m= 12.在平面直角坐标系xOy中，若函数y=(k≠0的图象经过点A(-32和B(m-2) 则m的值为 13.若一组数据6,6，m7,7,8的众数为7，则这组数据的中位数为 14.如图，在平面直角坐标系中，△AB0的三个顶点坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0) 若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是 15.如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E,F分别在边AD,BC上，将正方形沿着EF翻折， 点B恰好落在CD边上的点B处，如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为3：5， 那么线段FC的长为 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分)计算题： ()计算：16++（π-3.14°+(）025， (2） 先化简，再求值：(2+号)÷4型，其中a=V5-1 17.(8分)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金 贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元. (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价： (2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共1000棵，总费用不超过38000元，问最多可以购 买脐橙树苗多少棵？ 18.(8分)为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h),随机调查了该校a名学生，根据 统计的结果，绘制出如下的统计图1和图2 人数 12.5%12.5% 1 5h 2h 4h 15% 121086 35% 3h m% 42 0 3 45时间/h 图1 图2 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 图1中m的值为 统计的这组学生每月参加志愿服务 的时间数据的众数和中位数分别为 和 (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数： (3)根据样本数据，若该校共有1000名学生，该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约 为多少？ 19.(8分)某景区旅游商店以20元kg的价格采购一款旅游食品加工后出售，销售价格不低于22 元kg,不高于45元kg.经市场调查发现每天的销售量y(kg与销售价格x(元kg)之间的函数 关系如图所示 (1)求y关于x的函数表达式 (2)当销售价格定为多少时，该商店销售这款食品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多 少？ 48 40 10--- 223045x 20.(8分)如图，港口B位于岛A的北偏西37方向，灯塔C在岛A的正东方向，AC=6km,一 艘海轮D在岛A的正北方向，且B,D,C三点在一条直线上，CD=马BD (1)求岛A与港口B之间的距离； (2)求tanC(参考数据：sin3T≈是，cos3T≈寺，tan3T≈) 21.(8分)如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙0上，过点C作CE‖AB,D是OC的中点，AD的 延长线与CE相交于点E. (1)如图1，连接AC,OE,求证：四边形AOEC是平行四边形； (2)如图2，CE与⊙O相切于点C,AE与⊙O相交于点F,连接BF并延长交CE于点G, 若⊙0的半径是4，求CG的长. C GE D B B 图1 图2 22.(I2分)如图，在△ABC中，D是AC边上一点，且AD=AB,AE平分∠BAC,交BC于点F, DE IIAB,DE交BC于点G,DH平分∠CDE,交BC于点H· (1)求证：DH//AE (2)如图2，当EG=GD,∠DHG=45°时，用等式表示AC与BC之间的数量关系，并证明： (3)当∠BAD=60°时，连接EH,若△DEH为直角三角形，直接写出器的值， H 图1 备用图 23.(13分)小明利用一次函数和二次函数知识设计了一个运算程序，其框图如图1所示，输入x的 值为-1时，输出y的值为3；输入x的值为1时，输出y的值为2；输入x的值为4时，输出y 的值为5 (1)求一次函数和二次函数的表达式： (2)小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图2. ①当y随着x的增大而减小时，直接写出x的取值范围 ； 2若关于x的方程x2+bx+5-t=0(t为实数)在0<x<5时无解，求t的取值范围； ③若在函数图象上有M,N两个点（点M,N不重合），点M的横坐标为m,点N的横坐标 为一m+2,当点M,N之间（含M,N两点）的图象对应函数的最大值和最小值不随m的 变化而变化，直接写出m的取值范围： 开始 输人实数x x≤0> 是 y=x+5 y=ax+bx+5 输出 结束 图1 图2 （22=1X5+2X5+3x0+X14+5X5-a20h0. 5+6+10+14+5 这组数据的平均数是3.2h (3),在所抽取的样本中，每月参加志愿服务的 时间是4h的学生占35%， 根据样本数据，估计该校1000名学生中，每 月参加志愿服务的时间是4h的学生占35%. 1000×35%=350(人). 答：该校学生每月参加志愿服务的时间是4凸的 人数的为350人. 19.解：(1)当22≤x≤30时，设y关于x的函数表 达式为y=x十b, 将(22,48)，(30,40)代人，得 十二格解海心6 130k+b=40, .y关于x的函数表达式为y■一z十70. 当30<x≤45时，设y关于x的函数表达式为y =mx十开， 将(30,40)，(45,10)代人，得 1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.C 0m+n=40解得m=, 8.D9.B10.A11.2m(m-3)12.3 45m+n=10, ,y关于x的函数表达式为y■一2x十100 13.714.(3,3)15.音 1-x+70(22≤x≤30)， 16.(1)解：原式=4+3+1-1=7 综上所述，y{-2红+100(30<x≤45). 2鼻：原式=（偿+1片）+a少-牛. (2)设销售利润为阳元. 当22≤x≤30时，w=(x一20)(-x+70)=-x (afly-aT +90x-1400=-(x-45)1+625, ”.在22≤x≤30上，w随着x的增大面增大， 当5-1时，照武后中停 ,当x=30时，世取得最大值为400. 当30<x≤45时，w=(x-20)(-2x+100) 17。解：(1)设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树 -2x2+140x-2000=-2(x-35)1+450, 苗的单价为y元. 由题意，得十2y一110， 当x=35时，山取得最大值为450. 450>400, 2x+3y=190, 解得/=50， ·当销售价格定为35元/kg时，销售利润最大 为450元. y=30. 20.解：(1)如图，过点B作BM⊥AD,垂足为M 答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的 单价为30元. AC⊥AD,,BM∥AC, (2)设购买脐橙树苗m棵，则购买黄金贡柚树苗 △BDMACDA,.÷器-8器 (1000一m)棵. 由题意，得50m+30(1000一m)≤38000， CD-BD,AC-6km, 解得m≤400. 客：最多可以购买脐橙树苗400棵 必-景，解得BM-兰 18.解：(1)由题意可知，a=6÷15%=40, 六m%-8×100%=25%,甲m=25. 在△ABM中，血∠BAD-sn37-器- 1 统计的这组学生每月参加患愿服务的时间数据 53 的众数是仙，中位数是些-3(。 AB 解得AB4 故容案为：40；25：4h:3h. 答，岛A与港口B之间的距离为4km