重庆市第八中学校2025-2026学年下学期八年级数学定时练习（3.29）

3.29定时练习 A卷(100分) 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列图形中不是轴对称图形，只是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.圆 C.平行四边形 D.线段 2.若分式1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 5+x A.x>-5 B.x<-5 C.x=-5 D.x≠-5 3.下列说法正确的是 A.平行四边形的对角线互相垂直 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.菱形的对角线相等 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.如图，在□ABCD中，AB=3,AD=5,∠BCD的平分线交BA 的延长线于点E,则AE的长为 A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 5.化简y-马)÷（已-）的结果是 4题图 1 A. B._x C.x D.y y 6.如图，在菱形ABCD中，AC交BD于O,DH⊥AB于H,连接 OH,AC=16,AB=10,则OH的长为 A.2.4 B.4.8 C.9.6 D.6 公 6题图 7.随着人民生活质量的提高，全民健身运动深入人心，马拉松运动成为众多运动爱好者 的选择.在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙40米，己知乙的平均配速为2.6 米/秒.如果甲想再跑300米刚好追上乙，则甲接下来的平均配速为多少米/秒？设甲 接下来的平均配速为x米/秒，则下列方程正确的是 数学试题第1页共8页 A. 300-40300 B. 300300 -40 2.6 2.6x C. 300+40300 300 D. -40=300 2.6 2.6 x 8.如图，BD是菱形ABCD的对角线，作BC的垂直平分线分别 交BD、BC于点E、F,连接AE、CE,若∠ABC=46°， 则∠DAE的度数为 8题图 A.105° B.108 C.111 D.114° 9.如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD,M、N、P分 D 别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°， 则∠MP的度数为 B A.50 B.25° C.15° D.20° 9题图 10.(多选)如图，在☐ABCD中，AC与BD交于点M,点F在AD上，AF=6Cm,BF=12c, ∠FBM=∠CBM,点E是BC的中点，若点P以Ic/s秒的速度从点A出发，沿AD 向点F运动；点Q同时以2c/秒的速度从点C 出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停 M 止运动，点O也同时停止运动，当点P运动( ) B E 秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行 10题图 四边形 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 11.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是 12.如图，在☐ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE :D 折叠至△ADE处，AD'与CE交于点F.若∠B=52°， ∠DAE=20°，则∠FED'的大小为 12题图 数学试题第2页共8页 13.对于非零的两个实数a,b,规定a★b=-1,若3★3x-)=1,则x的值为 b a 14.“蓝丝带”一般指蓝丝带海洋保护协会，同时也象征着对保护海洋的呼 吁，李老师用一段宽为6c的绸缎制作了一条如图所示的蓝丝带，若 ∠BAD=45°，则重叠部分图形的面积是_cm2. 14题图 三、解答题：（共5个小题，15,16,17题各8分，18题10分，19题10分，共44分） 15.解方程 (1)x+8-x+2 (2)7-13 x+24-x2x-2 x2-x x2+xx2-1' 16.先化简，再求值：K+1-8),6x+9,请从0,1、2、3中选取一个合适的数 )÷1 x-1x2-x 作为x的值代入并求值. 17.某校科技社团在七、八年级学生（七年级有400名学生、八年级有600名学生）中 开展了“航天梦”航空航天知识竞赛活动，并各随机抽取了20名同学的成绩（百分 制)进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组，A,60x<70: B.70≤x<80:C.80≤x<90:D.90≤x≤100) 下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩是：61,66,99,85,70,92,100,62,79,69,61， 76,71,75,71,79,71,72,71,99. 八年级20名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：70,70,70,70,71,72 数学试题第3页共8页 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 20% D 平均数 76.45 73 B 10% 中位数 71.5 A m% 众数 y 70 根据以上信息，解答下列问题： (1)x= y= (2)你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握航空航天知识更好？请说明理由： (3)估计全校七、八年级航空航天竞赛成绩在80分及以上的共有多少人？ 18.如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，AE=CF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)当BE⊥EF时，BE=8,BF=10,AC=12,求AE的长. A E 19.某超市计划购进鲈鱼和鲢鱼.己知每斤鲢鱼的进价比每斤鲈鱼的进价多6元，超市 第一次用175元购进的鲢鱼数量和用100元购进的鲈鱼数量相同. (1)求每斤鲈鱼的进价是多少元？ (2)由于鲢鱼和鲈鱼畅销，超市决定再次用不超过3600元的资金购进鲢鱼和鲈鱼共 300斤，其中鲈鱼的数量不多于鲢鱼数量的2倍，且鲢鱼和鲈鱼的进价保持不变.若 每斤鲢鱼的售价为20元，每斤鲈鱼的售价为12元，若第二次购进的鲢鱼和鲈鱼全部 售出，请问当第二次购进鲢鱼多少斤时，可使本次销售获得最大利润，最大利润是多 少元？ 数学试题第4页共8页 B卷（共50分） 四、选择题；（本大题共2个小题，每小题4分，共8分） 20.己知直线l:y=kx+b(化≠0)与直线l,:y=k,x-6k,<0)在第三象限交于点M,若 直线1与x轴的交点为B(3,0),则k的取值范围是 A.-2<k<2B.-2<k<0 C.0<k<4 D.0<k<2 21.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD, A 点E为CD中点，连接AE,作AF⊥AE交BC于点 F.如果AD=√2，AE=25,且∠DAE=30°， B 则BF的长为 21题图 A.2 B.. 2 C.4-2W2 D.25-2 2 五、填空题：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分） 22.若关于x的分式方程心-1+，1=2有整数解，则整数m的值的和为 x-22-x 23.如图，以等边△ABC的边CB为斜边在△ABC外作 E Rt△BCD,∠BDC=90°，∠BCD=30°，将CD绕 着点C逆时针旋转60°得线段CE,平移线段CB使得 D 点C与D重合，得到线段DF,连接EF,点M,N 分别为线段BD,EF的中点，连接MN,AN,若 A B MN=1,则线段AN的长为 23题图 24.对于一个四位自然数M,若它的各个数位上的数字均不为零且互不相等，十位数字 比千位数字大1，个位数字与百位数字的和为10，则称M为“春风数”.已知N=bcd 为“春风数”，则N的最大值与最小值的差为 _,记P(W)=a+b+c+d, Q(a+b-c-d1,若PQ能被7整除，则N的值为 Q(N) 数学试题第5页共8页 六、解答题；（本大题共3个小题，每题10分，共30分） 25.如图，在口ABCD中，AD=6,CD=4,∠ADC=30°，点P以每秒1个单位的速 度从点B出发沿折线B→A→D运动，在运动过程中，过点P作PH⊥BC于点H, 设点P的运动时间为x秒(0<x<10),点P到直线BC的距离与点P到点A的距离 之和记为y (1)请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围： (2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质： (3)请直接写出当y为3时x的值. 个 0 9 8 7 6 5 A D 3 2 H 01234567891011x 数学试题第6页共8页 26如图，在平面直角坐标系中，直线1的解析式为y:一 x+4与x轴交于点C, 3 ∠BCO=30°，直线1上有一点B的横坐标为√3，点A是OC的中点. (1)求直线AB的函数表达式： (2)如图2，在直线BC上有两动点P、Q(点P在点Q的左边)且PO=4,求四 边形OAQP周长的最小值，以及此时点P的坐标： (3)如图3，直线AB与y轴交于点H,将△OBH沿AB翻折得到△HBG,M为直 线AB上一动点，N为平面内一点，是否存在这样的点M、N,使得以H、M、N、 G为顶点的四边形是菱形，请直接写出点N的坐标. H H B B G 图1 图2 图3 数学试题第7页共8页 27.已知△ABC为等边三角形，点D在CB延长线上，连接AD. (1)如图1，若∠D=45°，AB=2N3+2,求CD的长： (2)如图2，以CD为边在△ABC下方构造等边△CDE,连接BE,过点D作DF⊥CE 于点F,点G为线段DF上一点，连接AG交DC于点H,若AG=BE,求证： Ac-CR ar (3)如图3，在(1)、(2)的条件下，将CH绕点C逆时针转a(0<α<360)得到线 段CK,连接EK,点M是EK的中点，连接DM,当DM取最大值时，连接BM, 请直接写出△BCM的面积. A B H D B H D G G D B E E 图1 图2 图3 数学试题第8页共8页