四川泸县第五中学2025-2026学年八年级下学期第一次定时训练数学试题

初2024级八年级下期第一次定时训练 数学试题参考答案 一，选择题 题号 1 2 4 6 6 7 8 9 10 答案 D c B D B B B 题号 11 12 答案 D 0 二.填空题 13.3 14.48°/48度 15.-26 16.417.2 三.解答题 18.解：原式=1+5-6-4=-4. 1.解35得得 85 =354 9'6 =3√40 =6√10. 20.解：2√5+3√12-√48 =2V5+3x25-4V5 =25+6√5-4V5 =4V5; 21解：(（2-2+1+(3-2° =(V2-12+(5-2×2×3+22 =2-1+3-4V5+4 =8-4V5 22.(1)解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4 :AC=AB2-BC2 =52-42=3: (2)解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=√5，AC=7, AB=BC2+AC2=5+49=36. 23.解：设旗杆在离底部x米的位置断裂，在给定图形上标上字母如图所示. 第1页，共2页 :AB=x米，AB+AC=16米， :AC=16-x)米. 在Rt△ABC中，AB=x米，AC=(I6-x)米，BC=8米， .AC2=AB2+BC2,即(16-x)2=x2+82, 解得：x=6. 故旗杆在离底部6米的位置断裂。 16-x B 地面 24.解：：四边形ABCD是平行四边形， OB=OD,AB∥CD. OE⊥BD, .BE DE :∠CBD=15°， LBDE=∠CBD=15°. ∠CDE=1°， .∠BDC=∠BDE+∠CDE=15°+15°=30°. :AB‖CD, ∠ABD=∠BDC=30°， .∠ABC=∠ABD+∠CBD=30°+15°=45° 5解 =x-2x+2.x2+4-4x x(x+2) =-2xx x(x-2)2 1 r-2’ 第1页，共2页 1 1-2 当x=2+2时，原式N2+2-2万2： 26.解：AB=1,BC=3,∠B=90 :AC=AB2+BC2=10 CD=√6，AD=4, AC2+CD2=AD2 :△ACD为直角三角形， .Smc-5.mc+5.co=4B.BC+4C.DC=xx3+xx35. 27.解：能通过， 如图：在AD上取G,使OG=2.5m,过G作EG⊥BC于F反向延长交半圆E, E D F 则GF=48=3n,圆的半径0E=分40=65m, 由勾股定理，得EG=√6.52-2.52=6， E点与BC的距离为6+3=9>8； 所以能通过. 28.解：设CD=xcm, .AC =6cm,BC=8cm, ∴.AB=10cm, 根据翻折的性质可得， CD=DE xcm,AC=AE=6, .BD =(8-x)cm, BE =10cm-6cm =4cm, 在RtABDB中，BE2+DE2=BD2, .42+x2=(8-x)2, 第1页，共2页 解得：x=3(cm, .CD的长为3cm. 29.(1)解：5+22=2+22+1=2+=2+1. (2)解：4B=8+2厉=V6+26×2+2=6+2=6+2, (3)解：原式=V7+2万+1+V7-2√7×2+4 =++万-2 =万+1+7-2 =27-1. 30.(1)解：3-366 262×64 故答案为：V6 (2)解：√5-√5的有理化因式是√5+√5 、 25-5 5-5(5-55+5 =5+V3.故答案为：√5+3,5+5 (3)解：因为2024-2023 =V2024+√2023 =√2025+√2024， √2025-√2024 而√2025+√2024>√2024+√2023， 六2025-V2024>2024-V2023 :√2025-√2024和√2024-√2023都是大于0的数， √2025-√2024<√2024-√2023.故答案为：<. 2(3+) 4)解：a373-V7列3+ =3+V7,a-3=√7， -2a2+12a+5=-2a2-6a+5=-2(a2-6a+9列+23， -2a2+12a+5=-2(a-3)2+23=-2×V7+23=9, 第1页，共2页 初2024级八年级下期第一次定时训练 数学试题 全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。全卷满分150分。考试时间共120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 1、 选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．若有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列三组数中，是勾股数的是（　　） A．3，9，7 B．2，3，4 C．12，16，20 D．4，5，6 4．据记载古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子的一部分分成等长的12段，一个人将绳子的第1个结和第13个结握在一起，另两个人分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，且直角顶点在第4个结处．这样推理的依据是（   ） A．三角形内角和定理 B．勾股定理的逆定理 C．勾股定理 D．直角三角形两锐角互余 5．下列选项计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列根式是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 7．若，，下列选项正确的是（   ） A． B． C． D． 8．在中，，，分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于E、F两点，连接直线，分别交、于点M、N，连接，则的周长为（    ） A．10 B．12 C．14 D．16 9．如图，将三角形纸片沿折叠，当点落在四边形的外部时，测量得，，则为（   ） A． B． C． D． 10．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，，，三点均在正方形格点（网格线的交点）上，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D．点到直线的距离是2 11．如图，在矩形中无重叠地放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（    ） A． B． C． D． 12．如图，平行四边形中，，点在四边形内，且，，连接，若，则的长度为（   ） A．2 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答无效． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）． 13．二次根式的值是 _________． 14．如图，在正五边形中，以为边作等边，则的度数为_____． 15．计算：______． 16．如图，四边形是平行四边形，平分，交边于E，若，，则DE的长度为________． 17．如图，在等腰中，，，，在上取点，点、关于直线的对称点分别为点、，连结、、，交于，当时，长为 _____． 三、本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 18．计算： 19．计算：； 20．计算： 21. 四、本大题共4个小题，每小题6分，共24分． 22．在中，． (1)已知，，求； (2)已知，，求． 23．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部米处，已知旗杆原长米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由． 24．如下图，在中，，交于点．过点作交于点，连接．若．求的度数． 25．先化简，再求值：，其中； 五、本大题共5小题，26--29每小题8分，30题10分，共42分． 26．如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积．    27．如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长为，宽为，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高，宽，则这辆货运卡车能否通过该隧道？ 28．如图，已知，两直角边，，点为上一点，现将沿折叠，使点落在斜边上的点处，试求的长． 29．问题情境： 如图，在中，，，，求的长度．小许同学利用勾股定理求出，老师告诉他：中，根号下含有根号，不是最简二次根式，还需要继续化简． 方法回顾： 小许回想到二次根式化简 ， ； 又， ； 所以将被开方式（数）化为完全平方式，就可以达到化简二次根式的目的． 方法应用： （1）_____；（2分） 问题解决： （2）_____；（2分） 方法迁移： （3）计算：．（4分） 30．阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号，请你根据上述材料，解决如下问题： (1)化简：_____；（2分） (2)的有理化因式是______，______；（2分） (3)比较大小：______（填，，，或中的一种）；（2分） (4)若，求的值（4分） 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $