江苏宜兴市铜峰中学2025～2026学年第二学期 第一次独立作业七年级数学试卷

宜兴市铜峰中学2025～2026学年第一学期 第一次独立作业初一年级数学试卷 一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，把一个边长为a的正方形相邻两边增加b得到一个新的大正方形，则通过新的大正方形的面积表示可以得到等式（ ） A. B. C. D. 3. 如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 视力表中的字母“E”有各种不同的摆放形式，下面每种组合的两个字母“E”不能关于某条直线成轴对称的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式乘法，不能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则M与N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. 若是一个完全平方式，则负数的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，，那么阴影部分的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 二、细心填一填（本大题共有8小题，每空3分，共24分） 11. 某种花粉的直径是毫米，数据用科学记数法表示为 _____． 12. 计算：__________． 13. 已知，则______． 14. 已知 ，那么的值为____________ 15. 计算：__________． 16. 已知a+b=-5，ab=3，则的值为______． 17. 已知，，，则的值是_____． 18. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记：；；；若，则_____，_____． 三、认真答一答（本大题共7小题，满分66分） 19. 化简 （1）． （2）． 20. 化简 （1）． （2）． 21. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示.现将三角形平移，使点移动到点，点、分别是、的对应点. （1）请画出平移后的三角形； （2）若连接和，那么和的关系是________； （3）直接写出三角形的面积为________. 22. （1）规定，求： ①求的值； ②若，求的值． （2）已知为正整数，且，求的值． 23. 在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则．例如，平方差公式可以用图形①来解释．实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，就可以用图②中的几何图形的面积来表示． （1）请写出图③中的几何图形所表示的代数恒等式； （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示 （3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之相对应的几何图形． 24. 阅读材料解决问题：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有． （1）用“”或“”填空：因为__________0，所以__________； （2）已知为自然数，，试比较与的大小． 25. 图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形． （1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积： 方法一： ； 方法二： . (2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___ (3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值. 26. 小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题，发现当或时，多项式的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点． （1）已知多项式，则此多项式的零点为______． （2）已知多项式有一个零点为2，求多项式B的另一个零点； （3）小聪继续研究，及等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线对称，他把这些多项式称为“3—系多项式”．若多项式是“3—系多项式”，求a与c的值． 27. 阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即． 例如：、、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项）． 请根据阅读材料解决下列问题： （1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方； （2）将配方（至少两种形式）； （3）已知，求的值． 宜兴市铜峰中学2025～2026学年第一学期 第一次独立作业初一年级数学试卷 一、精心选一选（本大题共有10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、细心填一填（本大题共有8小题，每空3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】9 【15题答案】 【答案】74 【16题答案】 【答案】19 【17题答案】 【答案】9 【18题答案】 【答案】 ①. 20 ②. 4 三、认真答一答（本大题共7小题，满分66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求． （2）平行且相等 （3） 【22题答案】 【答案】（1）①8， ②2， （2）32 【23题答案】 【答案】（1） （2） 画图如下(答案不唯一)： （3） 恒等式是，如图所示(答案不唯一)． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 【25题答案】 【答案】（1）(m+n)−4mn,(m−n);（2）(m+n)−4mn=(m−n)；（3）±5. 【26题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）， 【27题答案】 【答案】（1），， （2），或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $