辽宁省大连市甘井子区2022—2023学年七年级下学期 期中考试数学试卷

2022－2023学年度第二学期阶段性随堂练习 七年级数学 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 2.本练习共三道大题，25道小题，满分120分，作答时间90分钟． 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1.如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案，在选项的四个图案中，不能由此图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2.下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3.下列命题中是真命题的是（ ） A.两个锐角的和是钝角 B.互补的角是邻补角 C.内错角相等 D.垂线段最短 4.下列不是二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 5.下列选项中正确的是（ ） A. B. C.是25的算术平方根 D.25是5的算术平方根 6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 7.数轴上点所表示的实数是（ ） A. B. C. D. 8.如图，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9.等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，则该三角形的底边长为（ ） A.8 B.7 C.10 D.4 10.如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处于2班会合，用方向和距离描述2班相对于1班的位置（ ） A.2班在1班南偏西处 B.2班在1班南偏西方向上5km处 C.1班在2班5km处 D.1班在2班北偏东方向上5km处 二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 11.的相反数是______． 12.计算：______． 13.把方程改写成用含x的式子表示y的形式为______． 14.如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形是______边形． 15.若点A在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是______． 16.如图，把一块直角三角板的角的顶点放在直尺的一边上，如果，那么是______． 17.如图，在四边形ABCD中，为四边形ABCD的一个外角，与的角平分线相交于点F，则______． 18.学习了平行线后，王玲同学想出了过直线外一点P画直线a的平行线的新方法．他先按照图2动手实验，得到过点P的折线b，此时点A恰好落在直线a上；再按照图3动手实验，得到过点P的折线c，此时点B恰好落在折线b上．王玲同学发现：此时得到的过点P的折线c恰好与直线a平行，他的根据是______． 三、解答题（本大题共7道题，19、21题各10分，22题9分，23题11分，20、24、25题各12分，满分76分） 19.如图，直线、相交于点，，． 求与的度数． 20.计算下列各题： （1）计算： （2）解方程组： 21.完成下面的证明． 已知：如图，平分交CD于点E，点、分别是AC、CD上的点，，． 求证：． 证明：， ______．（______） ，∴______． 平分，______．（角平分线定义） ∵______，______． ∴______（等量代换）∴____________．（______） 22.如图，的三个顶点的坐标分别是、、． （1）将向左平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到，请直接写出平移后对应顶点的坐标：______，______，______； （2）将平移后得到，若点的坐标为，请直接画出得到的；并连接，请直接写出与之间的位置关系______； （3）在（2）的条件下，若点为内部任意一点，点经过平移后得到点，请直接写出点的坐标______． 23.如图，在中，，，是高，BE是角平分线，AD与BE相交于点，求和的度数． 24.综合与实践 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题 直线，直线MN交于两点，点P在直线CD上，ME平分，过点P作，交ME于点Q． 独立思考：（1）如图1，若点P在射线ND上，且，求的度数； 实践探究：按照要求补全图形，完成探究问题 （2）过点作的垂线交射线于点． ①如图2，当点P在射线ND上，若，请按照要求补全图形，并直接写出MFP的度数______（用含的式子表示）； ②若的角分线ME交直线CD于点H，点Q在线段MH上，请在备用图中探究与之间的数量关系，并证明． 25.已知：点，过点C是作y轴的垂线m，垂足为C． （1）如图1，连接、，求的面积； （2）如图2，延长BA交直线m交于点D，在CD上存在点P，使，请补全图形，并求点P的坐标； （3）请在备用图中画图探究：若点P是直线m上的一个动点，连接BP交x轴于点，连接，当时，直接写出点的坐标． 2022—2023学年度第二学期阶段性随堂练习 七年级数学参考答案及评分标准（仅供参考） 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分） 1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 11. 12. 13. 14.九 15. 16. 45 17. 70 18.同位角相等，两直线平行（或内错角相等，两直线平行；或同旁内角互补，两直线平行均满分） 三、解答题（本大题共7道题，19、21题各10分，22题9分，23题11分，20、24、25题各12分，满分76分） 19.解：，． ，． ，又， ，． 20.解：（1）． （2）解：由①得③ 把③代入②得，． 把代入③得，， ∴方程组的解为． 21.证明：，．（两直线平行，同旁内角互补） ，． 平分，．（角平分线定义） ，． ．（等量代换）．（内错角相等，两直线平行） 22.解：（1），，． （2）图正确 平行 （3） 23.解：∵在中，， ． 是的高，， ，． ， ． 是的角平分线，， ． 24.（1）解：平分，， ，， ，． 过点作， ，，，， ． （2）① ②解：情况一：当点在点的右侧时， 由（1）得，， ，，，． 由（1）得，，． 由①得，，． 情况二：当点在点的左侧时， 同理：， 过点作，，． ，， ，． ． ． ． 25.解：（1） ．． （2），． 过点作轴于点， 过点作轴交直线于点，过点作于点． 设点坐标为，，，，． ． ． ．． ，，∴点坐标为． （3）或 学科网（北京）股份有限公司 $