辽宁省大连市甘井子区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020—2021学年第二学期期中质量抽测试卷 七年级数学 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 2．本试卷共五大题，26小题，满分150分.考试时间90分钟. 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. -8 B. C. 3.14159265 D. 【答案】B 2. 在平面直角坐标系中，点 所在的位置是（ ） A. 轴 B. 轴 C. 第一象限 D. 第四象限 【答案】A 3. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 同位角相等 D. 垂线段最长 【答案】A 4. 下列是二元一次方程 的解是（ ） A B. C. D. 【答案】C 5. 如图，在 中， ， ， 是 的角平分线，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. 如图，直线 ， ，则以下各角度数错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 8. 若点 在 轴上方， 轴左侧，距离 轴2个单位长度，距离 轴1个单位长度，则点 坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9. 已知等腰三角形的底边长为 ，腰长为 ，则它的周长为( 　　　) A. B. C. D. 或 【答案】C 10. 与 最接近的两个整数是（ ） A. 3，4 B. 4，5 C. 5，6 D. 6，7 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 某教室的座位共有6列7排，小刚的座位在1列5排，记为 ，小敏的座位在2列4排，可记为__________． 【答案】 12. 的相反数是_________________； 【答案】2 13. 把方程 写成用含 的代数式表示 的形式，则 __________． 【答案】 14. 如图，在一块长为 ，宽为 的长方形草地上，有一条宽为 的小路，则这块草地的绿地面积为___________ ． 【答案】54 15. 若 ，则x=________． 【答案】±5 16. 如图， 的 和 的平分线 、 相交于点 ， ，则 ________ ．（用含 的式子表示） 【答案】 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17. 如图，直线 ，垂足为 ，直线 经过点 ， ，求 ， ， 的度数． 【答案】 ， ， 18. 计算：（1） （2） 【答案】（1） ；（2） 19. 一个多边形的内角和与外角和的比是 ，求它是几边形？ 【答案】九边形 20. 解下列方程组： （1） （2） 【答案】（1） ；（2） 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21. 如图， 的三个顶点的坐标分别是 、 、 ． （1）将 向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，不用画图，请直接写出平移之后的对应顶点的坐标： __________， __________， __________； （2）将 三个顶点的横坐标都减5，纵坐标都加3，请直接画出得到的 ； （3）请在图中连接 ， ，并直接写出 与 之间的关系． 【答案】（1） ， ， ；（2）见解析；（2）图见解析， 且 22. 请完成下面的证明： 已知：如图，点 ， ， 分别是 边 ， ， 上的点， ， ． 求证： ． 证明：∵ ， ∴__________ __________． （______________________________） ∵ ， ∴__________ __________． （______________________________） ∵ ， ∴ __________． （______________________________） ∵ ， ∴ __________． （______________________________） ∴ ． 【答案】 ；同旁内角互补，两直线平行； ，同位角相等，两直线平行； ；两直线平行，内错角相等； ；两直线平行，同位角相等． 23. 如图，在 中， 是高， 是角平分线， ， ．求 和 的度数． 【答案】 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 24. 如图， ， ， ． （1）求证： ； （2）求证： ； （3）若 ，则 __________．（用含 式子表示） 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 25. 如图，已知点 ， ， ． （1）求 的