陕西咸阳市实验中学2025-2026学年度第二学期 第一次素养调研七年级数学试题（3月 ）

2025-2026学年度第二学期第一次素养调研 初一数学 第一部分（选择题) 一.选择题（共8小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分） 1.计算2°的结果是() A.0 B.1 C.2 D.-2 2.宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小，据测量，1粒粟的 重量大约为0.000005千克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为() A.0.5×105千克 B.5x10千克 C.5×106千克D.5×10千克 3.如图是一把剪刀示意图，当剪刀口∠AOB增加30°时，∠COD() -一A B (第3题图) A.增加60° B.不变 C.减少30° D.增加30° 4.下列运算中，正确的是（) A.4a-a3=3a B.a3÷a2=1 C.(a+b)2=a2+b2D.(ab2)2=a2b 5.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象 是() 跳 娥 A.测量跳远成绩 B.木板上弹恐线 C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 6.计算2然+2回+2+20=4”，则m与n的关系是（) A.4m=n B、21=n C.m+2=n D.m+2=2n 7.下列多项式乘法，不能用平方差公式的是() A.(-a-b)(-b+a） B.(灯y+z)(-xy+z) C.(-2x-y)(2x+y) D.(0.5x-y-y-0.5x) 8.已知：a=2000x+2001,b=2000x+2002,c=2000x+2003.:则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值 为() A.0 B.2003 C.2002 D.3 初一年级数学第一次素养调研第1页共4页 第二部分（非选择题） 二.填空题（共5小题，每小题3分） 9.计算：b2= 10.已知∠1和∠2互为余角，若∠1=47°，则∠2=°. D人 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D, 那么点B到直线CD的距离是线段 的长， B (第11题图) 12.若a2+kab+16b2是一个完全平方式，则k的取值为 13.观察下列各式： (x2-1)÷(x-1)=x+1 (x3-1)÷.6t0=x2+x+1 (x4-1)÷(x-1)=x3+x2++1 (x5-1)÷(x-1)=x4+3+x2+x+1… 观察上面的规律计算：1+2+224…+22+23= 三.解答题（共13小题） 14.4分)计第：-2×经十可 15.(5分)先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2. 16:(6分)运用乘法公式计算： (1)99×101; (2)982. 17.(5分)已知：∠a,∠AOB（图1、图2).在图2中，以OB为一边，在∠AOB的内部 作∠BOC=∠α（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹). B 图1 图2 初一年级数学第一次素养调研第2页共4页 18.(5分)如图，如果∠1+∠2=290°，求∠3是多少度？ 0 19.(5分务计算：(x-y)2-(x3y2+y)÷xy2. 20.(5分)已知一个角的补角比这个角大32°，求这个角的余角. 21.(6分)如图，和谐广场有一块长为(4a+2b)米、宽(3a+b)米的长方形空地，角上有两 块边长均为(a一b)米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化.（单位：米） (1)用含有α，b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）： (2)若a=30,b=10,求出绿化的总面积. 3a-0 ?426 (第21题图) 22.（7分)小刚同学计算一道整式乘法：(3x4a2x'+3),由于他抄错了多项式中a前面的 符号，把“+”写成“-”，得到的结果为6x2+bx-6. (1)求a,b的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果。 23.（7分)在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“已知a”=4, a+=20,求a的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 am+m=a7.a,所以20=4×a”,所以a”=5. 请你也利用逆向思考的方法解决下列问题： （1)若am=12,am"=6,求a”的值； (2)计算：(-2)2025×（白）206. 初一年级数学第一次素养调研第3页共4页 24.(8分)如图，∠AOC与∠BOC互为补角，∠BOC与∠BOD 互为余角，且∠BOC=4∠BOD. (1)求∠BOC的度数； (2)若OE平分∠AOC,求∠BOE的度数. D (第24题图) 25.(8分)规定两个整数a,b之间的一种运算记作L(a,b),如果a°=b,那么L(a,b)=c.例 如：因为32=9，所以L(3,9)=2,请解决下列问题： (1)填空：L(2,16)=一，L(x,36)=2,则x=一 (2)如果整数a,m,n,满足L(a,m)=y-2,L(a,n)=3y-6,(a,mn)=2y+2,求y 的值、 26.(10分)综合与实践 【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”.数 形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来，可以使复杂、难懂的 问题具体化，从而把握数学问题的本质，实现优化解题的目的.例如，教材在探究平方差与 完全平方公式时，就利用了数形结合的方法， 【类比探究对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.如图， 若将图1中的阴影部分（四个全等的小正方形）移动变换成如图2所示的图形，根据两个图 形中阴影部分的关系，回答下列问题， (1)写出图1所表示的数学等式： 【解决问题】 (2)利用（1)中得到的结论，计算：若(6+x)x=7,求(6+x)2+x2的值； 【拓展应用】 (3)将图2阴影部分用剪刀剪去，剩下部分围成一个长方体盒子（无盖），若阴影部分的面 积为16cm2,试求围成的长方体盒子的高. 图1 图2 初一年级数学第一次素养调研第4页共4页