第九章静电场及其应用 单元检测卷 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

浙江省平阳中学2025级《第九章静电场及其应用单元检测卷》 一、单选题（每小题3分，共33分） 1.下列说法中正确的是 A. 由知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比 B. 电场中某点的电场强度等于，但与试探电荷的受力大小及电荷量无关 C. 电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向 D. 公式和对于任何静电场都是适用的 2.下列说法正确的是    A. 物体所带的电荷量可以为 B. 不带电的物体上，既没有正电荷也没有负电荷 C. 摩擦起电的过程，是靠摩擦产生了电荷 D. 利用静电感应使金属导体带电，实质上是导体中的自由电子趋向或远离带电体 3.下列说法不正确的是    A. 丝绸与玻璃棒摩擦后，丝绸带正电 B. 带电体所带电荷量的最小值是 C. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引 D. 一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 4.下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是（　　） A．B．C．D． 5.如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　） A． B． C． D． 6.人们行走时鞋子和地板由于摩擦产生静电，带电的离子会在地板表面对空气中的灰尘产生吸引，对电脑机房、电子厂房等单位会造成一定的影响。防静电地板又叫做耗散静电地板，当它接地时，能够使电荷耗散。地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体。下列关于防静电地板的说法，正确的是（　　） A．地板下面铺设铝箔的作用是防潮 B．地板必须是绝缘体材料 C．地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维 D．只要地板下面铺设铝箔，地板材料是绝缘的或导电的均可 7.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为，所带电量分别为和，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为，平衡时细线都被拉紧。平衡时的可能位置是图中的（　　） A．B．C． D． 8.如图所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂金属验电箔，若使带正电的绝缘金属球A靠近导体M端，可能看到的现象是（　　） A．只有M端验电箔张开，且M端带正电 B．只有N端验电箔张开，且N端带负电 C．两端的验电箔都张开，且左端带负电，右端带正电 D．两端的验电箔都张开，且左端带正电，右端带负电 9．如图，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量（可视为点电荷），相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q（点电荷），不计重力，下列说法中正确的是（　　） A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大 B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 11．用绝缘细线悬挂两个大小相同的小球，它们带有同种电荷，质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角a1和a2，且两球静止时同处一水平线上，若a1=a2，则下述结论正确的是（　　） A．q1一定等于q2. B．一定满足 C．m1一定等于m2 D．必然同时满足q1=q2，m1=m2 二、多选题（每小题4分，共24分） 12.如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电。已知静电力常量为k，下列说法正确的是 A. a受到的库仑力大小为 B. c受到的库仑力大小为 C. a、b在O点产生的场强为，方向由O指向c D. a、b、c在O点产生的场强为，方向由O指向c 13.如图，半径为R的导体环的顶端有一宽为l的小狭缝，且满足l远远小于R，在导体环上均匀分布着总电荷量为q的负电荷．已知静电力常量为k，则下列说法正确的是         A. 导体环在圆心O点处产生的场强大小为 B. 方向由A指向O C. 导体环在圆心O点处产生的场强大小为 D. 方向由O指向A 14.如图所示是空间某一电场中的一条电场线．M、N是该电场线上的两点．下列说法中正确的是 A. 该电场一定是匀强电场 B. 比较M、N两点的场强大小，可能有 C. 比较同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力，一定有 D. 比较电子在M、N两点的电势能，一定有 15．在匀强电场中，有一质量为m，带电荷量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为，如图所示，那么下列关于匀强电场的电场强度大小的说法正确的是（　　） A．唯一值是 B．最大值是 C．最小值是 D．可能是 16．已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，而均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，现有一半径为R、电荷量为Q的均匀带正电绝缘球体，M、N为一条直径上距圆心O为R的两点，静电力常量为k，则（　　） A．M、N点的电场强度的大小相同 B．M、N点的电场强度方向相同 C．M、N点的电场强度大小均为 D．M、N点的电场强度大小均为 17．如图所示，真空中x轴上有A、B、C三点，A点和B点分别固定一个点电荷和，在C点静止释放一个试探电荷q后，q开始做往复运动，不计试探电荷的重力，以下说法正确的是（　　） A．和一定是同种电荷 B．它们带电量的绝对值的大小关系一定是 C．q的电性一定和相同 D．q的电性一定和相同 三、解答题 18．（10分=3+3+4）以煤作燃料的电站，每天排出的烟气带走大量的煤粉，不仅浪费燃料，而且严重污染环境，利用静电除尘可以除去烟气中的煤粉。如图所示是静电除尘器的原理示意图，除尘器由金属管A和悬在管中的金属丝B组成，在A、B上各引电极a、b接直流高压电源。假定煤粉只会吸附电子，而且距金属丝B越近场强越大。 （1）试判断所接高压电源的极性； （2）试定性说明静电除尘器的工作原理； （3）设金属管A的内径r＝3 m，长为L＝50 m，该除尘器吸附煤粉的能力D＝3.5×10－4 kg/（s·m2），求其工作一天能回收煤粉多少吨？（最后结果取三位有效数字） 19．（10分=3+3+4））如图所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；着固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，丝线与竖直方向的夹角为θ，且A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，试求： （1）画出B球的受力示意图； （2）A球在B球产生的电场强度的大小和方向； （3）A、B两球之间的距离。 20．（11分=5+6）如图所示，将足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，其倾角大小为，甲、乙两小球（可视为质点）的质量分别为、，从斜面足够高的地方无初速释放，释放瞬间两小球之间的距离为，此时小球乙的加速度为零。当甲、乙两小球的加速度之比为时，两小球之间的距离为。已知小球乙所带电荷量为，静电力常量为，重力加速度为。 (1)小球甲带何种电荷？所带的电荷量为多少？ (2)应为多少？ 21．（12分=6+6）用30cm的细线将质量为4×10-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点，当空中存在水平向右，大小为1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处于静止状态。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2） （1）分析小球的带电性质及带电量； （2）求细线的拉力。 第九章 静电场及其应用单元检测卷参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 B D A C B C A D A C C BD BC BD CD AC BD 一、单选题 4．C【解析】A．电场强度是矢量，既有大小又有方向，要判断两点场强是否相同，要从大小和方向两个方面考虑，A、B两点距点电荷的距离相等，根据点电荷场强公式可知，两点的场强大小相等，方向都是指向点电荷，所以方向不同，则场强不同，故A错误。 B．两点场强方向相同，但大小不同，故B错误。 C．这是匀强电场，电场强度处处相同，故C正确。 D．根据电场线的疏密判断两点的场强大小不同，根据电场线判断，两点的方向也不同，故场强不同，故D错误。 故选C。 5．B【解析】a点电荷量为q的点电荷在b处产生的电场强度为方向向右，而半径为R均匀分布着电荷量为Q的圆盘，与a点处有一电荷量为的固定点电荷，在b点处的场强为零，可得圆盘在b点处产生的电场强度大小也为方向向左，那么圆盘在d产生的电场强度的大小仍为方向向右，而a处电荷量为q的点电荷在d处产生的电场强度为方向向右，则d处的电场强度大小为故B正确，ACD错误。故选B。 6．C【解析】地板在施工时，地板下面要铺设铝箔，铝箔要连接到地下预埋导体，即要将地板上的静电导走，所以防静电地板必须是导电的，如地板中含有导电纤维，故选项C正确，ABD错误。故选C。 7．A【解析】取甲乙整体为研究对象，整体受到重力、电场力和上面绳子的拉力，因为两个电场力的矢量和为所以上边的绳子对小球的拉力与总重力平衡，即上边绳子的拉力与整体的重力等大反向，所以上边的绳子应保持在绳子竖直位置；再对负电荷进行研究可知，负电荷受到的电场力水平向右，所以下面的绳子向右倾斜。故选A。 8．D【解析】使带正电的绝缘金属球A靠近导体的M端时，由于感应起电，使右端M端带负电，左端N端带正电，两端的验电箔都张开。选项D正确，ABC错误。故选D。 9．A【解析】A、B两球相互吸引，则两球带异种电荷，设A带有电荷量为Q，B带有电荷量为-Q，相隔一定距离r，两球之间相互吸引力的大小是第三个不带电的金属小球与A球接触后移开，第三个球与A球的带电量都为，第三个球与B球接触后移开，第三个球与B球的带电量都为A、B两球之间的相互作用力的大小故选A。 10．C【解析】ABC．由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，也有可能一直减小，但速度一直增大，点电荷q在O点所受电场力的合力为零，加速度为零，速度达到最大，故C正确，AB错误； D．同理，点电荷越过O点后，加速度可能先增大后减小，也有可能一直增大，但速度越来越小直到为零，D错误。故选C。 11．C【解析】题中电荷电量可能不同，也可能相同，但各自所受的电场力大小却相同，方向相反；由于它们与竖直线所成的角度相等，且两球同处一水平线上，所以根据共点力平衡条件可确定，它们的质量一定相等。故C正确，ABD错误；故选C。 二、多选 12. 【答案】BD 根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离；根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小；a受到的两个力夹角为，所以a受到的库仑力为；c受到的两个力夹角为，所以c受到的库仑力为，故A错误，B正确；C.a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有；a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小，方向由，故C错误； D.同理c在O点产生的场强大小为，方向由；运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强方向，故D正确。故选BD。   13.【答案】BC根据导体环上均匀分布着总电荷量为q的负电荷，那么宽为l的小狭缝的电量为：；因l远远小于R，则与小狭缝A关于圆心对称的，可看成点电荷，其电量为：；根据点电荷电场强度公式，可知：再由负点电荷的电场强度方向是指向负电荷，因此方向由A指向O；故AD错误，BC正确；故选：BC。   14.【答案】BD A.一条电场线无法确定场强大小和方向是否处处相同，所以该电场不一定是匀强电场，故A错误；B.电场线的疏密才反映电场强度的大小，而一条电场线无法确定疏密，所以不能比较M、N两点的场强大小，可能有 ，故B正确；C.不能比较M、N两点的场强大小，也就不知道电场力的大小，故C错误；D.若电子从M运动到N，电场力对电子做正功，电势能减小，则一定有，故D正确。故选BD。   15．CD带电小球受到电场力与重力作用，小球沿合力方向做加速直线运动，根据图示位置可确定电场力的方向，小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，当电场力的大小与重力沿合力的垂直方向分力相等时，电场力最小，即故故CD正确，AB错误。故选CD。 16．AC【解析】根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零，知M点的电场强度等于以O为圆心、半径为R的均匀球体在M点产生的电场强度，这个球体之外的球壳在M点产生的电场强度为零，这个球体所带电荷量为M点的电场强度大小为 方向向左；根据对称性知N点的电场强度大小也为，方向向右；O点的场强为零，故AC正确，BD错误。故选AC。 17．BD AB．在C点静止释放一个试探电荷q后，q开始做往复运动，可知C点的场强一定为零，可知和一定是异种电荷，因A点距离C点较远，根据可知 选项A错误，B正确；CD．试探电荷q能在C点附近做往复运动，可知q与Q2电性相同，与Q1电性相反，选项C错误，D正确。故选BD。 三、计算题 18．（1）a为正极，b为负极；（2）带电粒子在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上； （3）28.5 t （1）因为煤粉吸附电子，所以带负电，为了将煤粉吸附在金属管上，因此与金属管相连的a为正极，与金属丝相连的b为负极。 （2）由于煤粉吸附电子带电，故将在电场作用下奔向电极，并吸附在电极上。 （3）设一天回收煤粉的质量为m，管内表面积S＝2πrL则 19．（1）；（2），方向水平向右；（3） 【解析】解：（1）B球受力如图所示。 （2）取B球为研究对象，受到重力mg、电场力qE和绳中拉力T的作用。根据平衡条件可知qE=mgtanθ解得方向水平向右。 （3）根据平衡条件可知qE=mgtanθ根据库仑定律可知代入可得 20．(1)正电荷，；(2) 【解析】（1）释放瞬间小球乙的加速度为零，则小球乙沿斜面方向所受合力为零，由力的平衡条件可知小球甲应带正电荷。且小球甲对小球乙的作用力...........1分 又由库仑定律得解得小球甲所带的电荷量...........1分 正电荷...........1分 （2） 释放瞬间小球乙受力平衡，小球甲的加速度大于小球乙的加速度，一段时间后，两小球间距离增大，库仑力减小，且小于；小球甲的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有..........2分 小球乙的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律有 ...........2分 当时，联立解得此时两小球之间的作用力...........1分 又由库仑定律得联立解得...........1分 21．（1）小球带正电；;（2） 【解析】（1）对小球进行受力分析，因小球静止，故受力情况如图，电场力方向与电场同向，故小球带正电。 小球受力平衡，由受力分析图得 解得 （2）根据受力分析图可知 ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $