第九章 静电场及其应用 章末素养试题-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 本单元卷聚焦静电场及其应用，通过基础辨析、实验探究与综合应用，全面考查库仑定律、电场强度、电势等核心知识，适配人教版必修第三册章末复习，注重物理观念建构与科学思维培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|7|库仑定律、电场强度、电势等基础概念|结合塑料绳摩擦起电等生活情境，辨析概念本质| |多选题|3|受力平衡、库仑力与运动综合|通过悬挂小球平衡等模型，考查科学推理| |实验题|2|密立根油滴实验、库仑力探究|还原经典实验，培养科学探究能力| |解答题|3|电场强度叠加、电场与力学综合|设置静电过山车等科技情境，提升综合应用能力|

第9章 静电场及其应用 章末素养试题 2026-2027学年上学期高中物理人教版（2019）必修第三册 一、单选题 1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电荷量分别为q1和q2。其间距离为r时，它们之间相互作用力的大小为，式中k为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k的单位应为（　　） A．kg·A2·m3 B．kg·A-2·m3·s-4 C．kg·m2·C-2 D．N·m2·A-2 2．关于电场强度，下列说法正确的是（    ） A．，若q减半，则该处的电场强度为原来的2倍 B．电场中某一点的场强的方向，与放入该点的电荷的电性有关 C．电场中某一点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零 D．在以点电荷Q为球心、r为半径的球面上，各处的场强都相等 3．小张同学在空气干燥的教室里进行一个小实验，将一塑料绳撕成细丝后，一端打结，做成“水母”的造型，用毛巾顺着细丝向下捋几下，同样用毛巾来回摩擦（塑料）管．将“水母”抛向空中，然后把管从下方靠近它，直到“水母”处于悬停状态，则（    ） A．管带电方式属于感应起电 B．“水母”从被抛出到最后悬停的过程中，始终处于失重状态 C．用毛巾摩擦后，“水母”与管带异种电荷 D．管与“水母”相互靠近过程中，两者间相互作用力变大 4．在真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F。如果保持它们各自所带的电荷量不变，将它们之间的距离减小到原来的一半，那么它们之间静电力的大小等于（　　） A． B． C．2F D．4F 5．正点电荷与无限大接地金属板之间形成的电场线如图所示，将一正试探电荷从图中点由静止释放，不计试探电荷受到的重力，则试探电荷由点向金属板运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷做加速度减小的加速运动 B．试探电荷做加速度增大的加速运动 C．试探电荷做匀加速运动 D．试探电荷做匀速运动 6．如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是(      ) A．甲图：点电荷的电场中，与点电荷等距的a、b两点 B．乙图：等量异种电荷电场中，两电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图：点电荷的电场中，与点电荷成一直线的a、b两点 D．丁图：匀强电场中的a、b两点 7．如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（　　） A．电性与场源电荷的电性相同 B．带正电 C．在a、b两点时速度大小 D．在a、b两点的加速度 二、多选题 8．如图所示，天花板下面分别悬挂质量为m1、m2的带有异种电荷的A、B两小球。平衡时，两小球恰处于同一高度，细线与竖直方向的夹角分别为与。现让两小球各自所带电荷瞬间释放掉，两小球开始运动，运动中线未断裂。下列说法正确的是（    ） A．A、B两球的质量比为 B．平衡时连接A、B两小球的细线上的拉力大小之比为 C．A球到达最低点时的速度等于B球到达最低点时的速度 D．A球到达最低点时的动能大于B球到达最低点时的动能 9．如图所示，用不可伸长的绝缘轻质细丝将带电的小球C悬挂在固定点A，在A点正下方固定一带正电的点电荷B，小球C静止平衡稳定后，BC间距离为r，AB=AC=L，BC间库仑力大小为F。仅将小球C的电荷量减到原来的，待小球C重新静止平衡稳定后（     ） A．小球C带负电 B．细丝对小球C的拉力不变 C．BC间库仑力大小变为 D．BC间距离变为 10．空间固定一带电量为+Q的小球A，另一质量为m、带电荷量为q的小球B先后在其下方水平面内绕圆心、做匀速圆周运动，半径分别为、，且。A、、三者共线且连线竖直，，若小球B在1、2两轨道上运动的线速度大小分别为、，向心力大小分别为、，则（     ） A． B． C．1、2轨道上的角速度之比为 D．轨道1处的电场强度一定大于轨道2处的电场强度 三、实验题 11．（1）密立根油滴实验如图所示：在电介质为空气的电容器中，观测以某速度送入的一个油滴，这油滴经过一会儿达到一个恒定的速度v1，这时在板间距为d的两极板加上电压为U的电场，再过一会儿达到另一恒定速度v2（方向向下）．在这样短的时间内速度变为恒定，说明油滴受到空气阻力的作用，这个力的大小与速度成正比，可表示为kv(式中k为常量)而方向与速度方向________（选填“相同”或“相反”）．设油滴质量为m，电量为q，写出这两种情况下的方程式①________；②________． （2）下面的表是通过这样的实验所测得的不同油滴所带电量q值的一个实例：q的测定值(单位：10－19C) 分析这些数据可知液滴的带电量是不是元电荷的整数倍：______（选填“是”、“否”） 12．随着力传感器的测量精度的提高，不用“扭秤”而进行实验研究点电荷间的相互作用力（库仑力）成为可能。如图所示是某科技实验小组设计的研究库仑力的装置，在抽成真空的玻璃容器A内，M、N为完全相同的金属小球（带电后可视为点电荷），用绝缘支柱固定带电小球M，用可调丝线悬挂原来不带电的小球N，调控小球N的位置，通过等距离的背景刻度线0、1、2、3、4可准确确定小球M、N间的距离，相邻刻度线间距离均为d，通过固定在容器顶部并与丝线上端相连的高灵敏度拉力传感器B可以显示丝线上的拉力，控制放电杆可以让带电小球完全放电。实验小组完成了以下操作： ①在球N不带电时读出传感器示数，即小球重力大小为F ②让球N与球M接触后，调整球N到位置1，读出并记录传感器示数 ③继续调整球N分别到位置2、3、4，依次读出并记录传感器示数、、 ④用放电杆使球N完全放电，再让球N与球M接触后，放回到位置1，读出并记录传感器示数； ⑤重复④的操作，依次读出并记录传感器示数、。 (1)根据②的操作，可求出小球N在不同情况下所受的库仑力，小球N第一次与小球M接触后调整球N到位置1，此时小球M、N间的库仑力大小为_______。（选填或） (2)根据①②③的操作，可研究_______，根据②④⑤的操作，可研究_______。 A．库仑力跟点电荷距离间的关系    B．库仑力跟小球带电荷量间的关系 (3)本实验中_______测量小球的电荷量（选填“需要”或“不需要”），使用两个完全相同的金属小球接触，再分开，其作用是_______。 四、解答题 13．在科技馆的“静电过山车”体验厅里，一条绝缘玻璃导轨被固定成如图所示的斜面，长度为，倾角，斜面底端和顶端的内部分别固定带电量为和的两个点电荷。工作人员正准备演示一颗质量为的带电小球在轨道上滑行。忽略一切摩擦，已知重力加速度大小为，静电力常量为，。求： (1)斜面中点位置的电场强度； (2)若带电小球恰能静止在斜面的中点，写出的电性并求出其比荷（荷质比）。 14．如图所示，质量均为的三个带电小球、、用三根长度均为的绝缘轻杆相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，在球上施加一个水平向右的恒力之后，三个小球一起向右运动，三根轻杆刚好都没有弹力，的作用线反向延长线与间轻杆相交于杆的中点，（已知、、为已知量，为静电力常量），求： (1)系统的加速度大小； (2)A、B、C三球电荷量。 15．如图所示，光滑曲面轨道AB、光滑竖直圆轨道BCB′、水平轨道B′D、水平传送带DE依次平滑连接，圆轨道最低点处的入口B与出口B′靠近但相互错开，在EF右侧空间存在水平向右的匀强电场，电场强度大小，不考虑电场的边缘效应。现将一质量，带电荷量的绝缘滑块（可视为质点）从AB轨道上高度为H处由静止释放。已知圆轨道半径，水平轨道B′D的长度，传送带两端点DE间的距离，EF的竖直高度，滑块与水平轨道B′D和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速度逆时针转动（不考虑传送带轮对运动的影响），重力加速度g取10 m/s2。求： (1)若使滑块在圆轨道内做完整的圆周运动，H的最小值； (2)当时，滑块落点与F点间的水平距离（不考虑落到FG以后的运动）； (3)当时，滑块从释放到飞出传送带的过程中，因摩擦产生的热量Q。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D A B C BD BC AC 1．B 根据 可得 由于F=ma，q=It，所以 根据质量的单位是kg，加速度的单位m/s2，距离的单位是m，电流的单位是A，时间的单位s，可得k的单位是kg•A-2•m3•s-4。 故选B。 2．C A．电场强度采用比值法定义，定义式为，但电场强度是由电场自身决定，与检验电荷的电量q无关，故A错误； B．电场中某一点的场强方向，由电场自身决定，与放入该点的电荷的电性无关，正电荷所受电场力的方向与该点电场强度方向相同，负电荷所受电场力的方向与该点电场强度方向相反，故B错误； C．电场中某一点的场强为零，由可知，在该点的电荷受到的电场力一定为零，故C正确； D．在以点电荷Q为球心、r为半径的球面上，各处的场强大小相等，方向不同，故D错误。 故选C。 3．D A．管带电方式属于摩擦起电，故A错误； B．“水母”从被抛出到最后悬停的过程中，不是始终处于失重状态，最后处于平衡状态，故B错误； C．用毛巾摩擦后，“水母”与管带同种电荷，故C错误； D．管与“水母”相互靠近过程中，距离减小，两者间相互作用力变大，故D正确。 故选D。 4．D 由点电荷库仑力的公式 可以得到，电荷量不变，当距离减小到原来的一半，库仑力将变为原来的4倍，即 故ABC错误，D正确。 故选D。 5．A 将一正试探电荷从题图中点由静止释放，试探电荷由点向金属板运动的过程中，由题图电场线的疏密程度可知，电场强度逐渐减小，则试探电荷受到的电场力逐渐减小，加速度逐渐减小，试探电荷做加速度减小的加速运动。 故选A。 6．B A、甲图中两点电场线方向不同，故电场强度的方向不同；故A错误. B、ab两点方向均向水平向左，且两电荷中垂线为等势面，故电势相等，因两点关于连线对称，故电场强度相等；故B正确. C、a、b两点电场方向相同，a点电势大于b点电势，两点的场强大小不等；故C错误. D、a、b两点不在同一等势面上，故电势不相等；故D错误. 故选B. 7．C AB．根据带电粒子的运动轨迹可知，该带电粒子做曲线运动，而曲线运动的轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，并且合外力指向轨迹的凹侧面，结合点电荷形成的电场的电场线的分布特征，可知，带电粒子所受静电力指向场源电荷，由此可知该带电粒子电性与场源电荷的电性相反，由于场源电荷电性未知，故不能确定带电粒子电性，故AB错误； D．电场线越密集的地方电场强度越大，a点的电场线比b点的密集，因此粒子在a点所受电场力大于在b点所受电场力，根据牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度大于在b点的加速度，故D错误； C．若粒子从a到b运动，可知其速度方向与所受电场力方向之间的夹角为钝角，即粒子从a到b将做减速运动，由此可知粒子在a点的速度大于在b点的速度，故C正确。 故选C。 8．BD AB．对A小球受力分析，受重力、库仑力、拉力，如图所示 根据平衡条件有， 同理，对B小球受力分析，可得， 联立，解得， 故A错误；B正确； C．由于，且两小球到天花板的竖直距离相等，则悬挂A小球的细线较长，A运动到最低点时下降的高度大，所以A小球到达最低点时的速度大，故C错误； D．小球运动过程中机械能守恒，有 其中 联立，解得 其中h为悬挂点到小球初始位置的竖直高度，可知越大，动能越大，故一定大于，故D正确。 故选BD。 9．BC A．B带正电，小球C平衡时偏离竖直轴线远离B，说明B对C是排斥力，同种电荷相互排斥，因此C带正电，故A错误； B．对C受力分析：受竖直向下的重力、沿AC方向的绳子拉力、沿BC背离B的库仑斥力。三力平衡，力的矢量三角形与几何三角形相似，满足 已知，因此，重力不变，故细丝拉力始终不变，故B正确； CD．初始状态由相似三角形得 结合库仑定律 联立得 设C电荷量减为后，BC间距为，库仑力为，同理可得 代入化简得 即 新库仑力，故C正确，D错误。 故选BC。 10．AC A．设 ，由题意得，。小球B做匀速圆周运动，竖直方向受力平衡，库仑力的水平分量提供向心力：库仑力与竖直方向夹角满足（为A到圆周运动轨迹圆心的竖直距离），因此竖直方向 水平方向向心力 则可得， 因此，故A正确； B．由向心力公式 得 因此，故B错误； C．角速度 因此，故C正确； D．点电荷电场，A到B的距离满足， 作差可得，大小关系不确定，因此不一定大于，故D错误。 故选AC。 11． 相反 是 （1）[1][2][3]．油滴受到空气阻力的作用，方向与速度方向相反． 对油滴受力分析，油滴达到恒定速度时，处于平衡状态，据平衡状态合力为零得： （2）[4]．分析这些数据可知液滴的带电量是元电荷的整数倍 12．(1) (2)A,B (3) 不需要 两个完全相同的金属小球接触后电荷会平均分配，方便探究库仑力与电荷量的关系。 （1）N不带电时，传感器示数等于N的重力，即 M、N接触后带同种电荷，相互排斥，M在N下方，对N方向向上的库仑斥力。竖直方向受力平衡 因此 （2）操作①②③中，M、N的带电荷量保持不变，改变两球的间距，因此可以研究库仑力跟点电荷距离间的关系。 故选填A。 操作②④⑤中，保持两球间距不变，通过放电、重新接触改变小球的带电荷量，因此可以研究库仑力跟小球带电荷量间的关系。 故选填B。 （3）[1]本实验只需要探究库仑力与距离、电荷量的关系，不需要测量电荷量的具体数值，因此不需要测量小球电荷量。 [2]两个完全相同的金属小球接触后电荷会平均分配，每次放电后重新接触可以得到成倍数变化的电荷量，方便探究库仑力与电荷量的关系。 13．(1)，方向沿斜面向下 (2)带负电； （1）+3Q在斜面中点的场强方向沿斜面向下，由点电荷的场强公式可知 在斜面中点的场强方向沿斜面向上，大小为 因此斜面中点的电场强度为 解得 方向沿斜面向下。 （2）小球受到的重力沿斜面的分量沿斜面向下，小球受力平衡，故小球受到的电场力沿斜面向上，因电场方向沿斜面向下，可知带负电荷。设小球的电荷量为，则由平衡条件得 联立 解得小球的比荷 14．(1) (2) （1）三个小球相对静止，对整体进行受力分析可得，解得 （2）因为三个小球一起向右运动时，三根轻杆刚好都没有弹力 所以对三个小球受力分析可知，A、B两球带等量同种电荷，C与A、B两球电性相反 设C球电荷量为，设A、B两球电荷量为、，则有 对A： 对C： 联立解得 15．(1)5 m (2)1.56 m (3)56 J （1）滑块由静止运动至C点的过程， 由动能定理可得 在C点由牛顿第二定律得 解得 （2）当时，滑块从A点到E点的过程， 根据动能定理有 解得 从E点飞出后，竖直方向上 水平方向上 电场内有 解得 （3）当时，从A点到D点，根据动能定理有 解得 根据 由运动学公式 解得。 在2s时间内，滑块的位移为 传送带运动的位移为 滑块相对于传送带的位移为 所以 学科网（北京）股份有限公司 $