第2单元比例计算（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

第2单元比例计算专练-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 1．解方程或比例。 x∶72＝25∶120          15∶x＝0.11∶         2．解比例。                                   3．解比例。                     4．解比例。          5．解方程或比例。                                6．解比例。          7．解方程。 7∶5＝2.1∶x                x∶3＝           2－20%x＝ 8．解方程。                    9．解方程或比例。              7x－4＝1.6              10．解比例或解方程。                 80%－30＝1.2 11．求未知数x。          12．解方程或解比例。                 13．解方程。          14．解方程。         0.15∶2.4＝x÷1.6         15．解比例。                                  16．解方程或解比例。 4.5x＋3.8x＝16.6                         17．解方程。 1.2∶x＝3.5∶4.2                    18．解方程或比例。                    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元比例计算专练-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 1．x＝15；x＝500；x＝0.4 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：120x＝72×25，再根据等式的性质，把这个方程的左右两边同时除以120即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：0.11x＝15×，再把这个方程的左右两边同时除以0.11即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：75x＝25×1.2，再把这个方程的左右两边同时除以75即可解答。 【详解】x∶72＝25∶120   解：120x＝72×25 120x＝1800 120x÷120＝1800÷120    x＝15      15∶x＝0.11∶ 解：0.11x＝15× 0.11x＝55 0.11x÷0.11＝55÷0.11 x＝500        解：75x＝25×1.2 75x＝30 75x÷75＝30÷75 x＝0.4 2．x＝30；x＝；x＝6.4 【分析】根据比例的性质将比例转化为：x＝2.4×5，再根据等式的性质2方程的两边同时除以即可； 根据比例的性质将比例转化为：5x＝9×3，再根据等式的性质2方程的两边同时除以5即可； 根据比例的性质将比例转化为：0.5x＝4×0.8，再根据等式的性质2方程的两边同时除以0.5即可； 【详解】 解：x＝2.4×5 x＝12 x÷＝12÷ x＝12× x＝30    解：5x＝9×3 5x＝27 5x÷5＝27÷5 x＝ 解：0.5x＝4×0.8 0.5x＝3.2 0.5x÷0.5＝3.2÷0.5 x＝6.4 3．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4．＝12；＝21；＝ 【分析】（1）根据比例的基本性质可得：0.4＝8×0.6，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以0.4即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：3＝7×9，再根据等式的性质2，把方程两边同时除以3即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：＝×，再根据等式的性质2，把方程两边同时乘4即可解答。 【详解】（1）     解：0.4＝8×0.6 0.4＝4.8 0.4÷0.4＝4.8÷0.4 ＝12 （2）     解：3＝7×9 3＝63 3÷3＝63÷3 ＝21 （3） 解：＝× ＝ ×4＝×4 ＝ 5．；； 【分析】“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以45，解出； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出； “”先计算减法，再将等式两边同时除以0.5，解出。 【详解】 解： 解： 解： 6．x＝24；x＝0.48；x＝19 【分析】（1）根据比例的基本性质把比例写成x＝×9，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质把比例写成0.6x＝0.8×0.36，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.6即可； （3）根据比例的基本性质把比例写成4.5x＝15×5.7，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4.5即可。 【详解】∶x＝∶9 解：x＝×9 x＝6 x÷＝6÷ x＝6×4 x＝24 x∶0.8＝0.36∶0.6 解：0.6x＝0.8×0.36 0.6x＝0.288 0.6x÷0.6＝0.288÷0.6 x＝0.48 ＝ 解：4.5x＝15×5.7 4.5x＝85.5 4.5x÷4.5＝85.5÷4.5 x＝19 7．x＝1.5；x＝1.2；x＝2 【分析】7∶5＝2.1∶x，根据比例的基本性质，先写成7x＝5×2.1的形式，两边同时÷7即可； x∶3＝，根据比例的基本性质，先写成5x＝3×2的形式，两边同时÷5即可； 2－20%x＝，将百分数和分数都化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.2x，再同时－1.6，最后同时÷0.2即可。 【详解】7∶5＝2.1∶x 解：7x＝5×2.1 7x÷7＝10.5÷7 x＝1.5 x∶3＝ 解：x∶3＝2∶5 5x＝3×2 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 2－20%x＝ 解：2－0.2x＝1.6     2－0.2x＋0.2x＝1.6＋0.2x 1.6＋0.2x＝2 1.6＋0.2x－1.6＝2－1.6 0.2x＝0.4 0.2x÷0.2＝0.4÷0.2 x＝2 8．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 9．x＝24；x＝0.8； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； 7x－4＝1.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4，再同时÷7即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。 【详解】 解： 7x－4＝1.6 解：7x－4＋4＝1.6＋4 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 解： 10．；；＝39 【分析】第1题，根据比例的基本性质，交叉相乘，改写成方程的形式，方程两边再同时除以3。 第2题，根据比例的基本性质，两外项的积等于两内项的积，把比例改写成方程的形式，方程两边再同时除以。 第3题，先把80%改写成0.8，方程两边同时加上30，再同时除以0.8。 【详解】 解： 解：         80%－30＝1.2 解：0.8－30＋30＝1.2＋30 0.8÷0.8＝31.2÷0.8 ＝39 11．x＝28；x＝；x＝2.16 【分析】（1）根据两内项之积等于两外项之积，把方程改写成26x＝91×8，然后等式两边同时除以26即可解方程。 （2）根据两外项之积等于两内项之积，把方程改写成，然后等式两边同时除以即可解方程。 （3）1－40%＝60%＝0.6，把方程改写x÷0.6＝3.6，然后等式两边同时乘0.6即可解方程。 【详解】（1） 解：26x＝91×8 26x＝728 26x÷26＝728÷26 x＝28   （2）     解： （3） 解：x÷60%＝3.6 x÷0.6＝3.6 x÷0.6×0.6＝3.6×0.6 x＝2.16 12．；； 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解； 先将化简成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解； 先根据比与除法的关系，改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 13．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，把改写成乘积的形式，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）根据在减法算式中，减数＝被减数－差，将方程改写成，然后等号左右两边同时除以40%，即可解出方程； （3）根据比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积，把改写成乘积的形式，然后等号左右两边同时除以6，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 14．；； 【分析】根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 根据比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积转化成方程，根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 根据等式的性质，两边同时减一个相同数，等式不变；再根据等式的性质，两边同时除以一个相同数（0除外），等式不变。 【详解】 解： 0.15∶2.4＝÷1.6 解：2.4＝0.24 解： 15．x＝0.6；x＝20；x＝130 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式4x＝0.8×3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式2x＝25×1.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】 解：4x＝0.8×3 4x＝2.4 4x÷4＝2.4÷4 x＝0.6 解：2x＝25×1.6 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 解： x＝130 16．x＝2；x＝；x＝2 【分析】“4.5x＋3.8x＝16.6”先合并4.5x＋3.8x，再将等式两边同时除以8.3，解出x； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x； “”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。 【详解】4.5x＋3.8x＝16.6    解：8.3x＝16.6    8.3x÷8.3＝16.6÷8.3 x＝2     解：          解：        17．x＝1.44；x＝；x＝11.2 【分析】（1）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此可得：3.5x＝1.2×4.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：x＝，再根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答； （3）根据比例的基本性质可得：15x＝21×8，方程两边同时除以15即可解出比例。 【详解】1.2∶x＝3.5∶4.2 解：3.5x＝1.2×4.2 3.5x＝5.04 3.5x÷3.5＝5.04÷3.5 x＝1.44    解：x＝ x＝ x＝× x＝ 解：15x＝21×8 15x＝168 15x÷15＝168÷15 x＝11.2 18．；； 【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去1.8，再同时除以2即可； （2）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.3即可。 【详解】 解： 解： 解： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $