福建省长乐第一中学2025-2026学年下学期第一次适应性练习 八年级数学试卷

长乐一中2025—2026学年第二学期第一次适应性练习 八年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分40） 1. 下列二次根式，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ） A. 十边形 B. 六边形 C. 八边形 D. 七边形 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 1，，2 D. 9，40，41 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在平行四边形中，于点，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，点、分别是、的中点，若，则的长是（ ） A. 16 B. 14 C. 12 D. 8 8. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片ABCD中，，，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，E，F分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点P，与相交于点Q，若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 如图，三个四边形均为正方形，则字母所表示的值是_________． 13. 如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为的直角三角形，点A在点O左边的数轴上，且，则点A表示的实数是___________． 14. 在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．若，，则菱形ABCD的面积是______． 15. 在中，是斜边上中线，若，则______． 16. 如图，在正方形中，，点E，F分别为上一点，且，连接，则的最小值为___________． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，在平行四边形中，E，F为对角线上的点，且，求证：． 19. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形． （1）使三角形的三边长分别为3，，；（在图①中画一个即可） （2）使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画一个即可） 20. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，． （1）若要在，两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为；求花费多少元？ （2）如果种植草皮的费用是元，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 21. 如图，在四边形中平分为的中点，连接． （1）求证：四边形为菱形； （2）若求的面积． 22. 如图，在平行四边形中，是边上一点． （1）请只用无刻度的直尺在边上确定一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）； （2）请证明你所作的点满足． 23. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节．某校八年级某班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米； ③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想要风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？​ 24. 如图，为制作角度尺，将长为10，宽为4的矩形分割成的小正方形网格．在该矩形边上取点，来表示的度数．阅读以下作图过程，并回答下列问题： （答题卷用） 作法（如图） 结论 ①在上取点，使． ，点表示． ②以为圆心，8为半径作弧，与交于点． ，点表示． ③分别以为圆心，大于长度一半的长为半径作弧，相交于点，连结与相交于点． … ④以为圆心，的长为半径作弧，与射线交于点，连结交于点． … （1）分别求点表示的度数． （2）用直尺和圆规在该矩形的边上作点，使该点表示（保留作图痕迹，不写作法）． 25. 在平面直角坐标系中，矩形的顶点O、A、C的坐标分别为，，，且x、y满足． （1）矩形的顶点B的坐标是______； （2）若D是中点，沿折叠矩形，使A点落在点E处，折痕为，连接并延长交y轴于Q点．求证：四边形是平行四边形； （3）若点M在y轴上，则在坐标平面内，是否存在这样的点N，使得A、C、N、M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由． 长乐一中2025—2026学年第二学期第一次适应性练习 八年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分40） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】144 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】24 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）图见解析（答案不唯一）； （2）图见解析（答案不唯一）． 【20题答案】 【答案】（1）铺设这条鹅卵石路的最低花费为元 （2）整块空地上种植草皮共需投入元 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1）风筝的高度为米； （2）他应该往回收线8米． 【24题答案】 【答案】（1）点表示；点表示 （2）见解析 【25题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $