第12章数据的收集、整理与描述重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版

第12章数据的收集、整理与描述重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．下列调查中，最适合采用全面调查的是（    ） A．调查一批电视机的使用寿命情况 B．调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C．调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D．调查CCTV5体育频道的收视率 2．去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（　　） A．这种调查方式是抽样调查 B．5.6万名考生的数学成绩是总体 C．2000名考生是样本容量 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 3．下列收集到的数据是定性数据的是（    ） A．七（1）班这次调研考试的数学成绩 B．某次体检中数学兴趣小组同学的视力数据 C．本周小明上学采用的交通方式 D．某天不同时刻的室外气温 4．为了解全校2000名学生的视力情况，随机抽取200名学生进行检测，本次调查的样本是（  ） A．2000名学生 B．200名学生 C．200名学生的视力情况 D．2000名学生的视力情况 5．要清晰反映、豆包等5款大模型在连续一周内，每日处理用户问题数量的变化趋势，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．频数分布直方图 6．在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（   ） A．2 B． C．11 D．1 7．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则的值是（   ） A．72 B．60 C．240 D．86 8．2025年，广州某区为加强学生安全意识，特在某班级举行交通安全知识竞赛，其竞赛成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．该班的总人数为 B．得分在分之间的人数最多 C．得分在分之间的人数占总人数的 D．及格(不低于分)的人数为 9．随着初中学业水平考试的临近，我校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理， 绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 二、填空题 10．调查某市的空气情况采用的调查方式为__________．（填“抽样调查”或“全面调查”） 11．为了了解岭南学校中学生对建立班级生物角的看法，对该校初一（3）班42名学生进行调查，该抽样调查的总体是_______，样本是_______． 12．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数在分的频率为，则该班级在这个分数段内的学生有 _______人． 13．某校为了解学生利用学校智慧教育平台辅助学习的情况，随机调查了名学生，结果显示仅有名学生从未使用过学校智慧教育平台辅助学习．已知该校共有名学生，则该校全体学生中从未使用过学校智慧教育平台辅助学习的学生估计共有_____名． 14．为了解七年级学生的体能情况，学校随机抽查名学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并将结果绘制成如图所示的频数直方图，那么仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是_____．（精确到） 15．一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，根据这个直方图，下面说法正确的是__________________（填序号）． ①参加测试的总人数是15；②数据分组时的组距为20；③最后一组所占的百分比为30%；④第二组数据的频数是4． 16．血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是，舒张压的正常范围是．现，，，，五人的血压测量值统计如图所示． 这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有_________个． 三、解答题 17．为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）． (1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共 辆； (2)把条形统计图补充完整； (3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车辆，求D型号电动自行车应订购多少辆？ 18．云南鲜花饼以盛开在味蕾里的沁人花香、本真而自然的美好让人食之不忘，成为云南最具特色的伴手礼．某超市现有五种口味的鲜花饼，分别是：A原味，B紫薯味，C抹茶味，D茉莉味，E坚果味．数学兴趣小组为了解人们对这五种口味鲜花饼的喜爱情况，对该超市一天的顾客进行抽样调查，然后根据统计结果绘制如下统计图： 说明：参与本次抽样调查的每一位顾客在上述五种口味的鲜花饼中，选择且只选择了一种喜爱的鲜花饼． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的顾客共有 人， ， ； (2)补全条形统计图； (3)若该超市这天有4200名顾客，估计喜爱原味鲜花饼的顾客有多少人？ 19．为落实“健康第一”的教育理念，在体育锻炼中促进学生健康成长、增强体质、锻炼意志，合肥市某校体育教研组结合本校学生特点计划在七年级阳光体育锻炼活动中开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目，为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理，描述和分析，部分信息如下：根据以上信息，解决下列问题： (1)将图中的条形统计图补充完整（写出计算过程）； (2)扇形统计图中项目B所在扇形的圆心角度数为___________°； (3)根据抽样调查结果，请你对该校体育教研组在购买这五种球类时给出合理的建议（写出一条即可）． 20．3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级500名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对积分成绩进行整理和分析，积分成绩（用整数表示）共分五组：A．，B．，C．，D．，E．．并绘制了不完整的统计图（如图所示）． 七年级名学生积分频数分布直方图     七年级名学生积分扇形统计图 根据以上信息，完成下列问题． (1)下列抽取样本的方式中，最合理的是_____（填写序号）； ①从七年级的学生中抽取名男生； ②从七年级参加九连环游戏的学生中抽取名学生； ③从七年级学号末位数字为3或7的学生中抽取名学生． (2)直接写出_____，这一组对应的扇形的圆心角度数是_____；并补全频数分布直方图． (3)这一组的学生积分是：81，82，87，93，93，93，96，请估计七年级学生获得“日”徽章的人数． (4)综合上述调查，对该校七年级数学趣味游戏比赛成绩进行简单评价．（写出一条即可） 21．我校为加强学生安全意识，组织全校学生参加了安全知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题． 安全知识竞赛成绩统计表 组别 成绩x/分 频数/人 甲组 10 乙组 a 丙组 14 丁组 8 (1)求一共抽取了多少个参赛学生的成绩； (2)表中________，在图中补全频数分布直方图（用阴影呈现）； (3)计算图中“甲”对应的圆心角度数； (4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”，则在所抽取学生中，成绩为“优”的学生人数所占百分比是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第12章数据的收集、整理与描述重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B C C C A A A D D 1．B 【分析】解题思路是根据全面调查的特点，即适用于范围小、要求结果准确、无破坏性的调查，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：选项A中，调查电视机的使用寿命具有破坏性，不适合全面调查． 选项C中，调查某市初中学生锻炼时间，调查范围大，不适合全面调查． 选项D中，调查体育频道收视率，调查范围广，不适合全面调查． 选项B中，调查对象为某校学生，范围小，且需要确定短跑最快的学生，要求结果准确，∴最适合采用全面调查． 2．C 【详解】解：A、本题仅抽取部分考生成绩进行分析，属于抽样调查，因此A选项说法正确． B、总体是考查对象的全体，本题考查对象为5.6万名考生的数学成绩，因此5.6万名考生的数学成绩是总体，B选项说法正确． C、样本容量是样本中个体的数目，是数值，因此本题样本容量是2000，不是2000名考生，C选项说法错误，符合题意． D、样本是从总体中抽取的部分考查对象，因此2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，D选项说法正确． 3．C 【分析】本题考查定性数据与定量数据的概念区分，定性数据是描述事物类别、性质的非数值型数据，定量数据是可量化的数值型数据，据此对各选项判断即可． 【详解】解：A选项七（1）班的数学成绩是具体数值，属于定量数据，不符合题意； B选项同学的视力数据是具体数值，属于定量数据，不符合题意； C选项小明上学的交通方式是类别（如步行、骑车等），属于定性数据，符合题意； D选项室外气温是具体数值，属于定量数据，不符合题意． 故选：C． 4．C 【分析】本题考查了统计调查中样本的定义，解题的关键是明确样本是指被抽取的调查对象的某项指标，而非对象本身． 根据题意，调查目的是了解学生的视力情况，因此样本是被抽取的200名学生的视力情况，而不是200名学生本身． 【详解】解：A、2000名学生是考察对象的全体，不是样本，此选项不符合题意； B、200名学生是被抽取的调查对象，不是样本，此选项不符合题意； C、200名学生的视力情况是从总体中抽取的一部分个体的观测值，是本次调查的样本，此选项符合题意； D、2000名学生的视力情况是调查的总体，不是样本，此选项不符合题意． 故选：C． 5．A 【分析】本题考查不同统计图的适用场景，需结合各统计图特点与题目“反映数量变化趋势”的要求来选择． 【详解】解：∵折线统计图的特点是能清晰展示数据随时间的变化趋势， ∵题目要求反映5款大模型连续一周内每日处理用户问题数量的变化趋势， ∴最合适的统计图是折线统计图， 故选：A． 6．A 【分析】本题考查频数的定义．频数是指某个对象在总体中出现的次数，只需统计句子中字母“e”出现的次数即可求解． 【详解】解：∵在句子“We like maths”中，字母“e”出现2次， ∴字母“e”出现的频数是2， 故选：A． 7．A 【分析】本题考查通过样本估计总体，利用标记鱼在总体和样本中的比例相等列方程求解即可． 【详解】解：∵标记重捕法中，标记鱼数与鱼塘总鱼数的比例等于重捕中标记鱼数与重捕鱼数的比例， ∴， 解得， 故选：A． 8．D 【分析】本题考查了频数分布直方图的相关知识，关键是从直方图中读取各分数段的人数，再结合选项进行判断． 【详解】解：由频数分布直方图可知，各分数段的人数分别为：分有4人，分有人，分有人，分有8人，分有2人． 总人数为人，故A选项正确； 得分在分之间的人数为人，是各分数段中人数最多的，故B选项正确； 得分在分之间的人数为2人，占总人数的比例为，故C选项正确； 及格(不低于分)的人数为人，不是人，故D选项错误． 故选：D． 9．D 【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图，根据条形统计图和折线统计图逐项判断即可求解，看懂统计图是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴共有名学生参加模拟测试，该选项结论正确，不符合题意； 、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，该选项结论正确，不符合题意； 、由折线统计图可得，第3月增长的“优秀”人数为人，第4月增长的“优秀”人数为人， ∵， ∴第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多，该选项结论正确，不符合题意； 、∵， ∴第4月测试成绩“优秀”的学生人数没有达到100人，该选项结论错误，符合题意； 故选：． 10．抽样调查 【分析】本题主要考查了“抽样调查”，调查空气情况因范围大、个体多，无法进行全面检测，需通过样本推断总体，故采用抽样调查. 【详解】解：空气调查涉及整个城市，难以对每一个点进行检测， 通常采用设置监测点的方法采集样本数据，从而推断总体空气情况， 使用抽样调查. 故答案为：抽样调查. 11． 岭南学校全体中学生对建立班级生物角的看法 初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法 【分析】根据抽样调查中总体与样本的定义，结合题干调查目的确定对应总体和样本即可． 【详解】解：本题研究对象为岭南学校中学生对建立班级生物角的看法，因此总体是岭南学校全体中学生对建立班级生物角的看法． 样本是从总体中抽取的用于调查的部分个体，本题抽取的调查对象为初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法，因此样本是初一（3）班42名学生对建立班级生物角的看法． 12．18 【分析】本题主要考查了求频数，频数等于总人数乘以频率，据此列式求解即可． 【详解】解：， ∴分数在分的频数为18，即分数在分的学生有18人， 故答案为：18． 13． 【分析】本题考查由样本所占百分比估计总体的数量，解决本题的关键是熟练掌握由样本所占百分比估计总体的数量的计算方法． 根据样本中从未使用过平台的学生比例，估计总体中相应的人数． 【详解】解：由样本数据，从未使用过平台的学生比例为， 因此总体估计值为， 故答案为60． 14． 【分析】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答；根据频数分布直方图中的数据，可以计算出仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比． 【详解】解：∵仰卧起坐的次数在次的有人， ， ∴仰卧起坐的次数在次的人数占抽查总人数的百分比是， 故答案为：． 15．①②④ 【分析】本题考查了频数分布直方图的数据分析，掌握总人数为各组频数之和，组距为相邻组的上限差，百分比为该组频数除以总人数，频数可直接从图中读取是解题的关键． 先计算总人数判断①，通过相邻组的上限差计算组距判断②，计算最后一组的百分比判断③，直接读取第二组的频数判断④． 【详解】参加测试的总人数为， ①正确． ， ②正确． ， ③不正确． 频数分布直方图中第二组数据的频数是4， ④正确．综上，说法正确的是①②④． 故答案为：①②④． 16．3 【分析】先明确收缩压和舒张压的正常范围，再逐一核对五个人的两项血压值是否都在正常区间内，统计符合条件的人数． 【详解】解：首先，明确正常范围： 收缩压：； 舒张压：． 然后，逐一分析五人的血压： A、收缩压（不在正常范围），舒张压（不在正常范围），不符合； B、收缩压（在正常范围），舒张压（在正常范围）， 符合； C、收缩压（在正常范围），舒张压（在正常范围），符合； D、收缩压（在正常范围），舒张压（在正常范围）， 符合； E、收缩压（在正常范围），舒张压（不在正常范围），不符合． 综上，收缩压和舒张压均在正常范围内的有 ，，，共人． 故答案为：． 【点睛】本题考查了折线统计图的读取与数据范围判断，解题关键是准确提取每个人的收缩压和舒张压数据，并与正常范围进行逐一比对，避免漏看或误判区间端点． 17．(1) (2)见解析 (3)辆 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体； （1）根据B型号电动自行车的销量与B型号电动自行车所占的百分比求得总数，可求出第一季度售出的总量． （2）先求得C型号电动自行车的销量，从而补全条形统计图 （3）先求得D型号电动自行车所占的百分比为，根据样本估计总体即可求出D型电动自行车应订购的数量． 【详解】（1）解：（辆） 故该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆． （2）解：C型电动自行车辆． 如图所示： （3）D型号电动自行车所占的百分比为 （辆） 故D型号电动自行车应订购辆． 18．(1)200，144，72 (2)补图见解析 (3)1680人 【分析】（1）用B的人数除以对应的百分比即可得到接受调查的顾客总数，用A的百分比乘以即可得到对应的圆心角度数，即可得到m的值，用C的人数除以接受调查的顾客总数即可得到C的百分比，再乘以，即可得到n的值； （2）用接受调查的顾客总数减去A、B、C、E的人数即可得到D的人数，补全统计图即可； （3）用该超市这天的顾客总数乘以接受调查的顾客中喜爱原味鲜花饼的顾客的百分比即可得到答案. 【详解】（1）解：本次一共调查人数：（人）， ，， ∴． （2）解：（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）解：（人)． 答：喜爱原味鲜花饼的顾客约有1680人． 19．(1)见解析 (2) (3)建议多买乒乓球和排球，少买羽毛球 【分析】（1）根据选择C（篮球）的人数和所占百分比求出调查的总人数，进而计算出选择D（排球）的人数，然后补全条形图即可； （2）用选择B（乒乓球）的人数所占的比例乘以即可； （3）根据五个球类项目选择人数的多少提出建议即可． 【详解】（1）解：调查的总人数为（人）， 选择D（排球）的人数为（人）， 补全条形统计图如图： （2）扇形统计图中项目B所在扇形的圆心角度数为； （3）建议多买乒乓球和排球，少买羽毛球． 20．(1) (2)40；；见解析 (3)175人 (4)解：某校七年级数学参加趣味游戏比赛的积极性有待加强（答案不唯一）． 【分析】本题主要考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握扇形统计图和频数分布直方图的特点． （1）根据样本的选取应该具有应具有代表性、客观性和随机性进行判断即可； （2）根据的人数为人，占总调查人数的，求出的值即可；用乘以这一组的人数所占百分比，求出的人数，然后补全频数分布直方图即可； （3）用样本估计总体即可； （4）根据题意即可求解． 【详解】（1）解：从七年级的学生中抽取名男生不具有代表性和普遍性，故不符合题意； 从七年级参加九连环游戏的学生中抽取名学生，不具有代表性和普遍性，故不符合题意； 从七年级学号末位数字为3或7的学生中抽取名学生，具有代表性和普遍性，故符合题意， 故答案为：； （2）解：， ； 这一组的人数为人， 补全频数分布直方图，如下： 故答案为：40； （3）解：人， 即七年级学生获得“日”徽章的人数为175人； （4）解：该校七年级数学参加趣味游戏比赛的积极性有待加强（答案不唯一）． 21．(1)40 (2)8；图见解析 (3) (4) 【分析】本题主要考查了统计表与统计图，解题的关键是掌握频数分布直方图和扇形统计图的特点． （1）用丙组的频数除以丙组所占比例得到总个数即可； （2）用总个数减去甲、丙、丁组的频数得到乙组的频数，补全频数分布直方图即可； （3）用乘以甲组所占比例即可得到扇形统计图中“甲”对应的圆心角度数； （4）用丙组和丁组的人数和除以总人数即可得到学生成绩为“优”的占所抽取学生的百分比． 【详解】（1）解：（人）， 答： 共抽取了40个参赛学生的成绩． （2）解：（人），补全频数分布直方图如下： 故答案为：8． （3）解：， 答：图中“甲”对应的圆心角度数为． （4）解：， 答：在所抽取学生中，成绩为“优”的学生人数所占百分比是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $