第9章平面直角坐标系重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版

第9章平面直角坐标系重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知第二象限内有一点A，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．若点在y轴上，则a的值为（    ） A． B． C．3 D．0 4．已知点，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则m，n的值分别为（   ） A．6，2 B．0，2 C．6， D．0， 5．如图，在平面直角坐标系中，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，一物体从点出发沿长方形的边按逆时针作环绕运动，速度为1个单位长度/秒，则经过2022秒后，物体所在位置的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将点平移到点处，则下列方法正确的是（    ） A．向右平移6个单位长度 B．向右平移4个单位长度 C．向左平移6个单位长度 D．向左平移4个单位长度 7．如图，将5个边长均为3的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点、的坐标分别为、，则顶点A的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．五子棋的比赛规则是：率先在棋盘上形成横、纵或斜线的连续五颗同色棋子记为胜方．如图所示的一盘棋中，若①的位置是，②的位置是，若轮到黑棋走，小红认为黑棋放在或位置胜利．若轮到白棋走，小刚认为白棋放到位置胜利．下列说法正确的是（　　） A．小红、小刚均正确 B．小红、小刚均错误 C．小红正确，小刚错误 D．小红错误，小刚正确 9．平面直角坐标系中，点，,，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 10．在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点，，，，，按照规定的目标表示方法，目标点，的位置分别表示为，，按照此方法在表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是（   ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点在第________象限． 12．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值是_____． 13．如图，点A的坐标是，点B的坐标是，将沿x轴向右平移得到，若，则点C的坐标为______． 14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移得到线段，点A的对应点C的坐标为，则点B的对应点D的坐标为______． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．将线段平移后点A的对应点是，则点B的对应点的坐标为 __________ ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，点是轴上一动点，当面积为面积的两倍时，点的坐标为___________． 三、解答题 17．已知平面直角坐标系中一点 (1)当点在过点、且与轴平行的直线上时，求出点的坐标； (2)当点到两坐标轴的距离相等时，求出的值． 18．如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，向右平移5个单位长度后得到的． (1)画出平移后的； (2)若线段上有一点P的纵坐标为m，请直接写出平移后对应的点坐标； (3)求出的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，．现将线段向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的图像是线段，连接，． (1)点D的坐标为______； (2)在y轴上存在一点P，连接，，且，求点P的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知，，M为第三象限内一点． (1)若点到两坐标轴的距离相等． ①求点M的坐标； ②若且，求点N的坐标． (2)若点M为，连接，，将沿x轴方向向右平移得到（点A，M的对应点分别为点D，E），若的周长为m，四边形的周长为，求点E的坐标（用含n的式子表示）． 21．在平面直角坐标系中，对于两点给出如下定义：若点到轴的距离中的最大值等于点到轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的两点即为“等距点”． (1)①已知点的坐标为，在点中，为点的“等距点”的是___________； ②若点B的坐标为，，且两点为“等距点”，则点的坐标为___________； (2) ，两点为“等距点”，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第9章平面直角坐标系重难点检测卷-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B B C A C C C 1．D 【分析】根据点横纵坐标的符号即可判断所在象限． 【详解】解：∵平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号规律为：第一象限横坐标为正纵坐标为正，第二象限横坐标为负纵坐标为正，第三象限横坐标为负纵坐标为负，第四象限横坐标为正纵坐标为负． 又∵点的横坐标，纵坐标，符号为(正，负)，符合第四象限点的特征． ∴点P在第四象限． 2．D 【分析】点A到x轴的距离为点A纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点A横坐标的绝对值，根据距离得到横纵坐标的绝对值，再结合象限的符号特征即可求解． 【详解】解：∵点A到x轴距离为3，到y轴距离为4， ∴纵坐标的绝对值为3，横坐标的绝对值为4， 又∵点A在第二象限， ∴点A的横坐标为，纵坐标为3， 即点A的坐标为． 3．B 【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程，求解得到a的值． 【详解】解：∵y轴上所有点的横坐标为0，点在y轴上， ∴， 解得． 4．B 【分析】本题考查坐标与平移，根据点的平移规则，向下平移时y坐标减少，向右平移时x坐标增加，由点和平移后的点，列方程求解． 【详解】解：将点先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点， ∵将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点， ∴， 解得， 故选：B． 5．B 【分析】用2022除以12即可知道物体运动了几周，且继续运动几个单位，由此可判断2022秒后物体的位置． 【详解】解：由图可得，长方形的周长为， ∵， ∴经过2022秒后，该物体应运动了168圈，且继续运动6个单位， ∵从A点开始按逆时针运动6秒到达点， ∴经过2022秒后，物体所在位置的坐标为． 6．C 【分析】根据 “左减右加、上加下减”的平移规律，结合平移前后点的坐标变化确定平移方向与距离． 【详解】解：∵平移前点P的坐标为，平移后点的坐标为， ∴纵坐标保持不变，横坐标的变化量为， ∴根据“左减右加”的平移规律，点P需向左平移6个单位长度． 7．A 【分析】由图形可得轴，，轴，可求正方形的边长，即可求解． 【详解】解：∵顶点M、N的坐标分别为、， ∴轴，，轴， ∴正方形的边长为3， ∴， ∴， ∵ ， ∴轴， ∴． 故选：A． 8．C 【分析】本题考查了用坐标系确定位置，先根据①②的位置建立平面直角坐标系，进而根据坐标系及比赛规则即可判断求解，正确建立平面直角坐标系是解题的关键． 【详解】解：根据题意建立平面直角坐标系如下： 由平面直角坐标系可知，若轮到黑棋走，黑棋放在或位置胜利；若轮到白棋走，白棋放到位置胜利， ∴小红正确，小刚错误， 故选：． 9．C 【分析】根据轴可得点纵坐标，再利用“直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短”的性质，可判断使最短的点位置，进而计算最小值和点坐标． 【详解】解：∵轴，，， ∴，即点在直线上运动， 当直线时，长度最小， 此时点横坐标与点横坐标相同， ∵， 故此时点坐标为，的最小值为． 10．C 【分析】本题考查坐标确定位置，理解有序数对的两个数表示的实际意义是解题的关键． 根据题意和图形，可以写出各点的坐标，然后即可判断哪个选项符合题意． 【详解】解：由图可得， 目标的坐标为，故选项A错误，不符合题意； 目标的坐标为，故选项B错误，不符合题意； 目标的坐标为，故选项C正确，符合题意； 目标的坐标为，故选项D错误，不符合题意； 故选：C． 11．二 【分析】根据平面直角坐标系各象限内点的坐标符号特征进行判断，第二象限点的坐标符号为，据此可得结果． 【详解】解：点的横坐标，纵坐标，符合第二象限内点的坐标符号特征， ∴该点在第二象限． 12． /0.5 【详解】解：∵点在轴上， ∴根据轴上点的横坐标为，即， 移项得：， 系数化为得：． 13． 【分析】先求出平移的距离，再根据平移的性质得出点C的坐标． 【详解】解：∵点B的坐标是， ∴， ∴将沿x轴向右平移了个单位长度得到， ∴将点向右平移2个单位长度得到点． 14． 【分析】本题考查坐标与图形变换—平移，先根据点与其对应点的坐标确定平移规律，再将该平移规律应用到点，即可求出点的对应点的坐标． 【详解】解：由点平移得到点，可得横坐标的变化为，即向左平移1个单位，纵坐标的变化为，即向上平移5个单位． 根据平移的性质，线段平移时对应点的平移规律相同， 则点的对应点的横坐标为，纵坐标为， 所以点的坐标为． 15． 【分析】本题考查了坐标与图形的变化——平移，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．根据点A平移前后的坐标，得到其平移方式，即可得到点B的对应点的坐标． 【详解】解：平移后得到的对应点的坐标为， 平移方式为向右平移了个单位，向上平移了个单位， 的对应点坐标为，即， 故答案为：． 16．或 【分析】本题考查的知识点是求点到坐标轴的距离、三角形的面积，解题关键是灵活运用数形结合思想． 先求出，再根据点的坐标得到点到的距离求出面积，设点坐标为，根据三角形面积公式得，解得的值即可确定点的坐标． 【详解】解：依题得：， ， 设点坐标为， 则， ， 解得， 点的坐标为或． 故答案为：或． 17．(1)； (2)或1 【分析】（1）根据平行于轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解的值，即可得解； （2）根据点到两坐标轴的距离相等可得点的横坐标等于纵坐标或者横坐标加纵坐标，列出方程求解的值即可． 【详解】（1）解：由题知点在过点，且与轴平行的直线上， ∴，则， ∴， ∴； （2）解：由题知点到两坐标轴距离相等，即， 则或， 解得：或， 则的值为或1． 18．(1)作图见详解 (2) (3) 【分析】（1）根据平移变换的定义，当一个图形向右平移5个单位长度时，图形中每个点的横坐标增加5，纵坐标不变．因此点平移后变为，点平移后变为，点平移后变为，最终依次连接即可； （2）线段上有一点P的纵坐标为m，平移后点P的纵坐标不变，仍为m，但横坐标增加5，因此可得出平移后的点的坐标； （3）先求出的底，高为点到线段的垂直距离，即点与点的横坐标之差，从而利用三角形面积公式求得结果． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求： （2）解：∵线段在上，且有一点P的纵坐标为m， ∴平移后点P的纵坐标不变，仍为m， 而横坐标增加5，因此平移后点P的坐标为， 即． （3）解：． 19．(1) (2)点P的坐标为或 【分析】（1）根据平移方式结合平移的性质可得点D的坐标； （2）利用三角形的面积公式列式求解即可． 【详解】（1）解：将点向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的点D的横坐标为，纵坐标为，即； （2）设点P的坐标为，则， ∵，， ∴， ∴， 解得， ∴点P的坐标为或． 20．(1)①；②或 (2)点E的坐标为 【分析】（1）①根据点到两坐标轴的距离相等，可列方程求解；②根据且，即可求得答案； （2）根据平移的性质，可得，，再结合三角形和四边形的周长，即可求得，即得答案． 【详解】（1）解：①到两坐标轴的距离相等，且在第三象限， ， ， ； ②，， ， 且，， 或； （2）解：沿x轴方向向右平移得到， ，， 的周长为m， ， 四边形的周长为， ， ， ， 点M为， 点E的坐标为． 21．(1)①E；② (2)1或2 【分析】本题主要考查了坐标与图形性质，此题属于阅读理解类型题目，首先读懂“等距点”的定义，而后根据概念解决问题，难度较大，需要有扎实的基础，培养了阅读理解、迁移运用的能力． （1）①找到、轴距离最大为的点即可； ②先分析出直线上的点到x、y轴距离中有的点，再根据“等距点”概念进行解答即可； （2）先分析出直线上的点到x、y轴距离中有的点，再根据“等距点”概念进行解答即可． 【详解】（1）①点到x、y轴的距离中最大值为3， 点到x、y轴的距离中最大值为3， 点到x、y轴的距离中最大值为4， 点到x、y轴的距离中最大值为5， 与A点是“等距点”的点是E． ②点B的坐标为，，且两点为“等距点”， 当时，，点B的坐标为，不合题意， 当时，，点B的坐标为， 当时，即，点B的坐标为，不符合题意， 这些点中与A符合“等距点”的是． 故答案为①E；②； （2）两点为“等距点”， ①若时，则或 解得（舍去）或． ②若时，则 解得或（舍去）． 根据“等距点”的定义知，或符合题意． 即k的值是1或2． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $