陕西镇安中学2026届高三模拟预测数学试题

数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：高考范围. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. 2 C. D. 10 3. 已知向量，，且，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 8 4. 函数的图象的一个对称中心可以为（ ） A. B. C. D. 5. 二项式的展开式中常数项为（ ） A. 10 B. C. 5 D. 6. 已知椭圆的两焦点分别为是上任意一点，则的最大值（ ） A. 只与有关 B. 只与有关 C. 与和都有关 D. 与都无关 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，若直线上存在点满足，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 直线的倾斜角为 B. 直线经过第一、二、三象限 C. 直线与直线之间的距离是 D. 过点且在轴，轴上的截距相等的直线方程为 10. 下列函数中最小值为4的是（ ） A B. C. D. 11. 如图，正四棱锥与正四棱锥的底面重合，且，为棱上一点，则（ ） A. 平面 B. 正四棱锥的体积为 C. 的最小值为 D. 点到平面的距离为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 某平台统计了“十一”期间在一款App上的购买电影票情况： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 购票数量（单位：万张） 2.5 4.0 5.5 78 65 4.8 2.1 1.9 则“十一”期间App上的购票数据的分位数为__________． 13. 在中，，，其面积为，则______. 14. 已知函数满足，若函数与的图象有6个交点，交点横坐标为，则______________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知等差数列的前项和为. （1）求通项公式； （2）若，求的前项和. 16. 如图，在直四棱柱中，底面是正方形，，，，分别是，的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 17. 为研究甲、乙两种治疗方案的疗效，从选择甲、乙方案进行治疗的患者中随机抽取2000名得到如下列联表： 效果明显 效果不明显 合计 甲方案 1000 200 1200 乙方案 600 200 800 合计 1600 400 2000 （1）根据小概率值的独立性检验，分析治疗效果与选择甲、乙方案是否有关联； （2）在800名选择乙方案的患者中按效果是否明显用分层随机抽样的方法抽取8人，再从这8名患者中随机抽取4人，设表示4名患者中效果不明显的人数，求的分布列和数学期望． 附：． 0.1 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 18. 设函数. （1）若曲线在点处的切线经过点，求实数的值； （2）讨论的单调性； （3）若存在正实数，使得对，都有，求的取值范围. 19. 已知抛物线的焦点为，点在上，. （1）求的方程； （2）设，直线过焦点，与交于，两点，直线，分别交于另两点，. ①求面积的最小值； ②试判断直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由. 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：高考范围. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明详见解析； （2） 【17题答案】 【答案】（1）治疗效果与选择甲、乙方案有关联． （2）分布列见解析，1 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $