7.2 二元一次方程组的解法 随堂练2025-2026学年鲁教版 （五四制 ）七年级数学 下册

第七章二元一次方程组 2 二元一次方程组的解法 第1课时 代入消元法 列清单·划重点 知识点① 代入消元法 将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入 中，从而 ，化二元一次方程组为 ，这种解方程组的方法称为代入消元法. 知识点② 代入消元法的基本思路 代入消元法的基本思路是 ，即消去一个未知数，化二元一次方程组为 ，进而求解. 知识点③ 代入消元法的基本步骤 1.选定变形：从方程组中选定一个 的方程进行变形，用含有(或y)的代数式表示 y(或x)，即变成 (或 )的形式.(a,b为常数,a≠0) 2.代入求解：将 (或 )代入另一个方程(不能代入选定变形的方程)中，消去 y(或x)，得到一个关于x(或y)的 方程，求出x(或y)的值. 3.再代入求解：把 的值代入 y=ax+b(或 x= ay+b)中,求 的值. 4.联立得解：用“{”联立 的值，就是方程组的解. 注意从方程组中选一个比较简单的方程进行变形，用系数绝对值较大的未知数表示系数绝对值较小的未知数，方程组的解是一组解，所以最后要写成一组的形式. 明考点·识方法 考点● 用代入消元法解二元一次方程组 典例用代入消元法解二元一次方程组： 变式1[2025·东方期中]把3x-2y=5化为用含x的代数式表示y的形式为( ) A. y=5-3x B. C. y=3x-5 D. 变式2 用代入消元法解下列二元一次方程组： 第2课时 加减消元法 列清单·划重点 知识点① 加减消元法 当方程组中两个方程的同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，消去这个 ，从而将二元一次方程转化为 ，进而求二元一次方程组的解，这种求解二元一次方程组的方法称为加减消元法. 知识点② 加减消元法的基本思路 加减消元法的基本思路是 ，即消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，进而求解. 知识点③ 加减消元法的一般步骤 1.若方程组中同一未知数的系数 或 ，直接加减得一元一次方程. 2.若不存在上述情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中的一个未知数的系数 或 ，再加减得一元一次方程. 3.解这个 方程，得 未知数的值. 4.将求出的未知数的值代入原方程组中系数比较简单的一个方程中求出 的值，从而得到方程组的解. 5.用“{”联立两个未知数的值，就是原方程组的解. 明考点·识方法 考点❶ 用加减消元法解二元一次方程组 典例1用加减消元法解二元一次方程组： 变式1 用加减消元法解方程组 时，如果想消掉x，操作正确的是 ( ) A.②×3-① B.②×3+① C.①×2-② D.①×2+② 变式2 如果二元一次方程组 的解是二元一次方程3x-2y+a = 0 的一个解,那么 a 的值是 变式3 用加减消元法解二元一次方程组： 考点② 选择合适的方法解二元一次方程组 典例2 用适当方法解下列方程组： 变式解下列方程组： 其中 适宜用代入消元法， 适宜用加减消元法(填序号). 考点③ 求二元一次方程组中字母(或代数式)的值 典例3 在解关于x，y的方程组 时，甲同学正确解得 乙同学把 c 看错了，而得到 那么a+b+c= . 思路导析把甲、乙两同学的结果代入方程组第一个方程计算求出a 与b的值，把甲结果代入第二个方程求出c的值即可. 变式1 若 是二元一次方程 mx-3y=4(m为常数)的一组解，则m 的值为 ( ) A.10 B.5 C.2 D.-1 变式2 若关于x，y的方程组 的解满足2x+y=1,则 m 的值为 . 第1课时 代入消元法 【列清单·划重点】 知识点1 另一个方程 消去一个未知数一元一次方程 知识点2 消元 一元一次方程 知识点3 1.系数比较简单 y= ax+b x= ay+b 2. y= ax+b x= ay+b 一元一次 3. x(或y) y(或x) 4.两个未知数 【明考点·识方法】 典例解:(1) 将①代入②,得 3y=8-2(3y-5),解得y=2. 把y=2代人①,解得x=3×2-5=1, 所以原方程组的解是 把②代人①,得3x-4=5,解得x=3, 把x=3代人②,得3+2y=1,解得y=-1 所以原方程组的解是 由①得 将③代人②，得 解得:x=-47, 将x=-47代人③,得y=125, 所以原方程组的解为 变式1 B 变式2 解：(1)原方程组的解为 (2)原方程组的解为 (4)原方程组的解为 (2)原方程组的解为 第2课时 加减消元法 【列清单·划重点】 知识点1 未知数 一元一次方程 知识点2 消元 知识点3 1.互为相反数 相等 2.互为相反数 相等 3.一元一次 其中一个 4.另一个未知数 【明考点·识方法】 典例1 解:(1) ①-②,得13y=-7,解得 把 代入①，得 解得 所以方程组的解为 ①×3,得9x+6y=6③, ②×2,得4x+6y=56④, ④-③,得-5x=50,解得x=-10, 把x=-10代人①,得3×(-10)+2y=2,解得y=16, 所以方程组的解为 变式1 A 变式2 - 4 变式3 解：(1)原方程组的解为 (2)原方程组的解为 (3)原方程组的解为 (4)原方程组的解为 典例2 解：(1)原方程组的解为 (2)原方程组的解为 变式 ①④ ②③ 典例3 7 变式1 D 变式2 - 1 学科网（北京）股份有限公司 $