山东商河弘德中学2025-2026学年高二下学期开学考试测试卷数学试题

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商河弘德中学高二下学期开学考试测试卷

数学试题

学科组长：              命题人：              考试时间：2026年3月 

第I卷（选择题 共58分）

注意事项：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在本卷上无效。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求

1．已知函数，则（    ）

A． B．1 C． D．2

2.已知曲线在处的切线与直线垂直，则(    )

A.  B.  C.  D.

 

3.若对一切正实数恒成立，则实数的取值范围是(    )

A.  B.  C.  D.

 

4．已知函数在处取得极大值，则（   ）

A．3或1 B．3 C．2 D．1

5.已知，若过点可以作曲线的三条切线，则(    )

A.  B.  C.  D.

6.函数在区间的最小值、最大值分别为(    )

A.  B.  C.  D.

7．若函数，则满足的的取值范围为

A． B．

C． D．

8．设函数为奇函数，则曲线在点处的切线方程为

A． B． C． D．

 

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知函数，若函数在上存在最小值，则的可能取值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.已知函数，下列选项正确的是(    )

A. 是函数的零点
B. 函数仅有一个极小值
C. 若，且，则
D. 若关于的方程恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

 

11.已知直线与曲线相交于两点，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则(    )

A.  B.
C.  D.

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.已知学生会中有人，若沒有人可以担任两种职务，那么从这人中选出名主席、名副主席的选法共有___________种．

13．已知函数，求过点且与曲线相切的方程__________.

 

14．若函数在区间上单调，则实数的取值范围是_________.

 

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若函数有且仅有一个零点，求的值.

 

 

 

 

 

16.已知函数．

若在处取得极值，求的值及函数的单调区间

请在下列两问中选择一问作答，如果选择多问作答，则按第一问计分．

若恒成立，求的取值范围．

若有两个零点，求的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17.已知函数，

若，求的极值；

若在区间内有零点，求实数的取值范围．