山东潍坊市安丘市潍坊国开中学2025-2026学年高二下学期3月开学检测数学试题

人b28落专高二伏丝 高二下学期数学开学检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的站法有( A.24种 B.6种 C.4种 D.12种 2.2C5+3A3的值是( ) A.72 B.102 C.5070 D.5100 3.-2G-2 )的展开式中含x的项的系数为() G A.-280 B.-40 C.40 D.280 4.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息， 不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位 置上的数字相同的信息个数为() A.10 B.11 C.12 D.15 5.某学校选派了三位男教师和两位女教师参加某活动，这五位教师被分到三个不同 的小组，其中两位女教师分派到同一个小组，则不同的分配方案有() A.18种 B.36种 C.68种 D.84种 6.(2+x十y奶的展开式中，xy2的系数为) A.10 B.20 C.30 D.60 7.(-)2+x展开式中x2的系数 ) A.40 B.60 C.80 D.120 8.某医院开展“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到A,B,C,D四 所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A,医生乙只能分配到医院A或医院 B,医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以， 若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有() A.18种 B.20种 C.22种 D.24种 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.将4个不同的小球放入3个分别标有1,2,3号的盒子中，不允许有空盒子，则 不同的放法的种数为() A.CC el Cl B.C子A3 C.C D:18 10.已知（一2x严1的展开式中第2项与第3项的系数的绝对值之比为1：8，则 () A.n=4 B.展开式中所有项的系数之和为1 C.展开式中二项式系数之和为2 D.展开式中不存在常数项 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 11.定义有n行的“杨辉三角”为n阶“杨辉三角”，如图就是一个8阶“杨辉三角”. 笼和行 第1行 121 第2行 1331 第3行 14641 第4行 15101051 第5行 161520156E 第6行 172135352171第7行 给出的下列命题中正确的是() A.记第ii∈N)行中从左到右的第（∈N)个数为a,则a=C B.第k行所有数的和是2 C.第k行共有k十I)个数 D.8阶“杨辉三角”的所有数的和是255 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(2a一3b+c8的展开式中a2bc的系数是 13.若x一是》的展开式中，所有二项式系数的和为64，则展开式中的常数项是 14.某赛事新增了电子竞技和冲浪两个竞赛项目以及滑板等五个表演项目.现有三个 场地A,B,C分别承担竞赛项目与表演项目比赛，其中电子竞技和冲浪两个项目仅 能A,B两地承办，且各自承办其中一项.五个表演项目分别由A,B,C三个场地 承办，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有 种 四、解答题：本题共5小题，共T7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分)己知A={l<1ogx<3,x∈N+},B={xk一6水3，x∈N,}.试 问： (1)从集合A和B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同 的点？(6分) (2从UB中取山三个不同的元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的 三位数萌多少个？（门分） 16.(本小题满分15分)某医院有内科医生5名，外科医生4名，现选派5名医生参 加赈灾医疗队， (I)若甲、乙必须参加，则有多少种不同的选法？(3分) (2)若甲、乙均不参加，则有多少种不同的选法？(3分) (3)若甲、乙两人至少有一人参加，则有多少种不同的选法？(4分) (4)若医疗队中至少有2名内科医生和1名外科医生，则有多少种不同的选法？(5分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫福App 17、(本小题满分15分)从包含甲、乙2人的8人中选4人参加4×100米接力赛，在 下列条件下，各有多少种不同的排法？ (1)甲、乙2人都被选中，且必须跑中间两棒；(5分) (2)甲、乙2人只有1人被选中，且不能跑中间两棒：(5分) (3)甲、乙2人都被选中，且必须跑相邻两棒.(5分) 1 18.(本小题满分17分)在二项式(x十1 3 ˉy的展开式中，第3项的系数和第4项的二 项式系数比为3：40， (1)求n的值及展开式中的无理项有几项：(8分) (2)求展开式中系数最大的项是第几项.(9分) 19.(本小题满分17分)设x0一3=Q(x(x一IP+ax+b,其中Q(x)是关于x的多项式， a,b∈R (I)求a,b的值：(8分) (2)若2r+b=28,求x10-3除以81的余数.(9分) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App