山东潍坊市安丘市潍坊国开中学2025-2026学年高二下学期3月开学检测数学试题

高二下学期数学开学检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最前面，则不同的排法有（ ） A. 24种 B. 6种 C. 4种 D. 12种 2. 计算的值是 A. 72 B. 102 C. 5070 D. 5100 3. 的展开式中x的系数为（ ） A －280 B. －40 C. 40 D. 280 4. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 15 5. 某学校选派了三位男教师和两位女教师参加某活动，这五位教师被分到三个不同的小组，其中两位女教师分派到同一个小组，则不同的分配方案有（ ） A. 18种 B. 36种 C. 68种 D. 84种 6. 的展开式中，的系数为 A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 7. 展开式中的系数为（ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 120 8. 2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有 A. 18种 B. 20种 C. 22种 D. 24种 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 将四个不同的小球放入三个分别标有1，2，3号的盒子中，不允许有空盒子，下列结果正确的有（ ） A. B. C. D. 18 10. 已知的展开式中第二项与第三项的系数的绝对值之比为1:8，则（ ） A. B. 展开式中所有项的系数和为1 C. 展开式中二项式系数和为 D. 展开式中不含常数项 11. 定义有行“杨辉三角”为阶“杨辉三角”，如图就是一个8阶“杨辉三角”. 给出的下列命题中正确的是（ ） A. 记第行中从左到右的第个数为，则； B. 第行所有数和是 C. 第行共有个数 D. 8阶“杨辉三角”的所有数的和是255 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 展开式中的系数是___________. 13. 若的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是__________. 14. 某赛事新增了电子竞技和冲浪两个竞赛项目以及滑板等五个表演项目.现有三个场地分别承担竞赛项目与表演项目比赛，其中电子竞技和冲浪两个项目仅能两地承办，且各自承办其中一项.五个表演项目分别由三个场地承办，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同安排方法有______种. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，．试问： （1）从集合和中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？ （2）从中取出三个不同的元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数有多少个？ 16. 某医院有内科医生5名，外科医生4名，现选派5名医生参加赈灾医疗队. （1）若甲、乙必须参加，则有多少种不同的选法？ （2）若甲、乙均不参加，则有多少种不同的选法？ （3）若甲、乙两人至少有一人参加，则有多少种不同的选法？ （4）若医疗队中至少有2名内科医生和1名外科医生，则有多少种不同的选法？ 17. 从包含甲､乙2人的8人中选4人参加米接力赛，在下列条件下，各多少种不同的排法？ （1）甲､乙2人都被选中且必须跑中间两棒； （2）甲､乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒； （3）甲､乙2人都被选中且必须跑相邻两棒. 18. 在二项式展开式中，第项的系数和第项的二项式系数比为． （1）求的值及展开式中的无理项有几项； （2）求展开式中系数最大的项是第几项． 19. 设，其中是关于的多项式，． （1）求a，b的值； （2）若，求除以的余数． 高二下学期数学开学检测 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】240 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）34 （2）20 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1），展开式中无理项有项 （2）最大的项是第项 【19题答案】 【答案】（1）， （2）28 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $