第1章相交线与平行线 强化训练2025-2026学年浙教版数学七年级下册

第1章相交线与平行线强化训练2025-2026学年 浙教版七年级下册 一、选择题 1.下列四幅图案中，能通过平移图案得到的是（    ） A． B． C． D． 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ） A． B．C． D． 3.如图，下列结论中错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 4.已知直线，，则下列结论正确的是（　　） A．直线a与c互相垂直 B．直线a与c互相平行 C．直线a与c相交 D．直线a与b相交 5.如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段，测得，，则点P到直线的距离可能为（   ）    A． B． C． D． 6.如图，下列推理中正确的是（      ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 7.如图，，，则的度数为（    ） A．160 B．140 C．50 D．40 8．如图，，，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 9.杆秤是中国古老的称量工具，在我国已经使用了数千年．如图，是杆秤在称物时的状态，其中提纽和拴秤砣的细线都是铅垂线．若，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 10.如图，直线CE∥DF，∠CAB＝135°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．35° C．36° D．40° 二、填空题 11.如图，直线相交于一点，图中所示 ． 12．如图，直线，被直线所截，，若要使，则 ． 13．如图，，,则的度数为 ． 14．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 ．    15.如图，一副直角三角板的两直角顶点重合，，现将绕点C顺时针转动度，当边与的一边平行时，的值为： ． 16．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则 ． 三、解答题 17.阅读并完成下列证明： 如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ 　 　） ∴AB∥CD（ 　 　） ∴∠B＝　 　（ 　 　） 又∵∠B＝∠D（已知）， ∴∠D＝　 　（ 　 　） ∴AD∥BE（ 　 　） ∴∠E＝∠DFE（ 　 　） 18.如图，直线与相交于点O，平分．    (1)当时，求的度数； (2)若，，求的度数． 19.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作： （1）过点A作BC的平行线； （2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D； （3）过点B作AB的垂线． 20.如图，直线，，已知，，求的度数．    21.如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．    (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 22.如图，AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M位于AB与CD之间且在EF的右侧． （1）若∠M＝90°，则∠AEM+∠CFM＝　 　； （2）若∠M＝n°，∠BEM与∠DFM的角平分线交于点N，则∠N的度数为　 ．（用含n的式子表示） 【答案】 第1章相交线与平行线强化训练2025-2026学年 浙教版七年级下册 一、选择题 1.下列四幅图案中，能通过平移图案得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ） A． B．C． D． 【答案】C 3.如图，下列结论中错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 【答案】C． 4.已知直线，，则下列结论正确的是（　　） A．直线a与c互相垂直 B．直线a与c互相平行 C．直线a与c相交 D．直线a与b相交 【答案】B 5.如图，点P处安装了一个路灯，能照射范围的水平距离为线段，测得，，则点P到直线的距离可能为（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 6.如图，下列推理中正确的是（      ） A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 【答案】C 7.如图，，，则的度数为（    ） A．160 B．140 C．50 D．40 【答案】B 8．如图，，，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 9.杆秤是中国古老的称量工具，在我国已经使用了数千年．如图，是杆秤在称物时的状态，其中提纽和拴秤砣的细线都是铅垂线．若，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 【答案】A 10.如图，直线CE∥DF，∠CAB＝135°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．35° C．36° D．40° 【答案】D 二、填空题 11.如图，直线相交于一点，图中所示 ． 【答案】/180度 12．如图，直线，被直线所截，，若要使，则 ． 【答案】/78度 13．如图，，,则的度数为 ． 【答案】/ 14．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 ．    【答案】 15.如图，一副直角三角板的两直角顶点重合，，现将绕点C顺时针转动度，当边与的一边平行时，的值为： ． 【答案】25或55或115 16．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，则 ． 【答案】30 三、解答题 17.阅读并完成下列证明： 如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE． 证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ 　 　） ∴AB∥CD（ 　 　） ∴∠B＝　 　（ 　 　） 又∵∠B＝∠D（已知）， ∴∠D＝　 　（ 　 　） ∴AD∥BE（ 　 　） ∴∠E＝∠DFE（ 　 　） 【答案】已知；同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 18.如图，直线与相交于点O，平分．    (1)当时，求的度数； (2)若，，求的度数． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：∵直线与相交于点O， ∴， ∵平分， ∴， ∴； （2）解：∵若， ∴ ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴ ∴ ∴， ∵， ∴， 解得. ∴． 19.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作： （1）过点A作BC的平行线； （2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D； （3）过点B作AB的垂线． 【答案】解：如图， （1）A所在的横线就是满足条件的直线，即AE就是所求； （2）在直线AE上，到A距离是5个格长的点就是D，则CD就是所求与AB平行的直线； （3）取AE上D右边的点F，过B，F作直线，就是所求． 20.如图，直线，，已知，，求的度数．    【答案】 【详解】解：∵ ∴(同位角相等，两直线平行)， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵， ∴． 21.如图，点B，C在线段的异侧，点E，F分别是线段，上的点，已知，．    (1)求证：； (2)若，求证：； (3)在（2）的条件下，若，求的度数． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【详解】（1）证明：∵，，， ∴， ∴； （2）证明：∵，， ∴， ∴， ∴； （3）解：∵， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 22.如图，AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点M位于AB与CD之间且在EF的右侧． （1）若∠M＝90°，则∠AEM+∠CFM＝　 　； （2）若∠M＝n°，∠BEM与∠DFM的角平分线交于点N，则∠N的度数为　 ．（用含n的式子表示） 【答案】解：（1）过点M作MP∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥MP， ∴∠1＝∠MEB，∠2＝∠MFD， ∵∠M＝∠1+∠2＝90°， ∴∠MEB+∠MFD＝90°， ∵∠AEM+∠MEB+∠CFM+∠MFD＝180°+180°＝360°， ∴∠AEM+∠CFM＝360°﹣90°＝270°． 故答案为：270°； （2）过点N作NQ∥AB， ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥NQ， ∴∠3＝∠NEB，∠4＝∠NFD， ∴∠NEB+∠NFD＝∠3+∠4＝∠ENF， ∵∠BEM与∠DFM的角平分线交于点N， ∵∠NEB∠MEB，∠DFNMFD， ∴∠3+∠4＝∠BEN+∠DFN（∠MEB+∠MFD）， 由（1）得，∠MEB+∠MFD＝∠EMF， ∴∠ENF∠EMFn°． 故答案为：n°． 学科网（北京）股份有限公司 $