安徽省淮南市东部地区2024-—2025学年上学期期末考试九年级数学试题

2024－2025学年度第一学期九年级数学学科期末测试 考试范围：第21~26章；考试时间：120分钟 注意事项： 1．在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. A(-3，2)关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ） A. (3，2) B. (-3，2) C. (3，-2) D. (-2，3) 3. 如图，有一圆弧形桥拱，已知圆弧所在圆的半径，桥拱的跨度，则拱高为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程两根为，且，则m的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 5. 如图， 绕点逆时针旋转到 的位置，已知，则 等于（　　） A. B. C. D. 6. 如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 如图，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 如图，是的直径，是上一点．若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线对称轴为直线，与轴交于点，则另一交点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形内接于，弦，若 ，则 的大小为（　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知是关于的方程的一个根，则______． 12. 将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度，平移后的二次函数解析式为_____________． 13. 某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，平均每次降价的百分率是________． 14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，过点作 轴于点，过点作 轴于点，则的面积为______． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解下列方程： （1） （2） 16. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于原点对称图形，并写出点的坐标； （2）画出绕点O逆时针旋转后的，并写山点的坐标； （3）在（2）的条件下，求点B经过的路径长度（结果保留） 17. 如图，在正方形中，点E在上， ， ，将绕点A旋转一定角度后得到 ． （1）求 的长度； （2）求证： ． 18. 通常情况下酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学课上，学生用酚酞溶液检测四瓶标签被污染无法分辨的无色溶液的酸碱性．已知四瓶溶液分别是：盐酸（呈酸性），：硝酸钾溶液（呈中性），：氢氧化钠溶液（呈碱性），：氢氧化钾溶液（呈碱性）． （1）小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液，结果变红色的概率是______；（直接填写答案） （2）小周同时将任选的两瓶溶液滴入酚酞溶液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求两瓶溶液恰好都变红色的概率是多少？ 19. 已知关于的二次函数（，为常数）的图象的顶点为． （1）若此二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． （2）已知以坐标原点O为圆心，r为半径的圆是以5，12，13为边长的三角形的内切圆． ①的半径 ________． ②我们不妨约定：在平面直角坐标系中，横、纵坐标相等的点为“完美点”，顶点是“完美点”的二次函数为“完美函数”，若M是“完美点”，试判断点M与的位置关系． 20. “文明互鉴，共筑茶缘——让茶香飘满一带一路”，11月24日至27日，2023中国(广州)国际茶业博览会、第24届广州国际茶文化节在广交会展馆举行．某茶庄经销一种绿茶，每千克成本为50元，经市场调查发现：在茶博会这段时间内，销售量y(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体解析式为．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为w(元)． （1）求w关于x的函数解析式； （2）当绿茶的销售单价是多少时，这种绿茶在这段时间内的销售利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，中，，以为直径的交于点，切于，交于，连接 ． （1）求证： ； （2）若 ，求图中阴影部分的面积． 22. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数的图象交于点和点，与轴交于点， （1）求的值及点的坐标； （2）写出时的取值范围； （3）是轴上一点，且满足 的面积等于．求点坐标． 23. 抛物线 与x轴交和点B，交y轴于点C，对称轴为直线． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，若点D为线段BC下方抛物线上一点，过点D作 轴于点E，再过点E作 于点F，请求出的最大值． 2024－2025学年度第一学期九年级数学学科期末测试 考试范围：第21~26章；考试时间：120分钟 注意事项： 1．在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25%． 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）图见详解， （2）图见详解， （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【18题答案】 【答案】（1）结果变红色的概率是； （2）两瓶溶液恰好都变红色的概率为． 【19题答案】 【答案】（1） （2）2；点在外 【20题答案】 【答案】（1） （2）当绿茶的销售单价是85元/千克时，这种绿茶在这段时间内的销售利润最大，最大利润是2450元 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接 ， 切于， ， 在 与 中， ， ， ， ， ， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）a=6，m=3，B（-3，-2）；（2）x≤-3或0＜x≤2；（3）（-3，0）或（1，0） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $