3.4平面图形- 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

第3章 图形的初步认识 3.4 平面图形 华东师大版 七年级上册 1.了解生活中的圆和多边形，掌握多边形的概念； 2.理解多边形与三角形之间的关系，能将一个多边形分割成多个三角形，探索不同分割方法的规律； 3.会把几个平面图形组合成有意义的图案,能分析出复杂图案由哪些平面图形组成. 学习目标 认识多边形，能将一个多边形分割成多个三角形，探索不同分割方法的规律； 多边形的不同分割方法. 重难点 课堂导入 观看视频 课堂导入 观察下面图片，你能画出它们表面轮廓线的形状吗?说一说这些图片是由哪些简单图形组成的. 新知探究 知识点1 多边形及其相关概念 问题 仔细观察刚刚画的这些图形，它们有什么异同？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 如果把它们分成两类，可以怎么分？和同桌讨论一下. 6 新知探究 知识点1 多边形及其相关概念 在同一平面内，由线段首尾顺次连接的封闭图形叫做多边形.按照组成多边形的边的条数，多边形可以分为三角形（三边形）、四边形、五边形、六边形..... 注意：由于圆是由曲线围成的封闭图形，所以圆不是多边形. 三角形 四边形 五边形 六边形 7 新知探究 知识点1 多边形及其相关概念 思考：这些图形是多边形吗？ 凹多边形 凸多边形 多边形 8 图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？哪些是多边形？ 新知探究 知识点2 从生活中发现多边形 三贤公园 新知探究 知识点2 从生活中发现多边形 博 物 馆 图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？哪些是多边形？ 新知探究 知识点2 从生活中发现多边形 四川音乐学院 资阳临空校区 图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？哪些是多边形？ 一起欣赏成都的几何建筑。 新知探究 知识点2 从生活中发现多边形 新知探究 知识点2 从生活中发现多边形 欣赏中国50个城市的地标图鉴。 数学之美 新知探究 知识点2 从生活中发现多边形 数学之用 化学 物理学 生物学 新知探究 知识点3 多边形与三角形的关系 四边形 五边形 六边形 问题：最基本最简单的多边形是什么？ 三角形 每个多边形都可以分割成若干个三角形，如图所示： 数一数每个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？ 2个 3个 4个 从多边形一个顶点出发的所有对角线，可将n边形分割成(n-2)个三角形. 数学思想：从特殊到一般 你还有其他分割方法吗？ 15 新知探究 知识点3 多边形与三角形的关系 从多边形 的一点出发到顶点的所有连线可把这个多边形分成几个三角形？ 活动1： 四边形： 五边形： 六边形： 从多边形某边上的一点出发到顶点的所有连线，可将n边形分割成(n-1)个三角形. 3个 5个 4个 某边上 16 新知探究 知识点3 多边形与三角形的关系 从多边形 一点出发到顶点所有连线可把这个多边形分成几个三角形？ 活动2： 四边形： 五边形： 六边形： · · · 从多边形内部一点出发到顶点所有的连线，可将n边形分割成n个三角形. 4个 5个 6个 内部 17 新知探究 知识点3 多边形与三角形的关系 四边形 五边形 六边形 … n边形(n≥3，且为整数） 从多边形的一个顶点出发的所有对角线 … 从多边形某边上的一点出发到顶点的所有连线 … 从多边形上的内部一点出发到顶点的所有连线 … 分成三角形个数 2 3 4 n-2 5 4 3 n-1 n 4 5 6 多边形 分割方法 18 随堂练习 1. 如图所示的图形中，属于多边形的有几个(　 ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 A 19 随堂练习 2. 一个二十五边形，从一个顶点出发的所有对角线可以分割成 个三角形，从内部一点出发到顶点的所有连线可以分割成 个三角形，从某边一点出发到所有顶点的连线可以分割成 个三角形. 变式：过多边形的某个顶点的所有对角线，将该多边形分成7个三角形，这个多边形是（ ） 23 24 25 九边形 n-2=7 n=9 建立方程 20 3.请你画一画： 请你以给定的图形“ ”（两个圆、两个三角形、两条直线）为构件，构思出独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 解： 电灯 三毛的哥哥二毛 随堂练习 课堂小结 1.请你说一说本节课你收获了哪些知识？并绘制思维导图. 2.本节课你收获了哪些数学方法或思想？ 分类、从特殊到一般、方程等思想 七巧板 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的。而这七块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如:三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把它拼成各种人物形象、动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母。七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型。明、清两代在中国民间广泛流传。在18世纪，七巧板流传到了国外。李约瑟说它是东方最古老的消遣品之一，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。 阅读材料 认识七巧板 阅读材料 一套七巧板有7块，由3种图形(5个三角形、1个正方形、1个平行四边形）拼成. 七巧板图案 阅读材料 你一定还可以想出其他图案。 课后作业 1.小组合作，用七巧板设计组徽，并为组徽命名. 2.实践探究丛书 《3.4 平面图形》 必做题 A组 基础过关 选做题 B组 能力提升 3.观察我们的学校有哪些平面图形，做好记录，下节课进行展示. 教学阐述 3.4平面图形 1 3 5 2 4 6 教学内容及其解析 学生学情分析 教学过程 教学目标及其解析 教学策略 教学反思 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 1、课标要求 数学课程标准要求学生能掌握多边形的概念，知道图形的特征、共性与区别，形成合适的类；通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面等概念.在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，形成几何直观和推理能力.增强动手能力，感受数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，感受数学与其他学科的关联，欣赏并尝试创造数学美。会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界. 教学反思 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 2、教材分析 《平面图形》是华东师大版七年级上册第三章第4节内容，是继“生活中的立体图形”和“立体图形的视图”以及“立体图形的表面展开图”之后的一个学习内容，是学生在体悟数学点、线、面、体中的重要内容之一。 本节课主要让学生了解多边形的概念，同时体会到生活中许多奇妙的图案和建筑都是由简单图形构成的。 教学反思 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 1 3 2 已有知识结构 学生学习态势 面临学习困难 七年级学生在刚刚接触新的几何知识时，由于受空间想象力不够的影响，需要通过具体物体进行观察，将抽象的数学知识具体化.同时，学生在研究图形规律性问题时有一定难度，每个学生的认知水平有差异. 前面已经学习了”立体图形的展开图“，对立体图形和平面图形之间的关系的认识有了一定的基础. 七年级学生对身边有趣的事充满好奇，有很强的好胜心和表现欲，有一定的归纳能力和较强的动手操作能力. 教学反思 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 1.让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形，通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成多个三角形； 2.从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力； 3.通过欣赏优美的图案，亲自动手设计图案，感知数学的美、感受数学的魅力. 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 难点 多边形的分割方法. 教学反思 重点 让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形； 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 启发参与问题的提出，分析与解决过程，培养学生 “四能”； 探究图形中的变化规律，用数学眼光观察身边的现象与规律； 积极讨论，发现规律，用数学语言描述规律，培养数学归纳，数学抽象，几何直观等核心素养。 启发 讨论 探究 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 一、情境导入，激发兴趣 二、合作交流，探求新知 三、尝试应用，巩固新知 四、反思总结，升华新知 五、拓展阅读，增长见识 六、分层作业，强化新知 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 一、情境导入，激发兴趣 设计意图：导入视频，让学生感受生活中处处有数学. 设计意图：出示图片及问题，进一步让学生体会实际生活中存在的各种物体的一个面可以抽象出平面图形.让学生会用数学的眼光观察现实世界，并引出本节课的课题. 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 二、合作交流，探求新知 设计意图：通过分类活动，引导学生观察图形，关注图形的共性、分辨图形的差异、形成合适的类，归纳总结出多边形的概念. 任务一 认识多边形 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 二、合作交流，探求新知 设计意图：在多边形的概念形成后，提出思考，对多边形的概念进行强化巩固. 任务一 认识多边形 思考：这些图形是多边形吗？ 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 任务二 从生活中发现多边形 设计意图：从学生所熟悉的地方——家乡资阳，到成都的几何建筑，再到中国50个城市地标图鉴，同时欣赏平面图形在不同学科、行业的应用，让学生深入感受到生活中处处都体现了数学之美、数学之用.同时，学生从图片中抽象出我们熟悉的平面图形，紧紧与新课标的培养要求相扣，即“会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的语言描述现实世界.” 二、合作交流，探求新知 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 设计意图：在活动中，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，发展学生探索规律和归纳总结的能力，同时不同的分割方法为学生后面学习多边形内角和等相关知识做铺垫. 任务三 探究多边形与三角形的关系 二、合作交流，探求新知 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 三、尝试应用，巩固新知 设计意图：通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解. 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 四、反思总结，升华新知 设计意图：引导学生将零散的知识进行归纳总结，形成体系，建构成学生自己的知识，并融入到学生已有的知识体系当中，同时关注不同层次的学生对本节的理解与掌握。 1.本节课你收获了哪些知识？绘制成思维导图. 2.有哪些数学思想或方法？ 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 五、拓展阅读，增长见识 设计意图：通过阅读材料，了解七巧板的相关知识，感受数学的趣味性，激发学生的想象力和创造力，提高逻辑思维能力，在小组探究中，强化学生的合作能力，同时培养学生对数学的学习兴趣. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的.而这七块板可拼成许多图形(1600种以上)，例如:三角形、平行四边形、不规则多边形，玩家也可以把它拼成各种人物形象、动物、桥、房、塔等等，也可以是一些中、英文字母.七巧板是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型.明、清两代在中国民间广泛流传.在18世纪，七巧板流传到了国外.李约瑟说它是东方最古老的消遣品之一，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》. 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学过程 教学反思 六、分层作业，强化新知 设计意图：学生在设计中感受数学的趣味性，同时培养学生的想象力、创造力和团队合作能力；学生在分层作业的弹性空间中充分展示学习能力，各个层次的学生都能有所巩固和提高.同时让学生用心感悟身边万物，感受数学与现实生活的紧密关系. 1.小组合作，用七巧板设计组徽，并为组徽命名. 2.实践探究丛书 《3.4 平面图形》 必做题 A组 基础过关 选做题 B组 能力提升 3.观察我们的学校有哪些平面图形，做好记录，下节课进行展示. 教学内容 及其解析 教学目标 及其解析 学生学情分析 教学策略 教学反思 教学过程 本节课，我设计通过视频欣赏,激发学生的学习兴趣，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活的良好习惯，和培养学生的抽象能力、几何直观等数学核心素养.接着，通过师生间的互动探讨、小组活动,学生经过实践,经历从具体到抽象、抽象到具体，形成多边形的概念，从中归纳、概括出一类事物的共同特征——多边形概念.让学生通过观察、操作、独立思考、小组探讨、充分交流，得到将多边形分割成三角形的不同方式，并在探索规律中，体悟从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的推理能力、模型观念等数学核心素养.同时运用七巧板设计组徽，培养学生的创新意识.本节课充分彰显了数学之趣、数学之用、数学之法和数学之美. 感谢聆听 47 $