3.1 平均数（第2课时 分布式计算）（教学课件）数学新教材浙教版八年级下册

3. 2 分布式计算 第三章 数据初步分析 章节导读 3.1平均数 3.2 中位数与众数 3.3离差平方和与方差 3.4四分位数与箱线图 中位数与众数 离差平方和与方差 四分位数 箱线图 算术平均数与加权平均数 分布式计算 离差平方和的应用 学 习 目 标 1 2 3 知道计算加权平均数的分布式计算方法； 知道样本与总体的关系，会用样本平均数来估计总体平均数； 进一步了解算术平均数与加权平均数的实际应用. 复习回顾 算术平均数与加权平均数的计算方法： 算术平均数： ； 加权平均数： 回顾训练 4 新知探究 为了解初中生的数学学习情况，对甲、乙、丙三所学校八年级学生的数学学习情况进行抽样调查，调查问卷内容分“问题解决能力”和“数学学习兴趣”两部分。汇总三所学校上报的数据后，制作了如下的统计表3-2，表3-3表中有部分数据空缺）。 合作学习 5 新知探究 问题（1）抽取的所有学生中，“问题解决能力”的平均得分是多少？能根据三所样本学校上报的数据得到吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中 合作学习 解：(1). 85 应该用加权平均数来计算样本全体的平均得分。可以将甲、乙、丙的样本人数看成平均得分的权（即该分数出现的次数） 6 新知探究 问题（2）抽取的所有学生中，能根据三所学校上报的数据求得“数学学习兴趣”低、较低、较高、高的百分比吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中 合作学习 解： 应该用加权平均数来计算，先算出各兴趣等级的总人数，再计算样本全体的百分比 解： 7 新知探究 问题（2）抽取的所有学生中，能根据三所学校上报的数据求得“数学学习兴趣”低、较低、较高、高的百分比吗？如果能，请说明计算方法，并将算得的结果填入表中 合作学习 解： 解： 14.17% 8 归纳总结 分布式计算 将一个大的计算任务分解成若干个小的计算任务分别计算，再将结果汇总处理得到最终结果，这样的计算方式称为分布式计算。 生活实际中，当样本容量较大时，我们可以把样本分成若干个子样本，分别统计出平均数，然后运用计算加权平均数的方法，求出整个样本数据的平均数。 优点：(1)可以节约整体计算时间，提高计算效率； (2)可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本。在大数据处理中有广泛应用。 典例分析 例1 某教育咨询公司有两个网站，3月份这两个网站的日均活跃人数分别为人和人，日人均活跃时间分别为1.8小时和2小时。这两个网站所有用户的日人均活跃时间为 小时。（P65） 解：：计算总活跃时长 分布式计算 ：计算总活跃人数 ：计算人均活跃时间 10 典例分析 例2 电视台开展最喜爱的节目评选活动，观众通过移动端和PC端两个途径参与投票，其中一个节目在移动端的得票率为85%，在PC端的得票率为90%。已知参与移动端和PC端投票的观众分别为15000人和25000人，那么该节目在本次评选活动中的总得票率是多少？ （P65） 解：：计算移动端和PC端的总得票数 分布式计算 ：计算总投票人数 ：计算总得票率 11 新知探究 身体质量指数（BMI）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标。中国人正常的 BMI 范围是18.5~24，小于18.5 为体重过低，大于等于24且小于 28为超重，大于等于28为肥胖。陈老师组织同学开展本校八年级学生身体质量指数调研，分 6 组进行抽样调查，各组获得BMI数据如下： 第一组：16.26，18.20，18.94，19.29，20.22，21.01，22.39，24.64。 第二组：17.28，19.45，19.84，20.26，21.36，22.89，24.66。 第三组：18.20，19.59，20.01，20.22，20.26，20.81，21.54，22.11，25.35。 第四组：18.82，19.12，20.28，21.03，21.41，21.49，21.55，21.70，23.59，26.23。 分布式计算的应用 12 新知探究 第五组：18.70，19.79，20.79，21.52，22.05，22.67，23.11，23.24，23.84，24.33。 第六组：18.96，19.60，20.42，21.58，23.63，24.29。 （1）分别求各组 BMI数据的平均数，以及体重过低、体重正常、体重超重和肥胖的人数所占的百分比。 （2）利用（1）中获得的结果，计算所抽取样本的 BMI数据的平均数、不同BMI范围的人数所占的百分比（精确到1％），并对该校八年级学生的胖瘦情况作简要分析。 分布式计算的应用 13 新知探究 （1）分别求各组 BMI数据的平均数，以及体重过低、体重正常、体重超重和肥胖的人数所占的百分比。 分布式计算的应用 解：各组数据的平均数、不同BMI范围的人数所占的百分比如下表：   组别 数据个数 BMI平均数 不同BMI范围的人数所占的百分比 <18.5 18.5～24 24～28 ≥28 第一组 8 20.12 25% 62.5% 12.5% 0 第二组 7 20.82 14.3% 71.4% 14.3% 0 第三组 9 20.90 11.1% 77.8% 11.1% 0 第四组 10 21.52 0 90% 10% 0 第五组 10 22.00 0 90% 10% 0 第六组 6 21.41 0 83.3% 16.7% 0 用“～”表示的范围中，含前一边界值，不含后一边界值。如 14 新知探究 (2)利用(1)中获得的结果，计算所抽取样本的BMI 数据的平均数、不 同 BMI 范围的人数所占的百分比(精确到1%),并对该校八年级学生的胖瘦 情况作简要分析。 分布式计算的应用 解：6个小组共50个数据，利用平均数的分布式计算，可得： BMI的平均数为 BMI小于18.5的百分比为 BMI 在18.5～24的百分比为 BMI 在24～28的百分比为 BMI 大于等于28的百分比为0。 15 新知探究 身体质量指数（BMI）是国际常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个指标。中国人正常的 BMI 范围是18.5~24，小于18.5 为体重过低，大于等于24且小于 28为超重，大于等于28为肥胖。 分布式计算的应用 该校八年级学生BMI 的平均数约为21.17,所以该校八年级学生的平均 BMI 在正常范围内. 约有80%的学生体重正常，没有肥胖学生；但约有 8%的学生体重过低，约12%的学生超重。 16 随堂练习 基础过关(P67) 1.一连锁超市有甲、乙、丙三家分店，某天的销售记录显示，甲店名顾客中，手机支付占88%；乙店名顾客中，手机支付占85%；丙店名顾客中，手机支付占92%。该连锁超市这一天的顾客中，手机支付的比例是 。 解：：计算各店手机支付的总数 ：计算总顾客数 ：计算手机支付比例 随堂练习 基础过关(P67) 2.在某次网上阅卷任务中，系统自动分发试卷给三名老师，并实时动态显示各老师已阅试卷的份数和平均得分。某题满分10分，在某一时刻，三名老师已阅试卷分数和该题的平均得分如右表。在该时刻，已阅试卷中这道题的平均得分为 。 解：：计算总得分 ：计算总阅卷份数 ：计算平均得分 随堂练习 能力提升 3.某中学举办跳绳比赛,七、八两个年级的学生参加,平均成绩分别为138次/分、142次/分.若七、八年级参加比赛的学生人数分别为40,30,则所有参赛学生的平均成绩约为 (　C　) A. 139次/分 B. 142次/分 C. 140次/分 D. 138次/分 C 随堂练习 能力提升 4.某社区组织垃圾分类知识竞赛活动,A,B两个小区的居民参与,A小区的平均成绩为88分,B小区的平均成绩为95分.若A,B两个小区参与活动的居民人数之比为5∶4,则所有参与竞赛的居民的平均成绩约为(　A　) A. 91分 B. 92分 C. 89分 D. 93.5分 A 课堂小结 分布式计算 利用分布式计算平均数 利用分布式计算所占百分比 感谢聆听! $