3.1平均数题型突破同步练习 2025-2026学年浙教版数学八年级下册

3.1平均数题型突破2025-2026学年浙教版 八年级下册（六题型） 题型一：平均数计算 1.数据-1，0，3，4，4的平均数是（　　） A．4 B．3 C．2.5 D．2 2.在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（　　） A．0 B．5 C．4.5 D．5.5 3.小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，（　　）投球的平均成绩大约是8米． A．小明 B．小刚 C．小桐 D．小凯 4.某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（　　） 成绩 8 8.5 9 10 频数 3 2 4 1 A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2 5.八年级（1）班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分 分)．请观察图形，回答下列问题： （1）该班有　 　名学生： （2）请估算这次测验的平均成绩． 题型二：用整体代入法求平均数 1.已知一组数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为6，则另一组数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．不确定 2.已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数为（　　） A．7 B．9 C．21 D．23 3.已知一组数据的平均数为3，则数据的平均数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 4.若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（　　） A．6 B．30 C．33 D．32 5.杭州亚运会射箭比赛中，某运动员6箭的成绩（单位：环）依次是x1，x2，x3，x1+1，x2+2，x3+3．若前3箭的平均成绩为7环，则这6箭的平均成绩为 　 　环． 题型三：加权平均数的计算 1.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 2.每年的12月4日是全国法治宣传日，某校举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，张欣这四项的得分依次为85，88，90，94，则她的最终得分是（　　） A．89.6分 B．87.6分 C．89分 D．89.25分 3.如表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是（　　） 韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% △ A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 4.某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如表，若从左至右依次赋予2：3：5的权重，则她的最终成绩为 　 　． 应聘者 信息处理 人际沟通 理解判断 王琳 80 90 80 5.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 30% 20% 10% 某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为 　 　分． 题型四：由平均数求未知数 1.一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 2.样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3.有一组数x1，x2，x3，…x10的平均数是5，其中九个数的和是43，则另一个数是 　 　． 4.在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加的这个数可以是 　 　． 5.有一组数据：3，x2+1，5，2x﹣3，4，它们的平均数是4，求x的值． 题型五：由加权平均数求未知数据 1.国家统计局2025年6月10日公布了2025年1至5月全国居民消费价格指数上涨为1.5%，其中城市上涨1.6%，农村上涨1.2%，请问在全国居民消费价格指数构成中，城市的权重为 ．（百分比） 题型六：平均数与数据的分析 1.浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示： 学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩 甲 85 89 81 乙 88 81 83 （1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？ （2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？ 2.学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况： 假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。 3.某网络公司招聘一名高级网络工程师，应聘者小魏参加笔试和面试，成绩（100分制）如表所示： 　 笔试 面试 成绩 98 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 94 94 93 98 98 98 96 其中规定：面试得分中去掉一个最高分和一个最低分，余下的面试得分的平均值作为应聘者的面试成绩. （1）请计算小魏的面试成绩； （2）如果面试成绩与笔试成绩按6：4的比例确定，请计算出小魏的最终成绩. 4．某些商家为消费者提供免费塑料袋．使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋个数/个 1 2 3 4 5 6 家庭数/户 15 60 65 35 20 5 （1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； （2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数． 5.瓯海区在推进“防范网络诈骗”的行动中，某街道对甲，乙两个小区各随机选择100位居民进行问卷调查，并将调查结果分为A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“基本了解”，D表示“不了解”四个等级进行统计分析，并绘制如下的统计图． （1）若甲小区共有常住居民1000人，请估计整个甲小区达到“非常了解”的居民人数． （2）若给A，B，C，D四个等级分别以5，3，1，0进行赋分，请结合你所学习的统计知识，选出你认为防范网络诈骗普及工作更出色的小区？通过计算并用合适数据多角度说明． 【答案】 3.1平均数题型突破2025-2026学年浙教版 八年级下册（六题型） 题型一：平均数计算 1.数据-1，0，3，4，4的平均数是（　　） A．4 B．3 C．2.5 D．2 【答案】D 2.在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变化，则添加的数据为（　　） A．0 B．5 C．4.5 D．5.5 【答案】B 3.小明、小刚、小桐和小凯比赛谁投球比较远，每人投3次，结果如图所示．这四名同学中，（　　）投球的平均成绩大约是8米． A．小明 B．小刚 C．小桐 D．小凯 【答案】D． 4.某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环），则该名运动员射击成绩的平均数是（　　） 成绩 8 8.5 9 10 频数 3 2 4 1 A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2 【答案】B． 5.八年级（1）班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分 分)．请观察图形，回答下列问题： （1）该班有　 　名学生： （2）请估算这次测验的平均成绩． 【答案】（1）60 （2）解： （分） 故这次测验的平均成绩为61分． 【解析】【解答】（1） （名） 故该班有60名学生． 题型二：用整体代入法求平均数 1.已知一组数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为6，则另一组数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．不确定 【答案】C． 2.已知一组数据x1，x2，x3的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数为（　　） A．7 B．9 C．21 D．23 【答案】D 3.已知一组数据的平均数为3，则数据的平均数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】B 4.若x，y，z的平均数是6，则5x+3，5y﹣2，5z+5的平均数是（　　） A．6 B．30 C．33 D．32 【答案】D． 5.杭州亚运会射箭比赛中，某运动员6箭的成绩（单位：环）依次是x1，x2，x3，x1+1，x2+2，x3+3．若前3箭的平均成绩为7环，则这6箭的平均成绩为 　 　环． 【答案】8． 题型三：加权平均数的计算 1.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（　　） A．86分 B．85分 C．84分 D．83分 【答案】A 2.每年的12月4日是全国法治宣传日，某校举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，张欣这四项的得分依次为85，88，90，94，则她的最终得分是（　　） A．89.6分 B．87.6分 C．89分 D．89.25分 【答案】B． 3.如表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是（　　） 韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% △ A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 【答案】A． 4.某银行需要招聘一名大堂经理，应聘者王琳三项指标得分如表，若从左至右依次赋予2：3：5的权重，则她的最终成绩为 　 　． 应聘者 信息处理 人际沟通 理解判断 王琳 80 90 80 【答案】83分． 5.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 30% 20% 10% 某班这四项得分依次为83，82，73，80，则该班四项综合得分为 　 　分． 【答案】80.4． 题型四：由平均数求未知数 1.一组数据2，1，4，x，6的平均值是4，则x的值为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】D． 2.样本数据2、a、3、4的平均数是3，则a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C． 3.有一组数x1，x2，x3，…x10的平均数是5，其中九个数的和是43，则另一个数是 　 　． 【答案】7． 4.在数据4，5，6，5中添加一个数据后，使其平均数不发生变化，则你添加的这个数可以是 　 　． 【答案】5． 5.有一组数据：3，x2+1，5，2x﹣3，4，它们的平均数是4，求x的值． 【答案】解：由题意可得3+x2+1+5+2x﹣3+4=4×5， 整理，得x2+2x﹣10=0， 解得x1=﹣1+，x2=﹣1﹣． 即所求x的值为﹣1+或﹣1﹣． 题型五：由加权平均数求未知数据 1.国家统计局2025年6月10日公布了2025年1至5月全国居民消费价格指数上涨为1.5%，其中城市上涨1.6%，农村上涨1.2%，请问在全国居民消费价格指数构成中，城市的权重为 ．（百分比） 【答案】 题型六：平均数与数据的分析 1.浙江某大学部分专业采用“三位一体”的形式进行招生，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩（已折算成满分100分）如表所示： 学生 学业水平测试成绩 综合测试成绩 高考成绩 甲 85 89 81 乙 88 81 83 （1）如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？ （2）“三位一体”根据入围考生志愿，按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“学业水平测试成绩×20%+综合测试成绩×20%+高考成绩×60%”计算形成，那么哪位同学排名靠前？ 【答案】（1）解：甲的平均分分别是：（85+89+81）÷3=85分， 乙的平均分分别是：（88+81+83）÷3=84分， ∵85＞84， ∴甲学生排名靠前； （2）解：甲的加权平均分是：85×20%+89×20%+81×60%＝83.4分， 乙的加权平均分是：88×20%+81×20%+83×60%＝83.6（分）， ∵83.4＜83.6， ∴乙学生排名靠前． 2.学期末，某班评选一名优秀学生干部，下表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况： 假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部。 【答案】解：根据思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为3 ∶3 ∶4，可得思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的权重分别是0.3 ，0.3，0.4； 则班长的最终成绩为： ； 学习委员的最终成绩为： ； 团支部书记的最终成绩为： ； ∵26.2 >25.8 >25.4 ∴班长的最终成绩最高， ∴班长当选. 故答案为：平均数分别为26.2 ，25.8 ，25.4 ，班长应当选. 3.某网络公司招聘一名高级网络工程师，应聘者小魏参加笔试和面试，成绩（100分制）如表所示： 　 笔试 面试 成绩 98 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 94 94 93 98 98 98 96 其中规定：面试得分中去掉一个最高分和一个最低分，余下的面试得分的平均值作为应聘者的面试成绩. （1）请计算小魏的面试成绩； （2）如果面试成绩与笔试成绩按6：4的比例确定，请计算出小魏的最终成绩. 【答案】（1）小魏的面试成绩是96分 （2）解：96× +98× ＝96.8（分）. 故小魏的最终成绩是96.8分. 4．某些商家为消费者提供免费塑料袋．使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋个数/个 1 2 3 4 5 6 家庭数/户 15 60 65 35 20 5 （1）求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； （2）假设我市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年（以365天计算）丢弃塑料袋的总数． 【答案】解：（1）（15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6）÷200＝3（个/户）． 所以，这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋； （2）100×3×365＝109500（万个）． 所以，我市所有家庭每年丢弃109500万个塑料袋． 5.瓯海区在推进“防范网络诈骗”的行动中，某街道对甲，乙两个小区各随机选择100位居民进行问卷调查，并将调查结果分为A表示“非常了解”，B表示“比较了解”，C表示“基本了解”，D表示“不了解”四个等级进行统计分析，并绘制如下的统计图． （1）若甲小区共有常住居民1000人，请估计整个甲小区达到“非常了解”的居民人数． （2）若给A，B，C，D四个等级分别以5，3，1，0进行赋分，请结合你所学习的统计知识，选出你认为防范网络诈骗普及工作更出色的小区？通过计算并用合适数据多角度说明． 【答案】（1）解：估计整个甲小区达到“非常了解”的居民人数为：1000×=300（人） （2）解：乙小区防范网络诈骗普及工作更出色，理由是： 甲小区得分为：30×5+20×3+35×1+15×0=245， 乙小区得分为：100×25%×5+100×35%×3+100×30%×1+100×10%×0=260， ∵260>245 ∴乙小区防范网络诈骗普及工作更出色； 同时从样本来看，甲小区“不了解”的百分比为15÷100=15%，而乙小区“不了解”的百分比仅占10%，也说明乙小区防范网络诈骗普及工作更出色． 学科网（北京）股份有限公司 $