01 数与代数 第10讲 平面直角坐标系与函数基础-【顶尖中考冲刺】2026年中考数学复习攻略

数与代数 第10讲 平面直角坐标系与函数 基础 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 热身训练 1.（2025·内江）在函数中，自变量 的取值范围是( ). A A. B. C. D. 2 2.（2025·西藏）一个三角形花坛的面积是，它的一边 （单位：）是这边上的高（单位： ）的函数，此函数的图象大致 为图10-1中的( ). B A. B. C. D. 3 3.（2025·成都）在平面直角坐标系中，点 所在的象 限是( ). B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4 4.（2025·青海）如图10-2，甲、乙两车从地出发前往 地，在整个行 程中，汽车离开地的路程与时刻 之间的对应关系如图10-2所示， 下列结论错误的是( ). 图10-2 C A. 乙车先到达地 B. ，两地相距 C. 甲车的平均速度为 D. 在8：30时，乙车追上甲车 5 备战中考 A组 1.（2023·漳州质检）在平面直角坐标系中，将点 先向左平移3 个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点，则点 的坐标是 ( ). C A. B. C. D. 6 2.（2025·云南）函数的自变量 的取值范围为( ). D A. B. C. D. 7 3.（2024·广西）激光测距仪发出的激光束以 的速度射 向目标，后测距仪收到反射回的激光束，则到的距离 与时间 的关系式为( ). A A. B. C. D. 8 图10-5 4.（2025·江西）在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度 与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、 丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图 10-5所示，则获胜的同学是( ). A A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9 5.（2025·广安）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为 ，且 ，满足，则点 在第____象限. 四 10 6.（2025·广元）如图10-6，在平面直角坐标系 中，已知点 ，点是轴负半轴上的动点，点是 轴负半轴上的动点， ，则 ___. 图10-6 6 11 7.（2024·潍坊）请写出同时满足以下两个条件的一个函数： _____________________________. 随着的增大而减小；② 函数图象与 轴正半轴相交. （答案不唯一） 12 图10-7 8.（2024·北京）小云有一个圆柱形水 杯（记为1号杯）.在科技活动中，小云 用所学数学知识和人工智能软件设计了 一个新水杯，并将其制作出来.新水杯 （记为2号杯）示意图如图10-7. 13 当1号杯和2号杯中都有水时，小云分别记录了1号杯的水面高度 （单位：）和2号杯的水面高度（单位： ），部分数据如下表： 0 40 100 200 300 400 500 0 ____ __ 2.5 5.0 7.5 10.0 12.5 0 2.8 4.8 7.2 8.9 10.5 11.8 图10-7 14 图10-7 （1）补全表格（结果保留小数点后一位）； 解：1.0 . （2）通过分析数据，发现可以用函数刻画与，与 之间的关系. 在给出的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象； 解：图略. 15 图10-7 （3）根据以上数据与函数图象，解决下列问题： ①当1号杯和2号杯中都有 水时，2号杯的水 面高度与1号杯的水面高度的差约为____ （结果保留小数点后一位）； 1.2 ②在①的条件下，将2号杯中的一部分水倒入1号杯中，当两个水杯的水 面高度相同时，其水面高度约为____ （结果保留小数点后一位）. 8.6 16 B组 9.（2024·兰州）如图10-8，在菱形中， ，连接 ， 点从出发沿方向以的速度运动至，同时点从 出发沿 方向以的速度运动至，设运动时间为， 的面积为 ，与的函数图象如图10-9所示，则菱形 的边长为 ( ). C 图10-8 图10-9 A. B. C. D. 17 10.根据下列各表，回答问题： 表1 … 0 1 … … 0 1 2 … 表2 … 1 2 3 … … 6 3 2 … 18 表3 … 0 1 … … 4 1 0 1 4 … 表4 … 0 1 … … 2 1 0 1 2 … 19 （1）已知与的函数关系满足表（为自变量），写出与 的函数表 达式：__________，这是一个______函数； （2）已知与的函数关系满足表（为自变量）,写出与 的函数表 达式：_ _____，这是一个________函数； （3）已知与的函数关系满足表（为自变量），写出与 的函数表 达式：_____________，这是一个______函数； 一次 反比例 二次 20 （4）已知与的函数关系满足表（为自变量），写出与 的函数表 达式：___________，这是一个______函数； 分段 （5）这几个函数各反映怎样的变化规律？ 解：略. 21 $