01 数与代数 第7讲 一元一次不等式（组）及应用-【顶尖中考冲刺】2026年中考数学复习攻略

数与代数 第7讲 一元一次不等式（组） 及应用 《顶尖中考冲刺复习攻略·数学》配套课件 1 热身训练 1.（2024·上海）如果 ，那么下列正确的是( ). C A. B. C. D. 2 2.（2025·宜宾）某校举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题， 对每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞 赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是( ). C A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. 11道 3 3.（2025·福建）不等式 的解集在数轴上表示正确的是图7-1 中的( ). C A. B. C. D. 4 4.（2025·重庆）求不等式组 的所有整数解. 解： 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集为 . 不等式组的所有整数解为 ，0，1. 5 备战中考 A组 1.（2025·长春）下列不等式组无解的是( ). B A. B. C. D. 6 2.（2025·内蒙古）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 图7-2中的( ). C A. B. C. D. 7 3.（2025·泸州）若点在第一象限，则 的取值范围是_______. 8 4.（2025·上海）不等式组 的解集是______. 9 5.（2025·南充）不等式组的解集是，则 的取值 范围是_______. 10 图7-3 6.如图7-3，在数轴上点，分别表示数1， . （1）求 的取值范围； 解： , , . （2）数轴上表示数 的点应落在( ). B A. 点的左边 B. 线段上 C. 点 的右边 11 7.（2025·宁德质检）解不等式 ，并把解集在数轴上表示 出来. 解： ， ， ， ， . 不等式的解集在数轴上的表示如下图. 12 8.（2025·福州质检）为设计一类推理型模型，已知购进2片A型芯片和 1片B型芯片共需7万元，购进1片A型芯片和2片B型芯片共需5万元.若某 公司计划投入205万元购进A，B两种型号的芯片共100片，问：A型芯片 最多购进多少片？ 解：设A型芯片单价为万元，B型芯片单价为 万元， 依题意得 解得 型芯片单价为3万元，B型芯片单价为1万元. 设购进A型芯片片，则购进B型芯片 片， ，解得 . 芯片为整数， 型芯片最多购进52片. 13 B组 9.（2023·泸州）关于，的二元一次方程组 的解满 足，写出 的一个整数值：_________________. 6（答案不唯一） 14 10.（2024·内蒙古）对于实数，定义运算“”为 ，例 如，则关于的不等式 有且只有一个正 整数解时， 的取值范围是_ __________. 15 11.为了建设名副其实的“最美乡村”，希望村准备在村中心的广场上种 植 A，B两种花卉.经市场调查，A种花卉的种植费用标准是：面积不超 过，按每平方米130元计算，若超过 ，则超出部分按每 平方米80元计算；B种花卉的种植费用为每平方米元 ， 但还得付基本费1 000元.当广场全部种植A种花卉时，需要付种植费用 111 000 元. 16 （1）求广场要种植花卉的总面积； 解：设广场要种植花卉的总面积为 ， ， ，依题意得 ，解得 . 答：广场要种植花卉的总面积为 . 17 （2）当A种花卉种植面积不少于B种花卉的2倍时，种植总费用最少为 11万元，求 的值. 解 设A种花卉种植面积为，则B种花卉种植面积为 . 依题意得，解得.又 ， . 设种植总费用为 元， 则 . 18 ① 当，即时，随 的增大而增大， 当时， 取得最小值. ，解得 . ② 当，即 时， ，舍去. ③ 当，即时，随 的增大而减小， 当时， 取得最小值. ，该方程无解，舍去. 综上所述， 的值为75. 19 $